ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - عرض مشاركة واحدة - الى كل من انقبل في كلية العلوم بالدمام في قسم الحاسب الالي ....

ليل · 2009- 1- 26

أهلين بنوتاااااات أخبار المذاكره ........

هذا هو الملخص تفضلو :

ملخص طرق البرھان
Goals

أولاً: أشكال المطلوب
یمكن محاولة البرھان بإحدى الطریقتین P ١- أن یكون المطلوب على الشكل
حتى یسھل الإثبات. أو (positive) أعید كتابة الھدف بشكل إیجابي .a
متحققة یعني صحیحة، P أستخدم البرھان المعاكس وذلك أن أفرض عكس المطلوب أي أفرض أن .b
ن أن 􀑧 ھ لا یمك 􀑧 ان. لأن 􀑧 ال البرھ 􀑧 ي اكتم 􀑧 ذا یعن 􀑧 اقض، فھ 􀑧 ى تن 􀑧 لت إل 􀑧 إذا وص 􀑧 ان، ف 􀑧 ثم أكمل خطوات البرھ
صحیحتین معاً P  P تكون
یمكن إثبات المطلوب بإحدى الطریقتین . P  Q ٢- أن یكون المطلوب إثبات
أو .Q متحققة (صحیحة) ویصبح المطلوب إثبات P لاثبات ھذا النوع أفرض أن .a
. P متحققة، وأحاول إثبات تحقق أو صحة Q أفرض العكس أن .b
P  Q ٣- أن یكون المطلوب
كلا على حدة Q وتحقق ، P لا بد من إثبات تحقق .a
P  Q ٤- أن یكون المطلوب
صحیحة. P خاطئة وأثبت أن Q أو أفرض أن .Q خاطئة، وأحاول إثبات صحة P أفرض أن .a
P  Q ٥- أن یكون المطلوب
معا، وأستخدم الطریقة الواردة في ٢ لاثبات كل واحدة منھما. Q  P و P  Q لا بد أن أثبت .a
:xP(x) ٦- أن یكون المطلوب إثبات
ھ 􀑧 ب أن أنتب 􀑧 ویج .P(x) حة 􀑧 ق أو ص 􀑧 ات تحق 􀑧 اول اثب 􀑧 اري، وأح 􀑧 شوائي أو اختی 􀑧 صر ع 􀑧 عن x رض أن 􀑧 أف .a
.y, z, t,… مستخدم في البرھان فلا بد أن أختار رمزا آخراً مثل x إلى أنھ إذا كان الرمز
:xP(x) ٧- أن یكون المطلوب إثبات
ل 􀑧 ذا یكتم 􀑧 ره. وبھ 􀑧 صحیحة، وأتأكد من صحتھا بالتعویض أو غی P(x) تجعل x نحاول إیجاد قیمة ل .a

البرھان.
:!xP(x) ٨- أن یكون المطلوب إثبات
أولا، أثبت الجزء الخاص بوجود العنصر كما في الفقرة ٧ السابقة .a
xy(P(x)  P(y)  y  x) ثانیا أثبت أن ھذا العنصر وحید، أي نثبت .b
:n  N P(n) ٩- أن یكون المطلوب إثبات
ھذا ھو الاستنتاج الریاضي وخطواتھ معروفة .a
Base Case أو أثبت صحتھا عند أول عدد مذكور في السؤال وھي P( أثبت صحة ( 0 .i
Induction step وھي n  N(P(n)  P(n  أثبت أن (( 1 .ii

