ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - عرض مشاركة واحدة

درة الكوثر · 2012- 5- 26

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سيجاره

f(x)=1-cos3x (باي/2 _ باي/6 )

برهني انها تحقق نظريه رول ثم اوجد قيم c التي تحقق هذه النظريه

الحل :-

1/ الداله متصله على الفتره [باي/2 _ باي/6 ]

2/ الداله قابله للإشتقاق (باي/2 _ باي/6 )

3/ f (باي/2 )f = (باي/6 )f

نعوض في الدالة بقيمة (باي/6 )f يطلع لنا 1

ومن ثم نعوض في الدالة بقيمة (باي/2 )f يطلع لتا 1

توجد نقطة على الأقل c تنتمي (باي/2 _ باي/6 )

نشتق الداله f يطلع لنا f(c)=3sin 3c نساوي الداله بـ0 يطلع انا sin 3c =0

قيم c التي تجعل sin 3c =0 وتنتمي (باي/2 _ باي/6 ) هي 5باي , 4باي , 3 باي , 2باي , باي, 0

حيث nباي تنتمي 3c .... إذا n باي/ 3 = c تنتمي للفتره (باي/2 _ باي/6 )

إذا القيمه التي تنتمي للفتره فقط هي باي/ 3 = c

انتهى الحل..