الموضوع: السنة التحضيــرية مبادىء الاحصاء << ابي حل تمارين الكتاب =(
عرض مشاركة واحدة
قديم 2012- 10- 27   #16
hanin alrooh
أكـاديـمـي نــشـط
 
الصورة الرمزية hanin alrooh
الملف الشخصي:
رقم العضوية : 115225
تاريخ التسجيل: Tue Aug 2012
العمر: 33
المشاركات: 166
الـجنــس : أنـثـى
عدد الـنقـاط : 50
مؤشر المستوى: 56
hanin alrooh will become famous soon enough
بيانات الطالب:
الكلية: كليه الاداب
الدراسة: انتظام
التخصص: السنه التحضيريه
المستوى: المستوى الأول
الأوسمة و جوائز بيانات الاتصال بالعضو اخر مواضيع العضو
hanin alrooh غير متواجد حالياً
رد: مبادىء الاحصاء << ابي حل تمارين الكتاب =(
أولاً : ضع هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 8 فئات متساوية
(1) نعين المدى من القانون
المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة = 93.5 ـ 60 = 33.5
(2) نعين طول الفئة وذلك بقسمة المدى على عدد الفئات ثم التقريب إلى أعلى
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image002.gif[/IMG]
(3) نعين الحد الأدني للفئة الأولى 60 ثم نطرح منه نصف وحدة لنعين الحد الأدني الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image004.gif[/IMG]
(4) نعين الحد الأعلى للفئة الأولى 63 ثم نضيف عليه نصف وحدة لنعين الحد الأعلى الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image006.gif[/IMG]
(5) نحسب مراكز المجموعات من القانون :
مركز الفئة الأولى (مثلاً ) =
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى لها =59.5 + 64.5 = 62
22






(6)نفرغ البيانات جدول الفئات:
التكرار
إفراغ البيانات
مركز لفئة
الحدود الفعلية للفئة
حدود الفئة
6
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image007.gif[/IMG]//// /
62
59.5-64.5
60 - 64
6
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image008.gif[/IMG]//// /
67
65.5-69.5
65 – 69
2
//
72
69.5-74.5
70 - 74
3
///
77
74.5-79.5
75 - 79
3
///
82
79.5-84.5
80 - 84
5
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image009.gif[/IMG] ////
87
84.5-89.5
85 - 89
5
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image010.gif[/IMG]////
92
89.5-87.5
90 - 94
0
97
94.5-99.5
95 - 99
30

وعند عرض التوزيع التكراري لا نكتب عمود إفراغ البيانات وفي بعض الأحيان لا نكتب عمود الحدود الفعلية .
وهذا هو المطلوب رقم (أ) .

.................................................. ...........




ثانياً : رسم المدرج التكراري والمضلع التكراري لهذا التوزيع .
أ _ المدرج التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
60 - 64
65 – 69
70 - 74
75 - 79
80 - 84
85 - 89
90 - 94
95 - 99
التكرار
6
6
2
3
3
5
5
0

التكرارت

(2) نقوم بعمل رسم بياني للمدرج التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي .

حدود الفئة

95-99

90-94

85-89

80-84

75-79

70-74

65-69

60-64

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image012.gif[/IMG]


ب _ المضلع التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
60 - 64
65 – 69
70 - 74
75 - 79
80 - 84
85 - 89
90 - 94
95 - 99
التكرار
6
6
2
3
3
5
5
0
(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) .

التكرارت


[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image013.gif[/IMG]
حدود الفئة

95-99

90-94

85-89

80-84

75-79

70-74

65-69

60-64

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image015.gif[/IMG] وهذا هو المطلوب رقم (ب) .

.................................................. ....
ثالثاًً: إيجاد التكرار المتجمع لهذا التوزيع ورسم مضلعه التكراري.
(1) نكون الجدول التكراري الصاعد والهابط التالي
التكرار المتجمع الهابط
التكرار المتجمع الصاعد
التكرار
حدود الفئة
30
6
6
60 - 64
24
12
6
65 – 69
18
14
2
70 - 74
16
17
3
75 - 79
13
20
3
80 - 84
10
25
5
85 - 89
5
30
5
90 - 94
0
30
0
95 - 99
30

وهذا هو المطلوب رقم (ج) .

