اذا كان لدينا مقداران مربعان وبينهما اشارة سالبه يطلق على هذا المقدار الفرق بين مربعين

يمكن تحليل الفرق بين مربعين كما يلي
= (الجذر التربيعي الاول – الجذر التربيعي الثاني ) ( الجذر التربيعي الاول + الجذر التربيعي الثايني)

اذا الحل هو

(7Z – 8C ) (7Z + 8C)

طلعنا ال 49 و 64 من الجذر عن طريق الاله
واتبعنا القاعده السابق ذكرها فوق




2- 2X^3 – 32XY^2

نتبع هنا التحليل بطريقة العامل المشترك عندنا في كلا الطرفين X ناخذ 2X يصير الناتج =

2X ( X^2 – 16y^2 )

عشان تتاكدون من النتيجه اضرب وال 2X في الي داخل القوس بيطلع لك نفس المعادله الاساسيه







3- 27F^3 – 64g^3

اذا كان لدينا مقداران مكعبان وبينهما اشارة سالبه يطلق على هذا المقدار الفرق بين مكعبين

يمكن تحليل الفرق بين مكعبين الى قوسين احدهما صغير والاخر كبير كما يلي
= (جذر الاول – جذر الثاني ) ( مربع الاول + جذر الاول x الثاني + مربع الثاني )

اذا الحل هو

4- Z^3 + 27m^3

اذا كان لدينا مقداران مكعبان وبينهما اشارة موجبه يطلق على هذا المقدار مجموع مكعبين

يمكن تحليل جمع مكعبين الى قوسين احدهما صغير والاخر كبير كما يلي
= (جذر الاول + جذر الثاني ) ( مربع الاول - جذر الاول x الثاني + مربع الثاني )

اذا الحل هو
(Z + 3m )(Z^2 – 3Zm + 9m^2 )

طبعا القوس الثاني طلعناه من القوس الاول








حل المناقشه السادسه


1- Y^2 + 8y + 15


هنا نتبع حل تحليل المقدار الثلاثي بصنع قوسين فيهما الاتي
اذا كانت اشارة الحد الثالث (الاخير) موجبه
نبحث عن عددين حاصل ضربهما = الحد الثالث ,, وحاصل جمعهما = الحد الاوسط
واذا كان العدد الاخير موجب ناخذ اشارة العدد الاوسط

يصبح الحل :

( Y + 3 ) ( Y + 5 )






2- X^2 -9X + 14
نفس الطريق السابقه

الحل :
( X – 2 ) ( X – 7 )





3- M^2 – 3m – 18

هنا نتبع ايضا حل تحليل المقدار الثلاثي بصنع قوسين فيهما الاتي
اذا كانت اشارة الحد الثالث (الاخير) سالبه
نبحث عن عددين حاصل ضربهما = الحد الثالث ,, وحاصل الفرق بينهما (طرحهما ) = الحد الاوسط
واذا كان العدد الاخير سالب ناخذ اشارة العدد الاوسط للعدد الاكبر والاصغر ياخذ العكس

يصبح الحل

( m + 3 ) ( m – 6 )






4- 4V^3 + 3V^2 – 10V

هنا نحلها اول شي بطريقة العامل المشترك بعدين بطريقة المقدار الثلاثي

الحل:
V (4V^2 + 3V – 10 )
V ( V + 2 ) ( 4V – 5 )




5- 2S^2 + 20S – 42
وهنا نفس الشي بطريقة العامل المشترك بعدين بطريقة المقدار الثلاثي

الحل :
2 ( S^2 +10S + 21)
2 ( S + 3 ) ( S + 7 )



6- g^2 - 4g - 12

نحل هنا بطريقة تحليل المقدار الثلاثي كما ذكر الشرح عنه فوق

الحل:
(g + 2 ) (g - 6 )