رســــم الدوال (رسم البياني )..

موجود بالمرفق الشرح ...




النهــــــــــــــــــــــــــــــايــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــــــــات :-
نهاية الدالة يقصد ها ايجاد قيمة الدالة عندما تقترب قيمة المتغير المتسقل من قيمة معينة ونكت النهايات علي الصيغة lim:x_a f(x وتقرا نهاية الدالة f(x عندما تقترب x من القيمة a ....

مثــــال :- اذا كانت f(x)=2x+1 فان lim x_2 f(x يعني ايجاد قيمة الدالة f(x عندما قيمة x تؤول الي 2 وتكونن قيمة النهايات ف هذه الحاة تساوي 5
تعويض مباشر ... قيمة xقريبة من 2 تعوض الـ 2 بالدالة



جبر النهايات:-
1- اذا كانت f(x حيث c عدد حقيقي فان lim x_a f(x)=c لكل عدد حقيقي a...
يعني اي دالة في نهاية يساوي عدد ثابت .. يكون الناتج نفس العدد الثابت
مثال من عندي : Lim x_4 f(x)=5 الجواب يساوي 5 ابدا مهما كانت القيمة اللي تؤول فيها الـx

2- اذا كانت f(x)=mx+c فان lim x_a f(x)=ma+c لكل عدد حقيقي a...
يعني تعويض مباااااشر على طووووووول...

مثـــــــــــــــــــــال :- اوجد قيمة كل مما ياتي :-
1- lim:x_5=27
=27 الثابت ..يخرج نفسه
2- lim:x_-2 (1-2x
-1(2*-2) = 1+4=5
3- lim:x_2(3x+4
(3*2)+4=6+4=10
4- lim:x_1_2(8x-5
(8*1_2)-5=4-5=-1

3- اذاكانت lim:x_a f(x)=l وكانت limx_a g(x)=k وكانت c اي عدد حقيقي فان :-
1-lim:x_a [f(x)+-g(x)]=lim;x_a f(x) +- lim:x_a g(x =l+-k
.>تتوزع النهايات ونجمعهم او نطرحهم ..
2- lim:x_a cf(x)=c*lim;x_a f(x)=c*l
> ناتج النهاية نضربو في العدد c
3- lim;x_a[f(x)*g(x)]=lim:x_a f(x)*lim:x_a g(x)=l*k
> تتوزع النهايات ونضربهم ..
4- 0≠lim;x_a f(x)___g(x)= lim;x_a f(x)_____lim;x_a g(x)=l__k .k
> القسمة نفس الشيء تتوزح النهايات..


مثـــال :- اذا اكنت lim;x_2f(x)=5 , limx-2 h(x)=10,5 , lim;x-2 g(x)=-8
فاوجد ما يلي :-
1- lim;x-2[h(x) - f(x)]=lim;x_2h(x)-lim;x_2f(x=
10,5-5=5,5
2- lim;x_a8f(x= 8lim;x_2f(x=
8*5=40
3- lim:x-2[f(x)-g(x)*h(x)]=lim;x-2f(x)-lim;x-2g(x)*limx-2h(x
=5-(-8)*10,5=89

نظرية :-
اذا كانت نهاية lim;x-af(x موجوده و n عدد حقيقي موجب فان :-
lim;x-a[f(x)]^n = [lim;x-af(x)]^n

مثال:- lim;x-a [3x-1]^6=[lim;x-a3*1-1]^6 =[3-1]^6
= 2^6 =32




وقــــــفــــة .:-

انا هالفترة مشغولة جدا.. ماحقدر اكمل هالوقت
بسس ان شاء الله الله يقدرني واكمل الباقي ..

واذا الظروف ماسمحت اني اكمل .. اي سؤال انا جاهزة

وان شاءالله تشتيتي ما بتقصر معاكم ..

مع خالص حبي لكم..

وفالي وفالكم ي رب a+