.................................................. ......





رابعاً: رسم المضلع التكرار المتجمع لهذا التوزيع السابق .

التكرارت


[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image016.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image017.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image018.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image019.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image018.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image020.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image021.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image022.gif[/IMG]
60-64

حدود الفئة

95-99

90-94

85-89

80-84

75-79

70-74

65-69

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image024.gif[/IMG]وهذا هو المطلوب رقم (د) . .................................................. ..
خامساً: وصف التوزيع في (أ) ، وفي (ب) .
التوزيع (أ) توزيع فئات مجدول في جدول .
التوزيع (ب) توزيع تكراري ممثل على الرسم البياني من خلال المدرج التكراري والمضلع التكراري .
ـــــــــــــــــــــــــــــــــ


( 6 ) الجدول التالي يعطينا عدد القطع الملابس الجاهزة التي ينتجها مصنع في كل أسبوع خلال 40أسبوعاً .
70
74
69
79
71
76
77
76
75
83
74
73
73
79
75
79
77
74
75
76
81
77
67
71
81
80
78
74
71
70
75
74
75
77
68
75
77
74
75
77
(أ) ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية ، وادئاً من الرقم 66 .
(ب) إرسمي المضلع التكراري صف التوزيع .
الحل







أولاً : ضع هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 6 فئات متساوية
(1) نعين المدى من القانون
المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة = 83 ـ 66 = 17
(2) نعين طول الفئة وذلك بقسمة المدى على عدد الفئات ثم التقريب إلى أعلى
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image026.gif[/IMG]
(3) نعين الحد الأدني للفئة الأولى 66 ثم نطرح منه نصف وحدة لنعين الحد الأدني الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image028.gif[/IMG]
(4) نعين الحد الأعلى للفئة الأولى 68 ثم نضيف عليه نصف وحدة لنعين الحد الأعلى الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image030.gif[/IMG]
(5) نحسب مراكز المجموعات من القانون :
مركز الفئة الأولى (مثلاً ) =
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى لها =68.5 + 65.5 = 67
22






(6)نفرغ البيانات جدول الفئات:
التكرار
إفراغ البيانات
مركز لفئة
الحدود الفعلية للفئة
حدود الفئة
2
//
67
65.5-68.5
66 - 68
6
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image008.gif[/IMG]//// /
70
68.5-71.5
69 – 71
8
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image031.gif[/IMG] //// ///
73
71.5-74.5
72 - 74
16
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image032.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image032.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image032.gif[/IMG]//// //// //// /
76
74.5-77.5
75 - 77
5
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image033.gif[/IMG] ////
79
77.5-80.5
78 - 80
3
///
82
80.5-83.5
81 - 83
40

وعند عرض التوزيع التكراري لا نكتب عمود إفراغ البيانات وفي بعض الأحيان لا نكتب عمود الحدود الفعلية .
وهذا هو المطلوب رقم (أ) .

.................................................. ...........






(ب) رسم المضلع التكراري ووصف التوزيع .
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
66 - 68
69 – 71
72 - 74
75 - 77
78 - 80
81 - 83
التكرار
2
6
8
16
5
3
(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) .

حدود الفئة

التكرارت

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image034.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image035.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image036.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image037.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image038.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image040.gif[/IMG] وصف التوزيع ؛ في المضلع التكراري نجد أن أكبر تكرار في الفئة ) 75-77) وأقل تكرار في الفئة ( 66-68) .
وهذا هو المطلوب رقم (ب) .