Givens

ثانیاً: أشكال المعطیات

P ١- أن یكون أحد المعطیات على الشكل
أو... .positive statement أحاول أن أعید كتابة المعطى في شكل إیجابي .a
وبذلك نحصل على P إذا كنت أثبت برھان بالتناقض، فیمكن أن أستفید من المعطى بمحاولة إثبات .b
التناقض المطلوب.
P  Q ٢- إذا كان المعطى على الشكل
Q صحیحة ونثبت المطلوب. والثانیة، نفرض أن P نقسم البرھان إلى حالتین. الأولى، نفرض أن .a
صحیحة ونثبت المطلوب. أو...
ضمن المعطیات أو تم اثباتھا خلال البرھان، فیمكنني استخدامھا مع المعطى P إذا وجدت .b
صحیحة واستخدمھا ضمن البرھان. والعكس بالمثل، لو Q ومنھا أستنتج أن ، P  Q الأصلي
صحیحة، واستخدمھا ضمن البرھان. P لأستنتج أن P  Q فأستخدمھا مع ، Q وجدت
Q والثاني P فإنني أتعامل معھ كأنھ معطیین منفصلیین الأول ، P  Q ٣- إذا كان المعطى على الشكل
فیمكنني إستخدام إحدى الطرق التالیة لاتمام البرھان ، P  Q ٤- إذا كان أحد المعطیات
ومن ثم أستخدم التقنیة المستخدمة في ٢ وأقسم P  Q أحاول أن أكتب ھذا المعطى على الشكل .a
البرھان إلى حالات لاتمامھ. أو...
،Q وأستنتج صحة P  Q ضمن المعطیات، فإنني أستخدمھا مع المعطى الأصلي P إذا وجدت .b
ومن ثم أستطیع استخدامھا مع المعطیات. أو...
وأستنتج صحة P  Q ضمن المعطیات، فإنني أستخدمھا مع المعطى الأصلي Q إذا وجدت .c
ومن ثم أستطیع استخدامھا مع المعطیات. ، P
، P  Q فإننا نتعامل معھ كأنھ معطیین منفصلین الأول ھو ، P  Q ٥- إذا كان المعطى على الشكل
Q  P والثاني ھو
مثلاً، ومن ثم أستطیع استخدام a أي قیمة ولتكن x فیمكنني إعطاء ، xP(x) ٦- إذا كان المعطى على الشكل
في البرھان P(a)
ولكن بشرط أن تكون من مجموعة b ولتكن x فإنني أختار قیمة ل ، xP(x) ٧- إذا كان المعطى على الشكل
صحیحة ومن ثم أستطیع استخدامھا كمعطى في البرھان. P(a) إذن ستكون .P(x) الصواب ل
في البرھان بحیث تكون x فیجب إدخال قیمة جدیدة 0 ، !xP(x) ٨- إذا كان المعطى على الشكل
( ) 0 y(P( y)  y  x صحیحة، وتختلف عن الفقرة السابقة بأنني یجب أن أفترض أن ( 0 P x

