راح ابدآ بشرح المحاضره الأولى والثانيه اول شي "" لأنهم سهلات وسريعات

بسم الله الرحمن الرحيم "

دورت لكم رموز رياضيه عشان تسهل المهمه بس يبغآآ لها مشاوير

خلاصه المحاضره الاولى والثانيه ""

المجموعات "

يرمز للمجموعات بالحروف الكبيره مثال A,B,C ....

يرمز للمجموعات بالحروف الصغيره مثال a,b,c ....

* يستخدم الرمز ( ينتمي ) - - لدراسه المجموعات فهو مهم لفهم العلاقات والدوال "

كتابه المجموعات "

هناك طريقتين للكتابه "

1- طريقه القائمه ( العد )

2- طريقة القاعدة ( الصفه المميزه )

1- ( طرقه القائمه )

طريق القائمه يتم فيها وضع جميع عناصر المجموعه او جزء منهااا بين قوسين { }

بحيث " يفصل بينهم بفاصله ( , )

مثال : { 1,2,3 } اووو { a,b,c } اووو { ....,1,2,3 }

** بحيث لا يتم تكرار العناصر

2- ( طريقه القاعده ( الصفه المميزه )

يتم فيها وصف المجموعه بذكر صفه يمكن بواسطتها تحديد عناصرها

مثال { × كليه بجامعه الملك فيصل :× } = A

** يعني وصفنا ان × كليه بجامعه الملك فيصل "

1- المجموعه الخاليه يرمز لها بـ { } او فاين
2- المجموعه المنتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها محدود

مثال "

{ 1.2.3.4 }

3- المجموعه الغير منتهيه - هي التي يكون عدد عناصرها غير محدد

مثال

{ .....1.2.3.4 }

او

{ × عدد طبيعي فردي :× }

<< الاعداد الطبيهيه الفرديه غير منتهيه حيث انه لا يوجد نهايه للأرقااام "

4- المجموعه الجزئيه - C -

مثال "

{A = {1,2,3,4

و

{1,2,3,4,5,6} = B

واضح من المثال ان a C b

( مجموعه طلاب التعليم المطور بجامعةالملك فيصل هم جزء من مجموعه طلاب هذه الجامعه )

** يعني جميع الطلاب والطالبات الذين يدرسون الانتساب المطور بجامعه الملك فيصل هم مجموعه من طلاب وطالبات هذه الجامعه

هم جزء لأنه يوجد ( انتساب وانتظام ) فلم ننطرق لتحديد معين "

1- الاتحاد

- هو مجموعه كل العناصر - ( ذكر جميع العناااصر ) -

مثال "

أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8 }

فإن أ ب = { 1,2,3,4,5,6,7,8 }

2- التقاطع

- ذكر العناصر المشتركه فقط -

مثال

أ = { 1,2,3,4 } و ب = { 5,6,7,8,1,4 }

فإن أ ب = { 1,4 }

3- المكلمله او االمتممة

يرمز لمكمله / متممه A بالرمز

يرمز لمكمله / متممة B بالرمز

اذا كانت { 1,2,3 } =A

{ 5,6,7 } = B

المجموعه الكليه { 1,2,3,4,5,6,7 } =U

فإن مكمله A = = استثناء عناصر A وذكر العناصر المتبقيه = { 4,5,6,7 }

مكلمه B = = استثناء عناصر B وذكر العناصر المتبقيه = { 1,2,3,4 }

4- التكافئ - - هو تساوي العناصر حتى لو كانت مختلفه

مثال "

أ = { 1,2,3 } ب = { a,b,c } هاتان المجموعتان متكافئتان "

5- التساوي - - هو تساوي العناصر بدون اختلاف -

مثال

أ = { 1,2,3 } ب = { 1,3,2 } هاتان المجموعاتان متساويان "

6- الفرق - هو ذكر العناصر المشتركه بين A و B واستثناء عناصر B

أ = { 1,2,3 } ب = { 5,2,6 }

فأن A-B =

{ 1,3 }

العنصر المشترك بين A و B هو ( 2 ) يتم استبعاده من المجموعه A وكتابه العناصر الباقيه من هذه المجموعه فقط "

((( يعني مجموعه B ماتكتبون منها ولا شي بس تشوفون وش المشترك معها ومع عناصر A وتستبعدون العناصر المشتركه من المجموعه A فقط وتكتبون الباقي )))

مثال آخر

أ = { نوره , ساره , عنود , خلود ) ب = { صحه , نور , عنود , رهف , فرح , ساره }

فأن أ-ب = { نوره , خلود }

شرح مفصل ( المشترك بين عناصر أ و ب هو - عنود و ساره - )

نشيل عنود وساره من مجموعه أ فقط " ونكتب الباقي الي هو ( نوره , خلود ) فقط "

6- مجموعه المجموعات

المجموعه الكليه = { a,b,c } اوجد/ ـي مجموع المجموعات التاليه

الحل "

{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},فاين ,U}

** دون تكرار **

يعني اذا كتبنا { a,b} مانرجع نكتب {b,a} خلاص وحده منهم تكفي

هذه المحاضره الاولى والثانيه "" وذكرت فيها اهم النقااط ""