ابى حل تدريب خمسة
سؤال 20
الى 23
ممكن
هذا الحل
الوسط = 20
الانحراف المتوسط = 4
الانحراف المعياري = 5
ضربنا كل قيمة من القيم في -2
اول شي لازم نعرف ان الوسط الحسابي يتاثر بالضرب و بالجمع
ثاني شي لازم نعرف ان الانحراف المتوسط والمعياري لااااااااااااااا يتاثران بالجمع
و يتاثروووووووووووون بالضرب
ثالث شي لازم نعرف شنو التباين؟
التباين هو مربع الانحراف المعياري
الحين نجي الى الحل
فقرة 20 -الوسط الحسابي الجديد
< قلنا ان الوسط يتاثر بالجمع و الضرب
يعني الوسط هو 20 < قال لنا ضرب (-2)
يعني 20^(-2)=-40 <<<يتحمل القيم السالبة
فقرة 21-الانحراف المتوسط الجديد
<قلنا ان الانحراف المتوسط يتاثر بالضرب
يعني الانحراف المتوسط 4^|-2|=8
<القيمة المطلقة للعد -2 لانه لايحتمل القيم السالبقة
فقرة 22-الانحراف المعياري الجديد
<قلنا ان الانحراف المعياري يتاثر بالضرب
يعني الانحراف المعياري 5^|-2|=10
<القيمة المطلقة للعد -2 لانه لايحتمل القيم السالبقة
فقرة 23-التباين الجديد
<التباين قلنا انه مربع الانحراف المعياري
الانحراف المعياري الجديد هو 10
يعني التباين 100
السؤال 27 فيه منوالين متشابهين 1.6_1.6
كيف حله
والسؤال 28
عندك منوالين على قولتك صح يعني من النظر بدون ماتحل بتلاقي ان الاجابة هي اللي فيها رقمين << <<<ماغششت احد
كل فئة فيها التكرار 1.6 سوي لها نفس الطريقة السابقة وبيطلع لك الحل طوالي
و سؤال 28
يبيكم تطلعون طول الفئة و تطلعون الكثافة
وهذا من القوانين
س رقم 15 . 16 ,17
اعطانا ارقام يقول لنا هاتو المتوسط و الوسيط و المنوال
4-5-8-9-4
الوسط: تعريفه شنو؟؟؟؟ مجموع الارقام على عددها
نجمع الارقام ينتج لنا 30 ,,, عددها 5
30\5=6
الوسيط ::: يعني ايش؟ يعني القيمة الي تقسم البيانات الى قسمين متساوين؟؟؟ طيب وش نحتاج فيها
نحتاج ان نرتب البيانات ترتيب تصاعدي او تنازلي
بنرتبهم تصاعدي
4-4-5-8-9
عندنا 5 اعداد وين القيمة الي تقسمهم قسمين ؟؟ بنلاقي ان العدد 5 هو الي قبله عددين و هو اللي بعده عددين
المنوال :: يعني ايش؟؟ يعني القيمة الشائعة او الاكثر تكرار
يعني اي قيمة ؟؟؟ القيمة 4
لمجموعة القيم 16 4 8 2 3 9
18 - الوسط الحسابي = نجمع العدد الأجمالي يعني 16+4+8+2+3+9 = 42 ,,, طيب كم عدد الخانات = 6 خانات
الحل 42 / 6 = 7
19 - الوسيط = نرتب الأرقام سواء من الأكبر الى الأصغر او العكس 2-3-4-8-9-16 اعتقد غير موجود صح شجون لأنه لازم يكون في المنتصف في خانات متساويه
20 المنوال = الأرقام المتكرر في الخانات = اعتقد انه ايضا غير موجود مو ؟
لاول صح
الثاني غلط
مافي شي اسمه وسيط مو موجود ,,, كل القيم لها وسيط وهذا قانون لازم ينحفظ
انت عندك كم قيمة ؟ 6 صح
يعني هذي البيانات زوجية
القانون يقول
n n+2
----- و -
2 2
يعني نطلع وسيطين بالبداية
نقول 6\2=3 < يعني موقعه العدد الثالث
6+2\2 =8\2=4 < يعني موقعه العدد الرابع
نرتب البيانات تصاعدي او تنازلي
2-3-4-8-9-16