2009- 1- 26	#4910
ليل أكـاديـمـي ألـمـاسـي الملف الشخصي: رقم العضوية : 1178 تاريخ التسجيل: Mon Jul 2007 المشاركات: 1,108 الـجنــس : أنـثـى عدد الـنقـاط : 100 مؤشر المستوى: 87 بيانات الطالب: الكلية: كلية العلوم بالدمام للبنات	رد: الى كل من انقبل في كلية العلوم بالدمام في قسم الحاسب الالي .... أهلين بنوتاااااات أخبار المذاكره ........ هذا هو الملخص تفضلو : ملخص طرق البرھان Goals أولاً: أشكال المطلوب یمكن محاولة البرھان بإحدى الطریقتین P ١- أن یكون المطلوب على الشكل حتى یسھل الإثبات. أو (positive) أعید كتابة الھدف بشكل إیجابي .a متحققة یعني صحیحة، P أستخدم البرھان المعاكس وذلك أن أفرض عكس المطلوب أي أفرض أن .b ن أن 􀑧 ھ لا یمك 􀑧 ان. لأن 􀑧 ال البرھ 􀑧 ي اكتم 􀑧 ذا یعن 􀑧 اقض، فھ 􀑧 ى تن 􀑧 لت إل 􀑧 إذا وص 􀑧 ان، ف 􀑧 ثم أكمل خطوات البرھ صحیحتین معاً P  P تكون یمكن إثبات المطلوب بإحدى الطریقتین . P  Q ٢- أن یكون المطلوب إثبات أو .Q متحققة (صحیحة) ویصبح المطلوب إثبات P لاثبات ھذا النوع أفرض أن .a . P متحققة، وأحاول إثبات تحقق أو صحة Q أفرض العكس أن .b P  Q ٣- أن یكون المطلوب كلا على حدة Q وتحقق ، P لا بد من إثبات تحقق .a P  Q ٤- أن یكون المطلوب صحیحة. P خاطئة وأثبت أن Q أو أفرض أن .Q خاطئة، وأحاول إثبات صحة P أفرض أن .a P  Q ٥- أن یكون المطلوب معا، وأستخدم الطریقة الواردة في ٢ لاثبات كل واحدة منھما. Q  P و P  Q لا بد أن أثبت .a :xP(x) ٦- أن یكون المطلوب إثبات ھ 􀑧 ب أن أنتب 􀑧 ویج .P(x) حة 􀑧 ق أو ص 􀑧 ات تحق 􀑧 اول اثب 􀑧 اري، وأح 􀑧 شوائي أو اختی 􀑧 صر ع 􀑧 عن x رض أن 􀑧 أف .a .y, z, t,… مستخدم في البرھان فلا بد أن أختار رمزا آخراً مثل x إلى أنھ إذا كان الرمز :xP(x) ٧- أن یكون المطلوب إثبات ل 􀑧 ذا یكتم 􀑧 ره. وبھ 􀑧 صحیحة، وأتأكد من صحتھا بالتعویض أو غی P(x) تجعل x نحاول إیجاد قیمة ل .a البرھان. :!xP(x) ٨- أن یكون المطلوب إثبات أولا، أثبت الجزء الخاص بوجود العنصر كما في الفقرة ٧ السابقة .a xy(P(x)  P(y)  y  x) ثانیا أثبت أن ھذا العنصر وحید، أي نثبت .b :n  N P(n) ٩- أن یكون المطلوب إثبات ھذا ھو الاستنتاج الریاضي وخطواتھ معروفة .a Base Case أو أثبت صحتھا عند أول عدد مذكور في السؤال وھي P( أثبت صحة ( 0 .i Induction step وھي n  N(P(n)  P(n  أثبت أن (( 1 .ii Givens ثانیاً: أشكال المعطیات P ١- أن یكون أحد المعطیات على الشكل أو... .positive statement أحاول أن أعید كتابة المعطى في شكل إیجابي .a وبذلك نحصل على P إذا كنت أثبت برھان بالتناقض، فیمكن أن أستفید من المعطى بمحاولة إثبات .b التناقض المطلوب. P  Q ٢- إذا كان المعطى على الشكل Q صحیحة ونثبت المطلوب. والثانیة، نفرض أن P نقسم البرھان إلى حالتین. الأولى، نفرض أن .a صحیحة ونثبت المطلوب. أو... ضمن المعطیات أو تم اثباتھا خلال البرھان، فیمكنني استخدامھا مع المعطى P إذا وجدت .b صحیحة واستخدمھا ضمن البرھان. والعكس بالمثل، لو Q ومنھا أستنتج أن ، P  Q الأصلي صحیحة، واستخدمھا ضمن البرھان. P لأستنتج أن P  Q فأستخدمھا مع ، Q وجدت Q والثاني P فإنني أتعامل معھ كأنھ معطیین منفصلیین الأول ، P  Q ٣- إذا كان المعطى على الشكل فیمكنني إستخدام إحدى الطرق التالیة لاتمام البرھان ، P  Q ٤- إذا كان أحد المعطیات ومن ثم أستخدم التقنیة المستخدمة في ٢ وأقسم P  Q أحاول أن أكتب ھذا المعطى على الشكل .a البرھان إلى حالات لاتمامھ. أو... ،Q وأستنتج صحة P  Q ضمن المعطیات، فإنني أستخدمھا مع المعطى الأصلي P إذا وجدت .b ومن ثم أستطیع استخدامھا مع المعطیات. أو... وأستنتج صحة P  Q ضمن المعطیات، فإنني أستخدمھا مع المعطى الأصلي Q إذا وجدت .c ومن ثم أستطیع استخدامھا مع المعطیات. ، P ، P  Q فإننا نتعامل معھ كأنھ معطیین منفصلین الأول ھو ، P  Q ٥- إذا كان المعطى على الشكل Q  P والثاني ھو مثلاً، ومن ثم أستطیع استخدام a أي قیمة ولتكن x فیمكنني إعطاء ، xP(x) ٦- إذا كان المعطى على الشكل في البرھان P(a) ولكن بشرط أن تكون من مجموعة b ولتكن x فإنني أختار قیمة ل ، xP(x) ٧- إذا كان المعطى على الشكل صحیحة ومن ثم أستطیع استخدامھا كمعطى في البرھان. P(a) إذن ستكون .P(x) الصواب ل في البرھان بحیث تكون x فیجب إدخال قیمة جدیدة 0 ، !xP(x) ٨- إذا كان المعطى على الشكل ( ) 0 y(P( y)  y  x صحیحة، وتختلف عن الفقرة السابقة بأنني یجب أن أفترض أن ( 0 P x
	التعديل الأخير تم بواسطة ليل ; 2009- 1- 26 الساعة 02:09 PM