الـــدوال المثـــــــلثية & الــــــنســـــبية ( الكـــســـرية )
1- الدوال المثلثية:-
لها دالتان اساسيتان هما ::
1- y=sin (x...> جـــا
2-y= cos (x...> جـــتا
يوجد لها دووال اخرى :-
1- y=tan (x) ...(sin ___cos) >>cos ≠ 0
>> ظـــا .. مقلوبها الــ جا على الجــتا .. بقولها لكم بالعربي عشان توضح الصورة
2- y=sec(x) ..(1__cos)>>coc≠ 0
>> قــــا مقلوبها الـــ 1 علي الــ جتا ,,,,
3-y= csc(x)..(1_sin )>>sin ≠ 0
>> قــــتا مقلوبها الــ 1 على الـــ جا
4- y= cot (x).(cos _sin)>>sin ≠ 0
>> ظــــتا مقلوبها الـــ جتا علي الــ جا
ملاحظة : sin (x)^ + cos (x)^ = 1 ....>>هاذي معادلة دائرة الوحده
التفسير الهندسي للدوال المثلثية :-
اذا كان a,b,c مثلث قائم الزواية علي B ...
فان النسب الملثلثية لزاوية الحادة هي :-
1- المقابل __ الوتر =sin (x) = labl__lacl
2- المجاور __ الوتر =cos (x) = lbcl__lacl
3-المقابل __ المجاور =tan (x)= labl__lbcl
4- نظرية فيثا غورس = ^labl = lacl^ +lbcl
شرح الدوال المثلثية للمثلث الزواية بالمرفق تلاقونه ..
ملاحظة :- (^) تربيع ..
جا معكوسها الـــ جتا sin ↔ cos
ظــا معكوسها الــ ظتا tan ↔ cot
قـــا معكوسها الـ قتا sec ↔ csc
قــــا مقلوبها 1 على جتا csc Ψ cos
قتا مقلوبها 1 على جـــا sec Ψ sin
ظـــتا مقلوبها جتا على جا cos Ψ sin
ظــا مقلوبها جــا على الــ جتا sin Ψ cos
2- الدوال النــــــــسبـــية ( الكســـرية ):-
اذا كان h(x) , g(x كثيري حدود فان f(x) = h(x__g(x
تسمى دالة نسبيىة بشرط ان g(x) ≠ 0 ومجالها هو كافة الاعداد الحقيقه باستنثاء اصفار المقام ..
ملاحظة : جميع مجالات الدوال يمرمز لها برمز ح
وهنا الدال الكسرية معرفة بشرط ان المقام ≠ الصفر
مجالها بيكون :- ح _ { اصفـــــــــــار المقــــــــــام }
امــــــثـــــلة :
1- f(x) = x+7 __x+5
2- ^f(x)= 1__x
3- f(x) = x-1 __x^+3
بعطيكم مثال بسسيط:-
f(x)= 3__ 2-x
الحــــل:-
حنقول ان الدالة معرفة علي 2-×
بدوال الكسرية ابد مالنا نشغل بالبسط اهم ش عندناالمقام اعتبرو البسط مو موجود
انا اهم شيء عندي البسط ما يساوي الصفر ...
حنقول .. 2-× ...≠ 0
راح ننقل الــ 2 الطرف اليمين
×=2 اذا ح _ {2}
الدكتور بس اعطنا نبذه عن كل وحده مااشرح انا حبيت بس اوضح
لان بيكون لها شغل كثير دورس الجاية ..
حكمل بعد الصلالاة ... ولاتنسو المرفق فيه شرح الدوال بمثلث القائم الزاوية ..
ممم.. سلامتكم .. BRB
جمعـة مبـاركة