\\ المحاضره الثانــــيه \\

ضرب المقادير الجبريه

المعروف بآن آختصار 5+5+5+5= 5×4= <<لان الخمسه تكررت اربع مرات
و 5×4 = 20

نجي لقاعده الاشارات بالنسبه لعمليات الضرب

+×+ = +
+×- = -
-×+ =-
-×- = +

باختصار اذا تساوت الاشارت بالضرب فآنها تصبح موجبه واذا آختلفت تصبح سالبه
مثال
2 × 3 = 6
-5 × 4 = -20

نجيب مثال قوي شوي شرايكم
هوباااااا


2 ( 4 س - 3 ص ) + 3 ( 7 س + 9 ص ) - ( س - 4 ص ) ؟

الحل نبدا نفك الاقواس اول شي
القوس الاول

طبعا ضرب زي ما شايفين 2 ( 4 س - 3 ص ) = راح ندخل ال 2 على اللي بداخل الاقواس
تصير
2 × 4 س - 2 × 3 ص = 8 س - 6 ص <<ركزو ان الاشاره سالبه على حسب قاعده الاشارات
القوس الثاني
3 × 7 س + 3 × 9 ص = 21 س + 27 ص <<موجبه الاشاره ايضا رجوعا لقاعده الاشارات في ضرب المقادير الجبريه
القوس الاخير لا تقولون مافيه شي قبله دام فيه اشاره سالبه اذا فيه معامل وهو الواحد
فتصير بها الشكل
-1 × س - ( - 4 ص ) = - س + 4 ص << للي يبون الطريقه بالحاسبه شوفو شلون سويتها فتحت قوس

ركزو راح نضرب والاشاره السالبه معه لانها اشارته بالله شلون نشيل عصير بدون مزازه

الحين نجيب الاقواس اللي فكيناها عشان نكمل الحل ؟
8 س - 6 ص + 21 س + 27 ص - س + 4 ص = 28 س + 25 ص


ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـ

* قاعده \ اذا آتحدت الاساسات تجمع الاسس
اي اذا كان لدينا س 3 × س 2 << فأن الاجابه هي
الاساس اللي هو ( س ) يبقى ثابت والاسس اللي هي ( 3 و 2 ) نجمعها فتصير بها الشكل

س 3+ 2 = س 5 <<طبعا اوس

طيب مثال ثاني لو قال
ص 7 + ص -2 + ص 4 = الاساس ثابت زي ما قلنا اللي هو ص
فتصير بها الشكل
ص ونجمع الاسس ( 7 + (-2) + 4 = 9

اذا تصير ص 9 <<اوس طبعا بعد بس عيت تجي فوق اكيد فاهمين انتو
طيب لو صار وجمعنا الاسس وطلع الناتج لنا صفر وش يصير ما نحط صفر لا نكتب واحد لان اي مقدار اسه صفر = 1
يعني الاس مثلا ل س = 1
والاس ل ص = 1 بعد وهكذا

طيب لو جاتنا المعادله بها الشكل


( 4م + ن )² <<<شايفين وين الاس فوق عرفت اكتبه

نفكه شلون
هو 2 اوس 2 طيب بنفكه ونخلي كل واحد لحاله

( 4م + ن) ( 4م + ن) <<شايفين الاقواس مضروبين ببعض

هالحين نمسك الحد الاول بالقوس الاول وندخله على القوس الثاني ونبدا نضرب


راح نقول 4م × 4م = 16 م ² << ضربنا المعاملات اللي هي 4 × 4 وطلع = 16
وجمعنا الاسس وهي 1+ 1 وطلعت = 2

نجي نضربه هالحين بالحد الثاني اللي هو ( ن)
4 م × ن = 4 م ن <<بس لان الاساسات مختلفه مايصير شي ومعامل ال ن يساوي 1

بعدين نجيب الحد الثاني من القوس الاول ونضربه بالقوس الثاني

ن × 4م ن = 4 م ن
و

ن × ن = ن² <<الاساس ثابت ن والاسس تجمع فيصير 2


بتصير عندنا بها الشكل بالاخير

16 م² + 4 م ن + 4 م ن + ن² = 16 م² + 8 م ن + ن < اوس 2 طبعا رفض ينكتب فوق

وفيه طريقه ثانيه للي يبغى وهي عباره عن مربع المقدار الاول + 2 × الاول × الثاني + مربع المقدار الثاني

وبص خلصنا الثانيه

لا تحسب ان دمعي نـزل دون سبّـه
ابكي من الفرقا وهـي مابعـد جـات


الـيـوم كــل امورنا..مستـتـبّـه
وبكره ماندري وش معه من مسـرّات