وين العدد الي مرتبته 3 و وين العدد الي مرتبته 4
بنلاقيهم العددين 4 و 8
طيب وش نسوي الحين عندنا قيمتين و الوسيط يقول لنا قيمة وحيدة؟
نجمعهم ونقسمهم على 2
(4+8)\2=12\2=6
اما السؤال الثالث اجابته صح بس تفسيره غلط
نقول ان المنوال هو العدد الشائع او الاكثر تكرار
وهنا كل الاعداد متساوي تكرارها مع بعض
اذا هي متعددة المنوال
وبالخيرات ماكتب لنا متعددة المنوال
اذا الاجابة تصير غير موجود
اتمنى وضحت
س 45
يقول لنا عندنا مجموعه قيم عددها 10 ,, لما يقول لنا عدد يعني على طول هذا العدد = n
يعني n=10
قال لنا مجموع القيم سيجما x =60
سيجما القيمة المطلقة d =22
سيجما دي تربيع =76
قال لنا السؤال يبي الانحراف المتوسط
يعني ؟ القيمة المطلقة للانحرافات \العدد
القيمة المطلقة للانحرافات هي 22 من السؤال
العدد قلنا 10
يعني =22\10
2.2
اتمنى واضحة
مجرد تعويض في القوانين
مثال 3 ,,,,,,,,,, ص 24
اعطانا اعداد وقال لنا يبي وسط و انحراف و تباين و انحراف معياري و معامل اختلاف
هذا كله مجرد تعويض في قوانين
عندنا عمود كتب فيه x {الارقام اللي اعطانا اياها
العمود اللي بعده هو d
تعرفون من وين جا d ??
حسبنا الوسط الحسابي للقيم و نقصناها من قيمة x و نتج لنا مايسمى بـ d
بعدين جبنا القيمة المطلقة الى d
و بعدين ربعنا كل قيم d
الباقي كله مجرد تعويض في القوانين
الدرجـه المعياريه للقيمه 13 في مجموعه من القيم وسطها الحسابي 10 وتباينها 4 ...؟
الحل :نطرح الدرجة المعيارية 13 من الوسط الحسابي 10 ونقسمه على جذر 4 اللي هو يصير 2
13-10 =-3 /2 =1.5
القيمه لا بد ان تكون مطلقه يعني نحذف اشارة السالب
للحين ماعرف اطلع النسبه المئويه والتكرار النسبي
التكـرار النسبي = تكرار القيمه / مجموع التكرارات ok
النسبه المئويه = تكرار القيمه / مجموع التكرار × 100
هذول قوانين
شوفي نطبق على هالمثـآل متغير 22 تكرارة 2
متغير 25 تكرار 3
متغير 28 تكرار 2
متغير 31 تكرار 1
متغير 32 تكرار 1
متغير 35 تكرار 1
اجمعي التكرار 2+ 3 +2 +1 +1 +1 الناتج 10
نطلع التكرار النسبي نقول متغير 22 تكرارة 2 : 2 / 10 = 0.1
طيب 0.1 ×100 =20%
اوكـــي طبقي على الباقي وتفهمين
التالي :
ماهو قانون معامل الاختلاف
الجواب
الانحراف المعياري ÷ الوسط الحابي × 100
الوسط الحابي ÷الانحراف المعياري × 100
الانحراف المعياري ÷ الوسط الحابي ÷ 100
الانحراف المعياري + الوسط الحابي × 100
طبعا الجواب رقم 1
او كما هو سؤالك الأول
عليكم بحقظ القانون تماما للحفظ والتطبيق
التواء يمين ===> وسط اكبر وسيط اكبر منوال
التواء يسار ===> وسط اقل وسيط اقل منوال
منحنى تماثل==> وسط=وسيط=منوال
علاقة بين المنوال والوسيط و الوسط
وسط-منوال=3(وسط-وسيط)
معلومة***
عندنا قيم ليس لها منوال
وهي القيم التي تتكرر لمرات متساوية سواء مرة او مرتين او اكثر
مثلا
5 5 5 6 6 6 7 7 7 0 0 0
التكرار للاعداد متساوي ولذلك نقول ان هذي البيانات ليس لها منوال
ولكن!!!
