راح ابدآ بشرح المحاضره الأولى والثانيه اول شي "" لأنهم سهلات وسريعات
بسم الله الرحمن الرحيم "
دورت لكم رموز رياضيه عشان تسهل المهمه بس يبغآآ لها مشاوير
خلاصه المحاضره الاولى والثانيه ""
المجموعات "
يرمز للمجموعات بالحروف الكبيره مثال A,B,C ....
يرمز للمجموعات بالحروف الصغيره مثال a,b,c ....
* يستخدم الرمز (
ينتمي ) -
- لدراسه المجموعات فهو مهم لفهم العلاقات والدوال "
كتابه المجموعات "
هناك طريقتين للكتابه "
1- طريقه القائمه ( العد )
2- طريقة القاعدة ( الصفه المميزه )
1- ( طرقه القائمه )
طريق القائمه يتم فيها وضع جميع عناصر المجموعه او جزء منهااا بين قوسين { }
بحيث " يفصل بينهم بفاصله ( , )
مثال : { 1,2,3 } اووو { a,b,c } اووو { ....,1,2,3 }
** بحيث لا يتم تكرار العناصر
2- ( طريقه القاعده ( الصفه المميزه )
يتم فيها وصف المجموعه بذكر صفه يمكن بواسطتها تحديد عناصرها
مثال { × كليه بجامعه الملك فيصل :× } = A
** يعني وصفنا ان × كليه بجامعه الملك فيصل "
انواع المجموعات "
1- المجموعه الخاليه يرمز لها بـ
{ } او
فاين 
2- المجموعه المنتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها
محدود
مثال "
{ 1.2.3.4 }
3- المجموعه الغير منتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها غير محدد
مثال
{ .....1.2.3.4 }
او
{ × عدد طبيعي فردي :× }
<< الاعداد الطبيهيه الفرديه غير منتهيه حيث انه لا يوجد نهايه للأرقااام "
4- المجموعه الجزئيه - C -
مثال "
{A = {1,2,3,4
و
{1,2,3,4,5,6} = B
واضح من المثال ان a C b
مثال اخر
( مجموعه طلاب التعليم المطور بجامعةالملك فيصل هم جزء من مجموعه طلاب هذه الجامعه )
** يعني جميع الطلاب والطالبات الذين يدرسون الانتساب المطور بجامعه الملك فيصل هم مجموعه من طلاب وطالبات هذه الجامعه
هم جزء لأنه يوجد ( انتساب وانتظام ) فلم ننطرق لتحديد معين "
العمليات على المجموعات
1-
الاتحاد 
- هو مجموعه كل العناصر - ( ذكر جميع العناااصر ) -
مثال "
أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8 }
فإن
أ ب = { 1,2,3,4,5,6,7,8 }
2-
التقاطع 
- ذكر العناصر المشتركه فقط -
مثال
أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8,1,4 }
فإن
أ ب = { 1,4 }
3- المكلمله او االمتممة
يرمز لمكمله / متممه
A بالرمز
يرمز لمكمله / متممة
B بالرمز
اذا كانت { 1,2,3 } =A
{ 5,6,7 } = B
المجموعه الكليه { 1,2,3,4,5,6,7 } =U
فإن
مكمله A =
= استثناء عناصر A وذكر العناصر المتبقيه = { 4,5,6,7 }
مكلمه B =
= استثناء عناصر B وذكر العناصر المتبقيه = { 1,2,3,4 }
4- التكافئ -
- هو تساوي العناصر
حتى لو كانت مختلفه
مثال "
أ = { 1,2,3 } ب = { a,b,c } هاتان المجموعتان متكافئتان "
5- التساوي -
- هو تساوي العناصر
بدون اختلاف -
مثال
أ = { 1,2,3 } ب = { 1,3,2 } هاتان المجموعاتان متساويان "
6- الفرق - هو ذكر العناصر المشتركه بين A و B واستثناء عناصر B
مثال
أ = { 1,2,3 } ب = { 5,2,6 }
فأن A-B =
{ 1,3 }
العنصر المشترك بين A و B هو ( 2 ) يتم استبعاده من المجموعه A وكتابه العناصر الباقيه من هذه المجموعه فقط "
((( يعني مجموعه B ماتكتبون منها ولا شي بس تشوفون وش المشترك معها ومع عناصر A وتستبعدون العناصر المشتركه من المجموعه A فقط وتكتبون الباقي )))
مثال آخر
أ = { نوره , ساره , عنود , خلود ) ب = { صحه , نور , عنود , رهف , فرح , ساره }
فأن أ-ب = { نوره , خلود }
شرح مفصل ( المشترك بين عناصر أ و ب هو - عنود و ساره - )
نشيل عنود وساره من مجموعه أ فقط " ونكتب الباقي الي هو ( نوره , خلود ) فقط "
6- مجموعه المجموعات
المجموعه الكليه = { a,b,c } اوجد/ ـي مجموع المجموعات التاليه
الحل "
{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},فاين ,U}
** دون تكرار **
يعني اذا كتبنا { a,b} مانرجع نكتب {b,a} خلاص وحده منهم تكفي
هذه المحاضره الاولى والثانيه "" وذكرت فيها اهم النقااط ""