الــدوال الصريحة & الضمنية & الدوال الزوجية & الفــردية

1- الدالة الصريحة:-
هي الدالة التي يمكن كتابتها في صورة y=f(x ..يعني المتغير التاب y في طرف
والمتغير المستقل x في طرف اخر..

مم انا اللي فهمته ..بقولها لكم بالعربي ..
لنفترض y= ص ,x=س
الدوا الصريحة دايم تكون س في طرف اليمين والــ ص بطرف اليسار

امثـــــــــــلة :-

1- y=2x+3
2- y=x
3- y= x^+2x-3

2-الدالة الضمنية :-

هي التي يمكن كتابتها في صورة f(x,y)=k حـــيث k قــيمة ثابتة ..
اللي فهمتو ... مم هيا بتكون كلها بطرف واحد
زي المعادلة في نهاية تساوي رقم ثابت

امـــــثلة :-
1- x^+y^=25
2- y=x^+y^+xy+2x-4y+5=0
3-49=(x-3)^+(y+5)^


4- الدالة الزوجيــــة :-

تعبتر الدالة y=f(x دالة زوجية ... بشررررط اذا f(-x)=f(x
يعني لما تجيني معادلة موجبة.. اعوضها بداله واخيلها سالبه .. وفي نهاية اشوف الناتج يطلع نفس المعادلة الاساسية بسؤال او لا ...

ناخذ بمثال ...

هل الدالة ^f(x)=x دالة زوجية ..؟!

راح نقول ...f(-X)=f(x

= (-x) * (x-) ..>> اخدنا المعادلة الاساسية وعوضنا بـــــ f(-x وطبعا عشانها تربيع ضربنها مع بعض ...
= x > اذا = F(x
اذا الدالة زوجية لان f(-x)=f(x
المعادلة تساوي الدالة ...

بقولها بالعربي الحين x = س ...الحين f(-س) = f(س)
تعوض اي س بـــ( - س ) اللي بالدالة ...


مثال اخر :-
هل الدالة f(x)=x^+x الدالة زوجية ..؟!
f(-x)= (-x)*(-x) +(x .. > عوضنا بالمعادلة
= x^ _x
اذا f(-x) ≠ f(x

5- الدالة الفردية :-
تعتبر الدالة y=f(x دالة فردية بشرررررط f(x)=f(-x-
>>نضرب الدالة بسالب

مثـــــــال :-
هل الدالة f(x)=x^3+x دالة فردية ..؟!؟

راح نقول اول شيء نشوف f(-x
f(-x)= (-x)^3_(-x
= (-x-)*(x-)*(x-) + (x)
=x^3_x-
ملاحظة :- ^3 يعني تكعيب .. س اس تكعيب و(*) يعني ضرب
الحين نشوف f(x-
x^3 -x-
>> ضربنا السالب في المعادلة
اذا الدالة فردية لان f(x)=f(-x-
ملاحظة :-
ممكن المعادلة ماتكون دالة زوجية او فردية كيف تعرف
اذا كان ف المعادلة اس فردي واس زوجي بنفس المعادلة مثل
f(x)=(x)^+(x)^3
(^) تربيع ... (^3) يعني تكعيب .


BRb