هالمحاضره تتكلم عن الدوال الأسيه والدوال الوغارتميه والدوال الصريحه والضمنيه والمثلثيه وغيرها " "

1- الدوال الأسيه " ** هي الداله الي فيها اس " عشان كذا اسمها اسيه " لأن درجه الأولى او الثانيه او الثالثه او اي درجه "

2- الدوال الوغارتميه " ** هي الدوال الي فيها لوغاريتم log لأي اساس "

والأساس هو الرقم الذي يكتب تحت الـ log بنشوف مثال عليه "

3- الدوال الصريحه ** هي الدوال الي تتكون فيها y وبعدها علامه =

مثال "

( 6+×4 = y ) وبنشوف امثله اخرى

4- الدوال النسبيه " ** هي الدوال الي تكون ع شكل كسر " بنشوف لها امثله "

5- الدوال المثليه "






الجآآ دائمآ تجي مع ( ظا والظتآآ )


والجتا داائمآآ تجي مع ( قا والقتآآ )

تصحيح للمعلومه "

الـ ظتا = cot

الـ قتا = csc



6- الدوال الضمنيه" ** هي الدوال الي تتكون من × و y وبعدها تأتي علامه = وبعده رقم صحيح"

مثال "

( 34 = y + × ) وبنشوف امثله عليه "

7- الدوال الزوجيه " تكون الداله زوجيه اذا كانت (×) f (-×) = f

بنشوف امثله "

8- الدوال الفرديه " تكون الداله فرديه اذا كانت (×) f (×-) = -f

بنشوف امثله عليها "









9- دوال الطلب الخطيه "

الزبده منها هي ان السلعه يرمز لها بـ Q والسعر بـ P

مثال "

اذا كانت داله الطلب على سلعه معينه "

5P - 25 = Q

أوجد "

1- السلعه عندما p=3

موجوده بالمسأله 5P وعطانا بأول خيار عندما p=3

يعني الزبده نضرب 5×3 ونطلع الناتج

تصير "

5×3 - 25 = Q

15 - 25 = Q

10 = Q

وخلصت المسأله "

طيب لو قال " يبغآآ

2- عندما Q= 18

الزبده نحط مكان Q رقم 18

تصير "

5P - 25 = 18

الحين يوم كنا ندرس الرياضيات الطبيعي الي بالعربي مو لا صار عندنا معادله وقلنا نبي نرتبها وش نسوي ؟؟

قلنا نحط الأرقام بطرف والأحرف بطرف ( المجهول والمعلوم )

نرتب

5P - 25 = 18 نخلي 5P بطرف لأنها حرف و 25 = 18 بطرف ثاني مع تغير الإشارات

تصير "

5P = 25 - 18

ننزل 25 زي ماهي بنفس اشارتها لأنها جات بعد = واي رقم يجي بعد = ينزل بنفس اشاره والي قبل = تتغير اشارته " مثل ماغيرنا 18 كانت موجبه صارت سالبه "

5P = 25 - 18

5P = 7

نبغآ نوجد قيمه p فـ نخليها بطرف ونقسم 7 على 5

7÷5 = 1,4

طيب لو قال "

3- p=0

5P - 25 = Q

موجود 5 عند بـ وبالسؤال قال p=0 يعني 5×0 واي عدد نضربه بـ 0 =0 ع طوول

5×0 - 25 = Q

0 - 25 = Q

25 = Q

وخلص الحل "

وهكذآآ "

واذا قال لكم اعلى سعر او اقل سعر ع طول تخلون Q=0

وتعوضون عادي مثال "

5P - 25 = Q قلنا لو قال اقل او اعلى سعر ع طول نخلي Q = 0

5P - 25 = 0

هااه وش نسوي الحين ؟؟ في ارقام وفي حروف وش نسوي فيهم ؟؟

نرتبهم صح ؟؟

شلون ؟؟

نخلي الأرقام بطرف والأحرف بطرف ونغير اشاره الرقم الي بعد =

وهنا بعد = في صفر قد شفتو احد يغير اشاره رقم 0 ؟؟

يعني مانسوي فيه شي لأنه 0 لو كان 1 بيصير -1 او كان 4 بيصير -4 بس هنا 0 والصفر مانغير فيه شي لأنه رقم غير موجود من الأساس

تصير

5P - 25 = 0

5P = 25

نوجد قيمه Pنخليها بطرف ونقسم

25÷5 = 5

P=5

وخلاص "

وفي سعر التوازن " يصير التوازن اذا تساوة الكميه المطلوبه مع الكميه المعروضه

لو عطانا مثال وقال

اذا علمت ان داله الطلب P-2 = Q

وداله العرض = P-1 = Q

فأوجد سعر التوازن "

الحل " قلنا يتساوون اذا كان العرض = الطلب

اذا بغينا نحل وش نسوي ؟

ننزل القيمه الأولى ونحط = وننزل القيمه الثانيه بس نشيل Q

تصير "

P-2 = P-1

نجمع الأرقام مع بعض والأحرف مع بعد

ونغير الإشارات " للأرقام فقط "

P+P = 1+2

2P = 3

نوجد قيمه P ونخليها بطرف "

ونقسم 3÷2 = ( 3/2 )

خلصنا المحاضره الـ 6 "