الدوال الأسـيــة & اللوغاريتمات & المــثـلـثية

1- الدالة الاســـيــة:

هي دالة من النوع y=aX واي دال من هالنوع تسمي داله اسية ..

a= عدد حقيقي وهو الاساس ... x= يعني الاس عشان كدا خليته كير ..
طبعا والــــ y= متغير ..

بعتبر مجالها الاعداد الحقيقه .. ومجالها المقابل الاعداد الحققه الموجبة ..
-f = R----> R
الــــ R جميع الاعداد الحقيقه ... & الـــــ-R الاعداد الحقيقه الموجبة فقط..

امـــثلة :
1-f(x)= 2X
2- f(x)= eX...>> الــــــــــ e عدد ثابت قيمته = 2.17
3- f(x)= (4*3)X

ملاحــــــظـــــة : الــــــ X الكبــيرة انتبهو يعني اسسس ...


2- الــدالة اللوغــاريتمية ..:
اذا كان a>0 , a ≠1 فـان الدالة الاسية y=aX معكوس لها

يعني الداله اللوغارتيمية معكوسها الداله الاسية ..

يرمز لها بــــــــ Log aY تسي دالة لوغارتيمية ..> الــــ a تكون تحت الــ log

تقرا لوغاريتم Y للاســـــاس a ...
x= log aY

حيث يعتبر مجالها الاعداد الحقيقيه الموجبة ,, ومجالها المقابل الاعداد الحقيقيه..
f = -R---> R

امثـــــــلة :0
1- f(X)=Log 2 X...> تقرا logX للاساس 2
2- (f(X)= Log 4 (2x+4..> تقرا log (2x+4) للاساس 4


اللوغاريتمات الطبيعية واللوغاريتمات الاعتيادية ..:
يعتبر العدادن 10 , e اكثر الاعداد استعمال كــ اساس للوغارتيمات ...

طبعا e = قلنا عدد غير نسبي مقداره 2,17

باختصار الكلام بجملتين..

اللو غارتيمات اللي للاساس e نرمز لها بــــــــ Ln(x
واللوغارتيمات اللي للاساس 10 نرمز لها بــــ Log (x

مثـــال ... Log 6 = 0.77
> شلنا الـــ× وحطينا مكانة قيمة عددية

لما يطلب لـــو 5 للاساس 3 مثلا ,,,, غير لما يطلب لـــو اي عدد ويكون واحد بس ....


قــــــوانين الللوغارتيــــمات :-
اذا كان b, x,y اعداد حقيقية موجبة و N عدد حقيقي يعني اسس :-
1- Log b xy= Log b x+ Log b y
.>> يعني في حالة الضرب تتحول وتصير جمع .. طبعا لما يكون الاساس متشابه b
2- Log b x__y = log b x - log b y
>> في حالة القسمةة .. تتحول وتصير طرح ..
3-Log b xN= N log bx
>> في حالة وجود اسس نطلع الاس ونخليه قبل الــــ الو ..
4- Log b 1=0
>> الواحد ثابت .. بغض النظر عن الاساس يساوي صفرررر .. يعني في الاساس اي رقم لو 1000 وفيه 1 يساوي صفر
5- Log b b = 1
>> اذا كان الاساس واللوغارتيم نفس العدد متشابه يسسساوي 1



لحل الوغارتيمات بالاله الحاسبة :-

راح تلاقونه بالمرفق

Brb