المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وضحى*

السلام عليكم
مساء الخير كيفكم مع المذاكره
اليوم منزله لكم حل تمارين المحاضره الثالثه ومتاكده من الحل واذا كان في غلط اجو من الاخوات والاخوان ينبهوني عليه

حل تمارين المحاضره الثالثه
الـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــدوال


س1/حددي كلا من مجال ومدى كل علاقه فيما يأتي وبيني ايهما داله واذا كانت داله فهل هي متباينه؟
أ- R={(-2,0),(-1,-1),(2,-2),(3,4)}
الحل المجال ={-2,-1,2,3} المدى =,-1,-2,4}0{
نعم هي داله متباينه لان كل عنصر من المجال ارتبط بعنصر واحد من المدى
ب-R={(0,7),(1,5),(1,2).(3,4)}
الحل المجال ={0,1,3} المدى ={7,5,2,4}
لا الداله ليست متباينه لان العنصر{1}في الجال ارتبط بكل من العنصرين {5,2}في المدى
ج-R={(-3,1),(-1,1),(0,1),(4,1)}
الحل المجال ={-3,-1,0,4} المدى ={1}
اللداله متباينه لان جميع عناصر المجال مرتبطه بعنصر {1} في المدى
د-R={(-4,0),(-4,4),(2,3),(1,9)}
الحل المجال ={-4,2,1} المدى ={0,4,3,9}
لا الداله ليست متباينه لان العنصر{-4} في المجال ارتبط بكل من العنصرين {0,4}في المدى
هـ- R={(3,0),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4)}
الحل المجال ={3} المدى={0,1,2,3,4}
لا الداله ليست متباينه لان العنصر{3} في المجال ارتبط بجميع عناصر المدى
و-R={(1,1),(2,2),(4,4),(9,9)}
الحل المجال={1,2,4,9} المدى ={1,2,4,9}
نعم هي داله متباينه لان كل عنصرمن المجال ارتبطت بعنصر واحد من المدى




س2/اذا كان f(x)=2x^2-3x فأوجدي
1)_f(0)=2(0)^2-3(0)=0
2f(-4)=2(-4)^2-3(-4)=32+12=44
3)_f(1+h)=2(1+h)^2-3(1+h)=2h^2-3h
4)_مو متأكده منها

س3/للداله f(x)=2x^2-x اوجدي

iii. س4/ للداله g(x)=x-1/2x+3
1)g(x-1)=x-1(-1)/2(x-1)+3
الحل=-x/2x+1
2)g(4)=4-1/2(4)+3
الحل= 3/11

س5/للداله f(x)=2x^2-1 اوجدي
F(3)+f(2)+f(1)=
F(3)=2(3)^2-1=2(9)-1=18-1=17
F(2)=2(2)^2-1=2(4)-1=8-1=7
F(1)=2(1)^2-1=2(1)-1=2-1=1
F(3)+F(2)+F(1)=17+7+1=25
فقره 6و7و8و9 غير متاكده من الحل





تمارين العمليات على الدوال
س1/اذا كان f(x)=x^2+5x-2 و g(x)=3x-2 فأوجدي
i. (f+g)(x)=x^2+5x-2+(3x-2)=x^2+8x
ii. (f-g)(x)=x^2+5x-2-(3x-2)=x^2+5x-2-3x+2=x^2+2x
iii. (f.g)(x)=(x^2+5x-2)(3x-2)=3x^3-2x^2+15x^2-10x-6x+4=3x^3+13^2-16x+4
iv. f/g(x)=x^2+5x-2/3x-2
v. (fog)(x)=f(g(x))=f(3x-2)=(3x-2)^2+5(3x-2)-2=9x^2-12+4+15x-10-2=9x^2+15x-20
vi. (gof)(x)=g(f(x))=g(x^2+5x-2)=3(x^2+5x-2)-2=3x^2+15x-6-2=3x^2+15x-8

س2/اذا كان f(x)=x^2-7x+2 وg(x)=x+4 فأوجدي
i. (f+g)(x)=f(x)+g(x)=x^2-7x+2+x+4=x^2+8x+6
ii. (f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2-7x+2-(x+4)=x^2-7x+2-x-4=x^2+6x-2
iii. (f.g)(x)=(x^2-7x+2)(x+4)=x^3-7x^2+2x+4x^2-28x+8=x^3-3x^2-26x+8
iv. (fog)(x)=f(g(x))=f(x+4)=(x+4)^2-7(x+4)+2=x^2+8x-7x+28+2=x^2+x+30
v. (gof)(x)=g(f(x))=g(x^2-7x+2)=(x^2-7x+2)+4=x^2-7x+6
vi. f/g(x)=x^2-7x+2/x+4


س3/ اذا كان f(x)=2x-5 و g(x)=4x


i. fog)(x)=f(g(x)=f(4x)=2(4x)-5=8x-5)
ii. gof)(x)=g(f(x))=g(2x-5)=4(2x-5)=8x-20)
iii. (fog)(2)=f(g(2))=f(8)=2(8)-5=16-5=11
iv. (gof)(5)=g(f(5)=g(5)=4(5)=20

س4/ اوجدي معكوس كل من الدوال التاليه

هالسؤال هذا مو متاكده منه اول مااتاكد من الحل بنزل لكم بأذن الله

مع تمنياتي لكم بالتوفيق والنجاح
اختكــــــم /وضحى*