tamoha
شوفي ي الغالية ... هاذي من عمليات علي الدوال ..
طبعا تتضمن الجمع والطرح والضرب والقسمة والتركيب وعملية احادية واحده هي المعكوس ..
نبـــدا ..نشرح كل وحده فيهم مع مثال لتبسيط .. وحل التمرين ..
1- الجمع
نجمع الداله الاولى مع الداله الثانية بجمع المتشابهات فقط ...اقصد بالمتشابهات للمعلومية
يعني .. لما تجين تحلين مساله .. لازم تحطين المجاهيل بالطرف اليسار والمعاميل بالطرف اليمين >> وهاذي اللي اقصد فيها نجمع المتشابهه فيها ...
نــــأخذ مثــال لكل العمليات..:
ادا كانت f(x)=3x +5 , g(x)=x^ +1 فـــــاوجد...!!!
1- (f+x)(x)=
الحـــل: بحسب القانون ... (f+x)(x)= f(x) +g(x)
راح نبدا بالتعويض بالمعادلة ...
3x+5 + x^ +1 >> راح نخلي المجاهيل بطرف والمعاميل بطرف
= x^+3x+6
ملاحـــظة : ^ يعني تربيع
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــ
2- الطرح
نفس الجمع بالضبط ...بس الفرق البسيط الطرح ... انك تطرحي بالداله الاولى عادي
بس الداله ثانية تغيري اشارتها وتطرحي .. كيف ..!! راح تفهمي قصدي بالمثال ..
ــــــــــــ
المثـــال 2 : (f_g)(x)=
بحسسب القانون .. (f_g)(x)= f(x) _ g(x)
بالتعويض عن المعادلة ...
(3x + 5 _ (x^_1 >> غيرنا اشارة الداله ثانية . الحين ننق المجاهيل بطرف والمعاميل بطرف
= 1_×^_5+ ×3
= 4+×3+×^_ >>بتقولي من وين جاء السالب ..بقولك مو احنا نقلنا تنزل اشارة السالب
ــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3- الضرب
الضرب .. نضرب الداله الاولى في الثانية ...
هذا راح تفهميه عل طول بالمثال ..
المـــثــال 3 :
(f×g)(x)=
f(x)*g(x)=
(3x +5) * (x^ _1) ...>> ايش حنسوي هنا راح نضرب 3× بــ ×^ و 1 ...
ونضرب 5 بــ ×^ و 1 ...
= 3x3 + 3x + 5x^+5>>دحين نقل المجاهيل بطرف والمعاميل بطرف
= 3x3+5x^+3x+5
ملاحــظــة : الــ (*) يعني ضرب ... وفي (3×3) يعني ثلاثة اكس اسس 3 باللون الابنفسجي
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــ
4- القسمه
القسمة ..تقسمي قسمة عادية جدا ..بسسس في شرط
ان g(×) لاتسساوي الصفرر ...
مثــــال 4 :ـ
)f__g(x) = <نفترض انها على 
= f(x(____g(x
3x + 5
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــ
x^ + 1
ــ التركيب
(fog)(x)=
f(g)(x) = >طبعا راح نعوض بالــ f في الدالة ..
= f(x^+1)= 3(^+1)+5 >> عوضنا بالــ f .. نبدا الحين بنقل المجاهيل والمعاميل ..
3x^ + 3+5 =
= 3x^ + 8
ملاحـــظة:: (^) تربيع ..
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
نبدا نطلع المعكوسس الحين ...
f-1 =
f(x)=3x +5 >> هي صور y اللي هيا f(x)
راح نشيل f(x) ونكتب بدالها الصورة y
y=3x+5
y-5=3x >> دحين بنقسم علي 3× بتقولو ليه عشان نطلع الــ ×
لان المعكوس هو ايجاد ×
y-5
×=ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3
y-5
f(x)= ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ان شاء الله تكونو فهمتو ..