|
أكـاديـمـي ألـمـاسـي
|
رد: لقيت موضوع للمناقشات والواجبات في الارشيف حبيت افيدكم
مبآدئ الرياضيات 2
- المحـآضره المســجله /
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 ]
- المحـآضره المبــآشره /
[1 , , ]
- الوآجبـآت /
الواجب الاول 1/
حل السؤال الأول //
{4,5,6,7}
حل السؤال الثاني //
20
حل السؤل الثالث //
4
وآجب الرياضيات الثآني
حل السؤال الأول //
R-{-1,1}
حل السؤال الثاني //
13
حل السؤل الثالث //
-40
الواجب الثالث 3/
[IMG][img]http://im19.gulfup.com/2012-02-
19/1329643947351.jpg[/img][/IMG]
[IMG] [/IMG]
- إسئله المنـآقشه /
1/
اذا كانت { A={1,3,4,5 أوجد مجموعة المجموعات للمجموعة A
الحل / =
P)A) = { { }, {1}, {3}, {4} ,{5}, {1,3}, {1,4} , {1,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5},{3,4,5}, {A}
عدد العناصر = 2 اس n من العناصر = 16 عنصر
ـــــــــ
2/
اذكر طرق تحديد معادلة الخط المستقيم ؟
الحل/
1_ معلومية نقطة وميل ومعادلته
y-y1=m (x-x1)
2-معلومية نقطتين ومعادلته
y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1
3-معلومية ميل والمحصور الصادي ومعادلته
y=mx+b
4-معلومية الجزء المقطوع من محور السينات والجزء المقطوع من محورالصادات.ومعادلته
x/a+y/b =1
ــــــــــ
3/
1_ ما هي المتباينة؟
أي تعبير يتضمن احد الرموز < ،≥ ، > ، ≤ يسمى متباينة.
2- بفرض ان a , b عددان حقيقيان بحيث ان a أصغر من b . اذكر انواع الفترات وكتابة كل فترة باستخدام a و b
أنواع الفترات :
فترة مغلقة [a,b] ={x € R :a≤X≤b}
فترة مفتوحة (a,b)={x€ R :a<x<b}
فترة نصف مغلقة (ونصف مفتوحة)[a,b)={x€R:a≤x<b}
فترة نصف مفتوحة (ونصف مغلقة)(a,b]={xR€:a<x≤b}
3- اكتب الفترات النصف لا نهائية باستخدام a و b
نصف لا نهاية مفتوحة من اليسار(a,∞)
نصف لا نهاية مغلقة من اليسار[a,∞)
نصف لا نهاية مغلقة من اليمين (-∞,b]
نصف لا نهاية مفتوحة من اليمين (-∞,b)
4/
4-اذكر اهم خواص القيمة المطلقة
خواص القيمة المطلقة:
1. │×│<a تكافئ -a<x<a حيث a>0
2. ≤a│×│تكافئ -a≤×≤aحيث a>0
3. │×│>a تكافئ ×>a أو ×<-a حيث a>0
4. │×│≥a تكافئ ×≥a أو ×≤-a حيث a>0
5. │ab│=│a││b│
6. │a/b│=│a│/│b│
7. │a+b│≤│a│+│b│
8. │a-b│≥│a│-│b│
5/
أكتب علاقة كل من الدوال التالية: 5-
tan x, sec x , csc x , cot x
cos x و sin x
مع كل من الدالتين
هناك دالتان أساسيتان هما:
Y=sin x
Y=cos x
وهناك دوال تعرف بواسطة هاتين الدالتين مثل:
Y=tan x
Y=sec x
Y=csc x
Y=cot x
6/
ماهي الدالة الصريحة؟ وماهي الدالة الضمنية؟ أعطي مثال لكل منهما
ماهي الدالة الزوجية والدالة الفردية. اعطي مثال لكل منهما ؟
الدالة الصريحة:
هي الدالة التي يمكن كتابتها في الصورة y=f(x) ، أي المتغير التابع y في طرف والمتغير المستقل x في الطرف الآخر.
أمثلة:
Y=2x+3
Y=x
Y=x2+2x-3
الدالة الضمنية:
هي التي يمكن كتابتها في الصورة f(x,y)=k، حيث k قيمة ثابتة.
أمثلة:
1.y2+x2=25
2.x2+y2+xy+2x-4y+5=0
3.(x-3)2+(y+5)2=49
الدالة الزوجية:
تعتبر الدالة y=f(x) دالة زوجية إذا كانت f(-x)= f(x)
مثال:
دالة زوجية f(x)=x2 هل
الحل
f(-x)=(-x)2
=(-x)(-x)
=x2
= f(x)
إذا هي دالة زوجية
الدالة الفردية:
تعتبر الدالة y=f(x) دالة فردية إذا كانت f(-x)= -f(x)
مثال:
هل الدالة دالة فردية ؟
الحل:
f(-x)=(-x)3
=(-x)(-x)(-x)
=x3
=- f(x)
إذا هي دالة فردية
7/
7-ماهي العلاقة بين الدالة اللوغاريتمية والدالة الاسية. اعطي مثال
علاقة معكوس
مثال
Ƒ(x)=Log2 x , ƒ(x)=Log 4 (2x +4)
8/
-اشرح طريقة الحصول على كل منحنى من منحنيات الدوال الاتية باستخدام الازاحة
f(x)=(x+3)^2
نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالة y=(x+3)2 9 وحدات إلى أعلى
f(x)=|x|-3
نحصل على منحنى هذه الدالة بإزاحة منحنى الدالةy=│x│ 3وحدات إلى اليمين
9/
ماهي أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات؟ اعطي مثال لكل حالة.
الكمية الغير معينة هي الكمية التي ليس لها جواب محدد.
من أهم حالات عدم التعيين التي تظهر عند حساب النهايات هي:
0/0 و ∞/∞
يمكن إزالة حالة عدم التعيين بإحدى الطرق التالية:
أولاً: عندما تكون نتيجة التعويض المباشر = 0/0 نعالج الحالة كما يلي:
أ- إذا كانت البسط والمقام كثيرتا حدود:
التحليل والاختصار ثم التعويض
ب- إذا احتوت الدالة على جذر:
نضرب البسط والمقام بمرافق الجذر ونقوم بالتحليل والاختصار ثم التعويض
10/
ماهي الشروط التي يجب توفرها لكي تكون الدالة متصلة عند نقطة معينة
يقال للدالة ƒ(x) متصلة في نقطة a إذا تحققت الشروط الثلاثة الآتية:
أ- الدالة معرفة في a أي أن f(a) معرفة
ب- LIMƒ(X)=ƒ(a) موجودة
ج-LiMƒ(x) =ƒ(a)
|