|
رد: استراتجيات + التحضير لإختبار القدرات
)..( التناسب الطردي )..(
في كثير من المواقف الحياتية تلاحظ أن هناك علاقة بين كميتين وتلاحظ أيضاً
أن الزيادة [ النقصان ] في إحدى الكميتين يتبعها زيادة [ نقصان ] في الكمية الأخرى بالنسبة نفسها ..
مثل سرعة السيارة و المسافة المقطوعة في وحدة الزمن
فإنه إذا زادت سرعة السيارة بنسبة معينة فإن المسافة المقطوعة تزداد بنفس النسبة ..
وفي هذه الحالة نسمي التناسب الناتج تناسباً طردياً ..
مثال ( 1 )
ينخفض بالون هوائي بمعدل 38.5 متر في 22 ثانية
إذا استمر البالون في الإنخفاض بالمعدل نفسة
ما الزمن اللازم لكي ينخفض البالون 125 متراً ؟
الحل :
38.5 ===> 22 ثانية
125 ===> س ثانية
نوع التناسب طردي
س × 38.5 = 125 × 22
س = ( 125 × 22 ) / 38.5
س = 71.42 ثانية
××××××××××
مثال ( 2 )
إذا كان ثمن 10 دفاتر يساوي 12 ريال
فكم يبلغ ثمن 15 دفتراً من النوع نفسه ؟
الحل :
10 دفاتر ===> 12 ريال
15 دفتر ===> س ريال
(( كلما زاد عدد الدفاتر زاد الثمن ))
مما يدل أن نوع التناسب طردي
س × 10 = 15 × 12
س = ( 15 × 12 ) / 10
س = 18 ريال
××××××××××
مثال ( 3 )
طول سعيد 5 أقدام وطول ضله في لحظه ما 3.75 قدماً
إذا كان عند سعيد بيت للطيور مبني على ارتفاع 20 قدماً
جد طول ظل بيت الطيور في اللحظه التي قاس سعيد طول ظبه فيها ؟
الحل :
نلاحظ أن طول ظل بيت الطيور أكبر من طول ظل سعيد
أي أن التناسب طردي
طول سعيد5 أقدام ===> طول ظله 3.75 قدم
ارتفاع بيت الطيور 20 قدماً ===> طول ظل بيت الطيور س قدم
ومنها
س × 5 = 3.75 × 20
س = ( 3.75 × 20 ) / 5
س = 15 قدم
××××××××××
مثال ( 4 )
يبيع تاجر 20 جهاز حاسوب بمبلغ 6000 ريال
كم جهاز باع إذا قبض 10500 ريال
الحل :
20 جهاز ===> 6000 ريال
س جهاز ===> 10500 ريال
(( زاد عدد الريالات إذاً لازم عدد الأجهزه أكثر من 20 جهاز ))
تناسب طردي
إذاً
س × 6000 = 20 × 10500
س = ( 20 × 10500 ) / 6000
س = 35 جهاز
××××××××××
مثال ( 5 )
تقطع سيارة مسافة 200 كم في 2.5 ساعة
كم تقطع في 6 ساعات إذا سارت بالسرعة نفسها ؟
الحل :
200 كم ===> 2.5 ساعه
س كم ===> 6 ساعات
تناسب طردي
إذاً
س × 2.5 = 6 × 200
س = ( 6 × 200 ) / 2.5
س = 480 كم
××××××××××
مثال ( 6 )
اشترى حمد 5 أقلام بــ 45 ريال ، فإذا اشترى أقلاماً ودفع
81 ريال فإن عدد الأقلام التي أشتراها ؟
الحل :
5 أقلام ===> 45 ريال
س قلم ===> 81 ريال
تناسب طردي
س × 45 = 5 × 81
س = ( 5 × 81 ) / 45
س = 9 أقلام
|