سأضع شرح الخوارزمية عن طرق الأمثلة وآمل لكم كل خير وتوفيق
مثلاً لو أردنا إيجاد القاسم المشترك الأعظم للعددين172 ,20 نقوم بمايلي1) نقسم 172 على 20 ( أي العدد الكبير على الصغير ) فيكون الناتج 8 والباقي 12 نكتب العدد 172 على الشكل172 = 8* 20 + 12
2) نقسم 20 على 12 فيكون الناتج 1 والباقي 8
20 = 1 * 12 + 8
3) نقسم 12 على 8 فيكون الناتج 1 والباقي 4
12 = 1 * 8 + 4
4) نقسم 8 على 4 يكون الناتج 2 والباقي صفر8= 2* 4 فيكون القاسم المشترك الأعظم هو 4 أي العدد الذي أضفناها في الخطوة قبل الأخيرة وهكذا بالنسبة لأي عددين
مثال آخر
123 و 12
123 = 10 * 12 + 3 (ناتج القسمة 10 والباقي 3)
12 = 4 * 3 (قسمنا 12 على 3 فالباقي صفر )
والقاسم المشترك الاكبر هو 3