|
رد: استراتجيات + التحضير لإختبار القدرات
)..( التناسب العكسي )..(
في كثير من المواقف الحياتية تلاحظ أن هناك علاقة بين كميتين ..
وتلاحظ أيضاً أن الزياده [ النقصان ] في إحدى الكميتين يتبعها نقصان [ زيادة ] في الكمية الأخرى بالنسبة نفسها ..
مثل سرعة السيارة و الزمن اللازم لقطع مسافة معينة ..
فإنه إذا زادت سرعة السيارة بنسبة معينة فإن الزمن اللازم لقطع المسافة ينقص بالنسبة نفسها ..
وفي مثل هذه الحالة نسمي التناسب الناتج تناسباً عكسياً ..
مثال ( 1 ) :
يحتاج 10 عمال 12 يوماً لحفر بئر لجمع الماء
ماعدد الأيام التي يحتاجها 15 عاملاً لحفر البئر نفسة ؟
الحل :
10 عمال ===> 12 يوم
15 عامل ===> س يوم
(( نوع التناسب عكسي .. لماذا ؟ ))
س × 15 = 12 × 10
س = ( 12 × 10 ) / 15
س = 8 أيام
×××××××××××
مثال ( 2 ) :
إذا كانت كمية العلف في مزرعة للدواجن تكفي 1000 دجاجة لمدة 60 يوماً ..
وإذا زاد عدد الدجاج في المزرعة إلى 3000 دجاجة ..
بعد كم يوم تنفذ كمية العلف الموجوده في المزرعة ؟
الحل :
1000 جاجة ===> 60 يوم
3000 دجاجة ===> س يوم
تناسب عكسي
س × 3000 = 60 × 1000
س = ( 60 × 1000 ) / 3000
س = 20 يوم
×××××××××××
مثال ( 3 ) :
تملأ 4 صنابير متشابهة بركة ماء في 18 ساعة
فكم صنبوراً نحتاج لملئها في ساعتين ؟
الحل :
4 صنابير ===> 18 ساعة
س صنبوراً ===> ساعتين
تناسب عكسي
س × 2 = 4 × 18
س = ( 4 × 18 ) / 2
س = 36 صنبوراً
×××××××××××
مثال ( 4 ) :
وزع أحد المحسنين في أحد أيام الجمعة مبلغاً من المال على 24 محتاجاً ..
فكان نصيب الواحد منهم 30 ريال ..
وفي يوم جمعة آخر وزع المبلغ نفسة على 18 محتاجاً ..
كم نصيب كل منهم ؟
الحل :
(( أن نصيب المحتاج سيزداد لأن عددهم قل ))
أي أن التناسب عكسي ..
24 محتاج ===> 30 ريال
18 محتاج ===> س ريال
إذاً
س × 18 = 30 × 24
س = ( 30 × 24 ) / 18
س = 40 ريال
×××××××××××
مثال ( 5 ) :
يستطيع 18 عاملاً جني محصول معين في 24 ساعة
ما عدد العمال الذين يستطيعون جني المحصول نفسة في 8 ساعات ؟
الحل :
18 عامل ===> 24 ساعة
س عامل ===> 8 ساعات
تناسب عكسي
س × 8 = 18 × 24
س = ( 18 × 24 ) / 8
س = 54 عامل
|