الموضوع: السنة التحضيــرية مبادىء الاحصاء << ابي حل تمارين الكتاب =(
عرض مشاركة واحدة
قديم 2012- 10- 27   #14
hanin alrooh
أكـاديـمـي نــشـط
 
الصورة الرمزية hanin alrooh
الملف الشخصي:
رقم العضوية : 115225
تاريخ التسجيل: Tue Aug 2012
العمر: 33
المشاركات: 166
الـجنــس : أنـثـى
عدد الـنقـاط : 50
مؤشر المستوى: 56
hanin alrooh will become famous soon enough
بيانات الطالب:
الكلية: كليه الاداب
الدراسة: انتظام
التخصص: السنه التحضيريه
المستوى: المستوى الأول
الأوسمة و جوائز بيانات الاتصال بالعضو اخر مواضيع العضو
hanin alrooh غير متواجد حالياً
رد: مبادىء الاحصاء << ابي حل تمارين الكتاب =(
ثالثاًُ : عرض البيانات بطريقةالمستطيلات :
و يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
1ـ جعل الموظفون في مؤسسة محور أفقي ، وجعل التكرارت محور رأسي .
2ـ وضع مقياس رسم مناسب وليكن مقداره ( 20) .
3ـ نعرض البيانات بطريقة المستطيلات من خلال رسم بياني

التكرار




الموظفون


[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image002.gif[/IMG]
توزيع الموظفون في مؤسسة ما
ــــــــــــــــــــــــــــــ

( 3 )
(أ) إعرضي البيانات التالية بطريقة الساق والورقة الثنائي (المزدوج ) :
15 , 25 , 54 , 29 , 64 , 35 , 46 , 67 , 28 , 16 , 12 , 33 , 44 , 55 , 66 , 63 , 46 , 51 , 24 , 11 , 18 , 17 , 21 , 22 , 20 , 23 , 26 , 27 , 60 ,61 , 63 , 62 ,72 ,74 ,76
(ب) صفي التوزيع الذي حصلت عليه في (أ)
الحل
وهذا يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
** نقوم بترتيب الأعداد السابقة تصاعديا ً كما ياتي :
11 , 12 , 15 , 16 , 17 , 18
20 , 21 , 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29
33 , 35
44 , 46 , 46
51 , 54 , 55
60 , 61 , 62 , 63 , 63 , 64 , 66 , 67
72 ,74 ,76
** إذا نظرت إلى هذه البيانات تجدي أصغر عدد11 وأكبرعدد 76 وبالتالي نأخذ خانة الآحاد ورقة و خانة العشرات ساق .
** ويكون للساق الواحدة ورقتان حيث الأعداد الأقل من 5 في الورقة الأولى ، والأعداد الأكثر من 5 في الورقة الثانية .



** فالأعداد يمكن تمثليها بطريقة الساق المزدوجة والورقة كما يلي : وهذا هوحل رقم (أ)


[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image003.gif[/IMG]1 1 2
1 5 6 7 8
2 0 1 2 3 4
2 5 6 7 8 9
3 3
3 5
4 4
4 6 6
5 1 4
5 5
6 0 1 2 3 3 4
6 6 7
7 2 4
7 6

ولحل رقم (ب)
وصف التوزيع الذي حصلت عليه في: هىعرض ( توزيع ) البيانات بالساق المزدوجة والورقة.
ـــــــــــــــــــــــــــــــ


( 4 ) البيانات الآتية تمثل عدد الساعات التي قضاها 60 طالباً على الإنترنت للتحضير إلى مشروع التخرج لديهم .
46
44
48
27
32
48
42
24
42
29
33
46
20
25
46
23
23
49
33
35
37
48
41
36
36
36
39
47
43
41
48
43
41
33
48
43
26
48
26
36
46
38
39
47
28
22
34
32
40
38
33
39
24
24
31
43
23
44
46
45
(أ) ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية .
(ب) إرسمي المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
(ج) أوجدي التكرار النسبي لهذا التوزيع وإرسم مضلعه التكراري.
(د) أوجدي التكرار المتجمع لهذا التوزيع وإرسم مضلعه التكراري.
الحل