5 5 5 4 4 4 7 7 7 0 0
الاعداد هذي ثلاثية المنوال ليش؟
لان في عدد تكرر اقل من الاعداد الباقي
اتمنى تكونو فاهمين هالنقطة
يا اخت شموخ عرفت شرح فقرة 37 من صفحة 10 ؟
و اذا ايه من وين لاني للحين ما عرفت
اوكي راح اشرحها لك
الحين هو يقولك نسبة مبيعات شركة بي الى سي صح ؟
يعني ب :س
ب كم قيمتها ؟ 90 صح؟
س كم قيمتها ؟ 60صح؟
امسكي 90 = 3^3^10
امسكي 60 =2^3^10
شيلي الاشياء المشتركة
وش بقى لنا ؟
بقى 3 الى 2
قصد السؤال ص 22-23
15-العدد الكلي للطلاب
أولا شوفي الرسمة كان فيها درجة الطالب xوكثافة التكرار وعطانا جدول فية الفئات وطلب العدد الكلي للطلاب راح نطلع عدد الطلاب لكل فئة وبعدين نجمعهم ويعطينا العدد الكلي يالله نبدأ بالفئة الأولى بناء على المعلومات اللي عندي راح أستخدم قانون كثافة التكرار
كثافة التكرار=طول الفئة/التكرار للفئةf
طول الفئة =الحد الأعلى للفئة -الحد الأدنى للفئة
نبدأ نطبق على الفئة الأولى
كثافة التكرار((موجود على الرسم))=2
طول الفئة=60-0=60
يبقى مجهول تكرار الفئة يالله نعوض عشان نطلعه
2=60/التكرار للفئة الأولى
بعدين نضرب وسطين بطرفين
2×60=التكرار للفئة
120=تكرار الفئة الأولى
وبنفس الطريقة نعمل باقي الفئات راح أعطيك الناتج بس وأنتي طبقي على القانون
تكرار الفئة الثانية=60
تكرار الفئة الثالثة=40
تكرار الفئة الرابعة=40
العدد الكلي للطلاب = مجموع التكرارات=120+60+40+40=260
.................................................. .................................
16-عدد الطلاب الراسبين الحاصلين على درجة أقل من 60
هنا شغلنا راح يكون على الفئة الأولى لأنه حدد أقل من ستين
في الفقرة 15 طلب العدد الكلي للطلاب هنا طلب عدد الحاصلين على أقل من ستين فقط نفس الشرح بالفقرة السابقة والناتج زي مالاحظتو 120
باقي الحل
17- عدد الطلاب الحاصلين على 80 فأكثر
طلب عدد الطلاب الحاصلين على 80 فأكثر نروح للرسمة ونشوف بأي فئة لو تلاحظين 80فأكثر بالفئة الرابعة ونطبق على نفس القانون
كثافة التكرار=طول الفئة/التكرار للفئة الرابعة
2=100-80/التكرار للفئة الرابعة
2×20=تكرار الفئة= 40 عدد الطلاب الحاصلين على 80 فأكثر
.................................................. ..........................................
18-عدد الطلاب الحاصلين عل تقدير +c (أكثر من 75وأقل من 80)
أولا روحي للرسمة وحددي مكان الـ75 طبعا بين 70 و80 وبكذا نكون كونا فئة جديدة حدها الأعلى 80 وحدها الأدنى 75 ويالله نطبق نفس التمارين السابقة على قانون كثافة التكرار
4=80-75/التكرار للفئة
4=5/التكرارللفئة
4×5=تكرار الفئة =20=عدد الطلاب الحاصلين على أكثر من 75 وأقل
من 80
باقي الحل 19-20
19-عدد الطلاب الناجحين والحاصلين على تقدير bعلى الأكثر ((أكثر من ستين وأقل من ثمانين))
أولا نشوف بأي فئة عددهم نرجع الرسمة ونشوف بأي الفئات راح يكون أكثر من 60وأقل من80لو تلاحظين طلع بالفئة الثانية والثالثة وبنفس الطريقة نطلع الناتج طبعا طلعنا بالفقرة 15 العدد الكلي للطلاب وحسبنا كل فئة لوحدها أرجعي وشوفي الفئة الثانية =60
الفئة الثالثة =40
نجمعهم ويطلع الناتج 100
.................................................. .......................
20- الخط المنكسر الذي يمثل المضلع التكراري للبيانات
الناتج الخط المنكسر (2) أقولك كيف طلعناها بالنسبة للشكل المضلع التكراري تمثل كل فئة من الفئات بنقطة احاثياتها هي مركز الفئة وكثافة تكرارها
راح أشرح لك على الفئة الأولى كثافة تكرارها موجودة بالرسم اللي هي الخط الأفقي أما مركز الفئة =الحد الأعلى للفئة+الحد الأدنى للفئة مقسوم على 2
مركز الفئة الأولى =60+0تقسيم2=30
((ملاحظة لازم النقطة تكون فوق ماتكون داخل الفئة كما في الخط المنكسر(3)
طبعا راح نكمل على باقي الفئات بنفس الطريقة