( الأساليب الكميه في الأداره )
1/ ماهي العلاقة بين كل من : الاساليب الكمية Quantitative Methods بحوث العمليات Operations Research علم الإدارة Management Science البرمجة الرياضية Mathematical Programming البرمجة الخطية Linear Programming * نقطة هامة: يمكن تصوّر هذه العلاقات على شكل دوائر (متداخلة, متفرعة, متقاطعة, جزئية و كلية,,الخ) ** لا تنســو ان المصطلحات مُطالبين بها
جـ/• الاساليب الكمية تكون كبيره • بحوث العمليات = علم الإدارة • البرمجة الرياضية تكون صغيره • البرمجة الخطية تكون صغيره جدا بحوث العمليات كليه تتجزأ منها الأساليب الكميه التي تساهم في حل مشاكل علم الاداره وتتفرع منها البرمجه الخطيه والرياضيه
2/ يعتبر "صياغة برنامج خطي" احد الموضوعات المهمة في المقرر ,, نهدف من خلاله الى: : 1- التعرف على الشكل العام للبرنامج الخطي و مكوناته : 2- التعرف على الخطوات التي نقوم بها عند بناء نموذج خطي لمشكلة معينة : : مرفق ملخص سريع لعملية الصياغة وكذلك الشكل العام (بشكل موسع عما ماهو موجود في المحاضرة- بمعنى في المحاضرة كنا نشير الى الشكل العام ب علامة سيجما (التجميع)) -----( مشابه لماهو موجود في المحاضرة المباشرة) : المطلوب: بناء برنامج خطي مناسب(صياغته) للمثال المُرفق
جـ / صياغة برنامج خطي لا بد من تحديد المتغيرات ومعاملات المتغيرات في دالة الهدف وتحديد دالة الهدف ومعاملات المتغيرات في القيود ومعاملات الطرف الأيمن وقيد عدم السلبيه
3/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: إيجاد نقاط التقاطع للقيد الأول مع محور x1 , x2
جـ / s.t. 1x1 + 2x2 + s1 = 40 4x1 + 3x2 + s2 = 120 x1 , x2 , s1 , s2>=0 قيد عدم السالبيهa
4/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: إيجاد نقاط التقاطع للقيد الثاني مع محور x1 , x2
جـ/ نقاط التقاطع للقيد الثاني مع محور x1 , x2 هي : (X1 = 0 , X2 = 40) و(X1 = 30 , X2 = 0
حل اخر "" مختصر
نقطة التقاطع للقيد الثاني مع محور x1,x2هي (0,30) و (40,0)
5/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0المطلوب:أوجد الشكل القياسي لهذا البرنامج
ج/ لايجاد نقطهالتقاطع :نقوم بحل المعادلتين x1+2x2<=40 نضرب المعادله الأولى ب3 4x1+3x2<=120 نضرب المعادله الثانيه ب2 بعد ذلك تصبح المعادلتين / 3x1+6x2=120 8x1+6x2=240 بعد جمع المعادلتين تصبح 5x1=120 نوجد قيمة x1 =120÷5=24 نقوم بالتعويض بأي قيدين لايجاد x2 فتكون قيمه x2 وهي 8 نعوض بداله الهدف نجد x1+50x2 40 40(24)+50(8)= 1360
6/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0المطلوب:أوجد الشكل القياسي لهذا البرنامج
ج/ نجد ان الشكل القياسي هو اضافه المتغير الراكدوهي كالتالي0=Max z-40x1-50x2 s.t. x1+2x2+s1=40 (1) 4x1+3x2+s2=120 (2) X1,x2,s1,s2>=0
7/ "اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي
Max z=40x1+50x2
s.t.
x1+2x2<=40 (1)
4x1+3x2<=120 (2)
X1,x2>=0
المطلوب:
أوجد جدول الحل الابتدائي(المبدئي
ج/
الثابت />s1 s2/>x1 x2/>م . اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z/>
الحل الامثل :
يوجد عددين سالبين "-40 , -50 "
8/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0المطلوب:أوجد المتغير الداخل, والمتغير الخارج, العنصر المحوري
ج/ المتغير الداخل X2 المتغير الخارج S1 العنصر المحوري 2
9/ اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: اوجد الحل النهائي لهذه المسألة, ثم اكتب قيم المتغيرات النهائية , ودالة الهدف
ج/ الثابت />s1 s2/>x1 x2/>م . اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z/>
10 / اذا اعطيت البرنامج الخطي التالي Max z=40x1+50x2 s.t. x1+2x2<=40 (1) 4x1+3x2<=120 (2) X1,x2>=0 المطلوب: أكتب البرنامج المرافق(المقابل) لهذه المسألة
ج/ اساسية />40/>0 1/>2 1/>s1/>120/>1 0/>3 4/>s2/>0/>0 0/>-50 -40/>z
هالسؤالين زي بعض "" 