|
رد: ,,, مبادئ الرياضيات (1)... مراجعه عامه ,,,
قواعد ومعادلات الرياضيات
قاعدة هامة:
أى مقدار أس صفر = 1
هناك العديد من الطرق لتحليل المقدار الجبري منها :
العامل المشترك
وهو يعني المقدار الموجود فى جميع عناصر المقدار الجبري
مثال : حلل المقدار 5 س ص + س2
الحل:
5 س ص + س2 = س ( 5 ص + س )
الفرق بين المربعين
إذا كان لدينا مقدران مربعان وبينهما اشارة سالب يطلق علي هذا المقدار الفرق بين المربعين مثل س2 – ص2
يمكن تحليل الفرق بين المربعين كما يلى
= ( الجذر التربيعي للأول – الجذر التربيعي للثانى ) ( الجذر التربيعي للأول + الجذر التربيعي للثانى )
أى أن
س2 – ص2 = ( س – ص ) ( س + ص )
الفرق بين المكعبين
يطلق على المقدارين المكعبين اللذان بينهما اشارة سالب الفرق بين المكعبين مثل : س3 – ص 3 ويمكن تحليل هذا المقدار إلي قوسين
أحدهما صغير والأخر كبير كما يلى
( جذر الأول-جذر الثاني) ( مربع الأول +جذرالأول*جذر الثاني+مربع الثاني)
أى أن :
س3 – ص 3= ( س-ص) ( س2 + س ص + ص2 )
مجموع المكعبين
يطلق على المقدارين المكعبين اللذان بينهما اشارة موجب مجموع المكعبين مثل : س3 + ص 3 ويمكن تحليل هذا المقدار إلي قوسين
أحدهما صغير والأخر كبير كما يلى
( جذر الأول+جذر الثاني) ( مربع الأول -جذرالأول*جذر الثاني+مربع الثاني)
أى أن :
س3 + ص 3= ( س+ص) ( س2 - س ص + ص2 )
تحليل المقدار الثلاثى
يقصد بالمقدار الثلاثى الذى يكون علي الشكل التالي:
أ س 2 + ب س + جـ
ويتم تحليل المقدار الثلاثى إلى قوسين إلا أن تحليل المقدار الثلاثى يتوقف علي إشارة الحد الثالث أى هل هى موجبة أم سالبة ؟
وبالتالى نكون أمام حالتين وهما:
1- أشارة الحد الثالث موجبة
2- أشارة الحد الثالث سالبة
أشارة الحد الثالث موجبة
في هذه الحالة يتم تحليل المقدار الثالث إلى مقدران يكون:
1- حاصل ضربهما = الحد الثالث
2- أشارتهما متشابهة نفس أشارة الحد الأوسط
3- مجموع حاصل ضرب الطرفين = الحد الأوسط
أشارة الحد الثالث سالب
في هذه الحالة يتم تحليل المقدار الثالث إلى مقدران يكون:
1- حاصل ضربهما = الحد الثالث
2- أشارتهما مختلفة اى احدهما موجب والاخرى سالب وأشارة الاكبر نفس اشارة الحد الأوسط
3- الفرق حاصل ضرب الطرفين = الحد الأوسط
|