ـــــــــــــــــــــــــــــــــ

( 7 ) إعرضي البيانات الآتية بطريقة الساق والورقة .
البيانات الآتية تمثل عدد الساعات التي قضاها 60 طالباً على الإنترنت للتحضير إلى مشروع التخرج لديهم .
46
44
48
27
32
48
42
24
42
29
33
46
20
25
46
23
23
49
33
35
37
48
41
36
36
36
39
47
43
41
48
43
41
33
48
43
26
48
26
36
46
38
39
47
28
22
34
32
40
38
33
39
24
24
31
43
23
44
46
45
ثم
(أ) قارني هذا العرض مع المضلع التكراري لنفس البيانات .
(ب) إعرضي البيانات السابقة بطريقة الساق الثنائي والورقة ، صفي العرض الذي حصلتي عليه .
الحل
أولاً : وهذا يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
** نقوم بترتيب الأعداد السابقة تصاعديا ً كما ياتي :
20 , 22 , 23 , 23 , 23 , 24 , 24 , 24 , 25 , 26 , 26 , 27 , 28 , 29
31 , 32 , 32 , 33 , 33 , 33 , 33 , 35 , 36 , 36 , 36 , 36 , 37 , 38 , 38 , 39 , 39 , 39
40 , 41 , 41 , 41 , 42 , 42 , 43 , 43 , 43 , 43 , 44 , 44 , 45 , 46 , 46 , 46 , 46 , 46 , 47 , 47 , 48 , 48 , 48 , 48 , 48 , 48 , 48 , 49
** إذا نظرت إلى هذه البيانات تجدي أصغر عدد20 وأكبرعدد 49 وبالتالي نأخذ خانة الآحاد ورقة و خانة العشرات ساق .
** مثل العدد 20 نأخذ الـ 2 ساق والـ0 ورقة وبينهم خط عمودي، وتبنى الساق والورقة للعدد 20 كما يلي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image041.gif[/IMG]

2 0
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image042.gif[/IMG]** وبالتالي يمكن تكوين الساق والورقة لجميع الأعداد السابقة من (20) إلى ( 49) كما ياتي :ــ
2 0 2 3 3 3 4 4 4 5 6 6 7 8 9
3 1 2 2 3 3 3 3 5 6 6 6 6 7 8 8 9 9 9
4 0 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9

لمقارن هذا العرض مع المضلع التكراري لنفس البيانات ويتم ذلك من خلال رسم المضلع التكراري لنفس البيانات السابقة .






لعمل المضلع التكراري :
(1) نكون الجدول الآتي من جدول الفئات السابق
حدود الفئة
20 - 24
25 – 29
30 - 34
35 - 39
40 - 44
45 - 49
التكرار
8
6
8
11
12
15

التكرارت

(2) نقوم بعمل رسم بياني المضلع التكراري حيث حدود الفئة على المحور الأفقي والتكرارت علي المحور الرأسي . ( لاحظ أن النقط يتم توصلها بالمسطرة ) .
حدود الفئة

[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image043.gif[/IMG][IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image045.gif[/IMG]
وهذا هو المطلوب رقم (أ) .

.................................................. ....