أولاً : ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية .
(1) نعين المدى من القانون
المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة = 49 ـ 20 = 29
(2) نعين طول الفئة وذلك بقسمة المدى على عدد الفئات ثم التقريب إلى أعلى
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image005.gif[/IMG]
(3) نعين الحد الأدني للفئة الأولى20 ثم نطرح منه نصف وحدة لنعين الحد الأدني الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image007.gif[/IMG]
(4) نعين الحد الأعلى للفئة الأولى 24 ثم نضيف عليه نصف وحدة لنعين الحد الأعلى الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image009.gif[/IMG]
(5) نحسب مراكز المجموعات من القانون :
مركز الفئة الأولى (مثلاً ) =
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى لها =19.5 + 24.5 = 22
22




(6)نفرغ البيانات جدول الفئات:
التكرار
إفراغ البيانات
مركز لفئة
الحدود الفعلية للفئة
حدود الفئة
8
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image010.gif[/IMG]//// ///
22
19.5-24.5
20 - 24
6
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image011.gif[/IMG]//// /
27
24.5-29.5
25 – 29
8
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image012.gif[/IMG]//// ///
32
29.5-34.5
30 - 34
11
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image013.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image014.gif[/IMG]//// //// /
37
34.5-39.5
35 - 39
12
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image016.gif[/IMG]//// //// //
42
39.5-44.5
40 - 44
15
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image015.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image017.gif[/IMG]//// //// ////
47
44.5-49.5
45 - 49
60

وعند عرض التوزيع التكراري لا نكتب عمود إفراغ البيانات وفي بعض الأحيان لا نكتب عمود الحدود الفعلية .
وهذا هو المطلوب رقم (أ) .

.................................................. ...........






ثانياً : رسم المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
أ _ المدرج التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
8
6
8
11
12
15

التكرارت

(2) نقوم بعمل رسم بياني للمدرج التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي .

حدود الفئة

40-44

20-24

45-49

35-39

30-34

25-29

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image019.gif[/IMG]


ب _ المضلع التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
8
6
8
11
12
15

التكرارت

(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) .
حدود الفئة

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image020.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image022.gif[/IMG]
وهذا هو المطلوب رقم (ب) .

.................................................. ....


ثالثاً : إيجاد التكرار النسبي لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نستخدم القانون الآتي لحساب التكرار النسبي
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image024.gif[/IMG]
حيث P : التكرار النسبي ، f : تكرار فئة معينة
n : مجموع التكرارات .
(1) نكون الجدول الآتي لحساب التكرار النسبي
التكرار النسبي
حدود الفئة
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image026.gif[/IMG]
20 - 24
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image028.gif[/IMG]
25 – 29
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image030.gif[/IMG]
30 - 34
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image032.gif[/IMG]
35 - 39
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image034.gif[/IMG]
40 - 44
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image036.gif[/IMG]
45 - 49





ولرسم مضلعه التكراري
** نكون الجدول الآتي :
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
0.1333
0.1
0.1333
0.1833
0.2
0.25
(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) . واختيار مقياس رسم مناسب

التكرارت


[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image037.gif[/IMG]
حدود الفئة

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image039.gif[/IMG]
وهذا هو المطلوب رقم (ج) .

.................................................. ....

رابعاً: إيجاد التكرار المتجمع لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نكون الجدول التكراري الصاعد والهابط التالي
التكرار المتجمع الهابط
التكرار التجمع الصاعد
التكرار
حدود الفئة
60
8
8
20 - 24
52
14
6
25 – 29
46
22
8
30 - 34
38
33
11
35 - 39
27
45
12
40 - 44
15
60
15
45 - 49

التكرارت

رسم المضلع التكراري للمتجمع الصاعد والهابط
حدود الفئة

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image040.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image041.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image043.gif[/IMG] وهذا هو المطلوب رقم (د) . ـ
  رد مع اقتباس