بعرض لكم بعض من تطبيقات لقوانين الهندسه



( 1 ) مساحة متوازي الأضلاع






مثال ( 1 ) :

متوازي أضلاع طول قاعدته 13 سم وارتفاعه 7 سم ، احسب مساحته ؟


الحل :


مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعده × الارتفاع
مساحة متوازي الأضلاع = 13 × 7
مساحة متوازي الأضلاع = 91 سم^2



××××××××××××


مثال ( 2 ) :

متوازي أضلاع مساحته 468 سم^2 وطول قاعدته 26 سم .. احسب ارتفاعه ؟


الحل :


مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
الارتفاع = مساحة متوازي الأضلاع / طول قاعدته
الارتفاع = 468 / 26
الارتفاع = 18 سم

×××××××××××



( 2 ) مساحة المثلث






مثال ( 1 ) :

جد مساحة المثلث الذي طول قاعدته 6 سم وارتفاعه 3.2 سم ؟


الحل :


مساحة المثلث = (1/2) × طول القاعدة × الارتفاع
مساحة المثلث = (1/2) × 6 × 3.2
مساحة المثلث = 9.6 سم^2



×××××××××××××


مثال ( 2 ) :

مثلث قاعدته 14 سم وارتفاعه 7 سم ، ومثلث آخر قائم الزاوية طولا ضلعي
الزاوية القائمة 21 سم ، 6 سم ، جد النسبة بين مساحة المثلثين ؟


الحل :


مساحة المثلث الأول = (1/2) × القاعده × الارتفاع
مساحة المثلث الأول = (1/2) × 14 × 7
مساحة المثلث الأول = 49 سم^2


مساحة المثلث القائم الزاوية = (1/2) × حاصل ضرب ضلعي الزاوية القائمة
مساحة المثلث القائم الزاوية = (1/2) × 21 × 6
مساحة المثلث القائم الزاوية = 63 سم^2


النسبة بين مساحتي المثلثين = 49 : 63 = 7 : 9


××××××××××


مثال ( 3 ) :

في المثلث أ ب جـ إذا كان ب جـ = 14 سم ، أ ب = 26 سم
والزاوية ب = 30 درجة أوجد مساحة المثلث أ ب جـ ؟



الحل :
مساحة المثلث أ ب جـ = (1/2) × ب جـ × أ ب × جا ب
مساحة المثلث أ ب جـ = (1/2) × 14 × 26 × جا 30
مساحة المثلث = 91 سم^2



×××××××××


قانون : مساحة المثلث بمعلومية أطوال الأضلاع

مساحة المثلث = جذر [ ح ( ح - أ ) ( ح - ب ) ( ح - جـ ) ]
حيث ح = (1/2) محيط المثلث
أ ، ب ، جـ أطوال أضلاع المثلث