ثانيا ً: لعرض البيانات السابقة بطريقة الساق الثنائي والورقة ، ووصف العرض الذي حصلت عليه .
وهذا يتم من خلال الخطوات الآتية : ـ
** نقوم بترتيب الأعداد السابقة تصاعديا ً كما ياتي :
20 , 22 , 23 , 23 , 23 , 24 , 24 , 24 , 25 , 26 , 26 , 27 , 28 , 29
31 , 32 , 32 , 33 , 33 , 33 , 33 , 35 , 36 , 36 , 36 , 36 , 37 , 38 , 38 , 39 , 39 , 39
40 , 41 , 41 , 41 , 42 , 42 , 43 , 43 , 43 , 43 , 44 , 44 , 45 , 46 , 46 , 46 , 46 , 46 , 47 , 47 , 48 , 48 , 48 , 48 , 48 , 48 , 48 , 49
** إذا نظرت إلى هذه البيانات تجدي أصغر عدد20 وأكبرعدد 49 وبالتالي نأخذ خانة الآحاد ورقة و خانة العشرات ساق .
** ويكون للساق الواحدة ورقتان حيث الأعداد الأقل من 5 في الورقة الأولى ، والأعداد الأكثر من 5 في الورقة الثانية .
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image046.gif[/IMG]** وبالتالي يمكن تكوين الساق المزدوجة والورقة لجميع الأعداد السابقة من (20) إلى ( 49) كما ياتي :ــ
2 0 2 3 3 3 4 4 4 5
2 6 6 7 8 9
3 1 2 2 3 3 3 3
3 5 6 6 6 6 7 8 8 9 9 9
4 0 1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4
4 5 6 6 6 6 6 7 7 8 8 8 8 8 8 8 9
نلاحظ أن الساق الثانية للعدد ( 4 ) تحمل أكبر كمية من الأوراق ، والساق الثانية للعدد ( 2 ) تحمل أقل عدد من الأوراق وهذا المطلوب (ب)
ـــــــــــــــــــــــــــــــ
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image047.gif[/IMG]( 8 ) لديكي العرض بالساق والورقة التالي :ـ
0 8 9
1 1 3 5
2 6 8 8
3 2 3 4
4 1 5
5 7 8
6 6 7 8
7 3 5 8
أ ـ إسترجعي البيانات .
ب. ضعي هذه البيانات في توزيع تكراري متساوي الفئات وطول فئته 10
ج ـ صفي التوزيع (ب)
الحل
ويكون إسترجاع البيانات كالتالي ، حيث أخذ السيقان وعملها خانة للعشرات وأخذ الأوراق وعملها خانة الأحاد ، ويكون شكل الأعداد هو كما يلي :ـ
8 , 9
11 , 13 , 15
26 , 28 , 28
32 , 33 , 34
41 , 45
57 , 58
66 , 67 , 68
73 , 75 , 78
ويمكن وضع الأعداد في الصورة
8 , 9 ,11 , 13 , 15 , 26 , 28 , 28 , 32 , 33 , 34 , 41 , 45 , 57 ,58 ,73 ,75 , 78
.................................................. .........
ثانياً : لضع هذه البيانات في توزيع تكراري ذي 10 فئات متساوية
(1) نعين المدى من القانون
المدى = أكبر قيمة ـ أقل قيمة = 78 ـ 8 = 70
(2) وبما أن طول الفئة يساوي 10
(3) نعين الحد الأدني للفئة الأولى 8 ثم نطرح منه نصف وحدة لنعين الحد الأدني الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image049.gif[/IMG]
(4) نعين الحد الأعلى للفئة الأولى 63 ثم نضيف عليه نصف وحدة لنعين الحد الأعلى الفعلي للفئة الأولي أي :
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image051.gif[/IMG]
(5) نحسب مراكز المجموعات من القانون :
مركز الفئة الأولى (مثلاً ) =
الحد الأدنى للفئة + الحد الأعلى لها =7.5 + 17.5 = 12.5
22







(6)نفرغ البيانات جدول الفئات:
التكرار
إفراغ البيانات
مركز لفئة
الحدود الفعلية للفئة
حدود الفئة
5
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image007.gif[/IMG]////
12.5
7.5-17.5
8 - 17
1
/
22.5
17.5-27.5
18– 27
5
[IMG]file:///C:\Users\dell\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\c lip_image031.gif[/IMG] ////
32.5
27.5-37.5
28 - 37
2
//
42.5
37.5-47.5
38 - 47
1
/
52.5
47.5-57.5
48 - 57
3
///
62.5
57.5-67.5
58 - 67
3
///
72.5
67.5-77.5
68 - 77
1
/
82.5
77.5-78.5
78 - 87
21
وهذا هو المطلوب رقم (ب) .
.................................................. .............
وصف التوزيع ( ب) هو توزيع فئات حيث يمكن من خلاله عمل تكرارات ومن خلال التكرارات أو التوزيع التكراري ، يمكن رسم المدرج والمضلع والمنحنى التكراري ... إلخ . وعند عرض التوزيع التكراري لا نكتب عمود إفراغ البيانات وفي بعض الأحيان لا نكتب عمود الحدود الفعلية.ويلاحظ أن أكبر تكرار هو 5 وهو موجود في الفئتين (8 - 17 ) ، (28 - 37) ويلاحظ أن اقل تكرار هو 1 وهو موجود في ثلاث فئات وهي (18– 27) ، (48 - 57) ، (78 - 87) .
وهذا هو المطلوب رقم (ج) .
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
  رد مع اقتباس