المحآضره الثآلثه
المقاييس الإحصائية للبيانات المبوبة
أولا: مقاييس النزعة المركزية (المتوسط - الوسيط - المنوال)
(1) مقاييس النزعة المركزية
المتوسط هو قيمة نموذجية يمكن أن تمثل مجموعة من البيانات بحيث تعطي دلالة معينة لتلك البيانات ، بمعنى أنه عندما ينظر الباحث (أو القارئ لتلك البيانات) ويريد أن يبحث عن شيء يربط هذه البيانات فإن تلك المتوسطات يمكن أن تعطيه بعضاً مما يريده .
اولا : الوسط الحسآبي (الوسط) :
(1) تعريف الوسط الحسابي
يُعرف الوسط الحسابي [وسنرمز له بالرمز ] لمجموعة من البيانات [قيم المتغير x وعددها n]
س 1 : درجات خمسة طلاب في مقرر ما [الدرجة العظمى 20] هي : 9 , 2 , 7 , 12 , 10 . أوجد الوسط الحسابي لدرجاتهم .
الحل :
س 2 : احسب الوسط الحسابي للقيم :
10 , 15 , 12 , 13 , 9
الحل :
س 3 : احسب الوسط الحسابي للقيم :
10 , 15 , 12 , 13 , 900
الحل :
• حاصل ضرب قيمة الوسط الحسابي في عدد البيانات = مجموع قيم البيانات
تعني أن -------
• إذا أضفنا عدد ثابت c لكل قيمة من قيم البيانات ، فإن :
• الوسط الحسابي الجديد = الوسط الحسابي القديم + العدد الثابت c
• إذا ضربنا كل قيمة من قيم البيانات في عدد ثابت c ، فإن :
ضرب كل قيمه في 1,1 ...
(2) حساب الوسط الحسابي لبيانات كمية متقطعة ذات تكرارت
س : أوجد الوسط الحسابي للأرقام :
5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 5 , 3 , 3 , 6 , 6 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 2 , 2 , 8 , 8 , 8
بتطبيق مباشر للتعريف
×× للتوضيح :
لآحظ أن الرقم 5 مكرر 6 مرآت والرقم 3 مكرر مرتين والرقم 6 مكرر مرتين والرقم 4 مكرر 5 مرآت والرقم 2 مكرر مرتين والرقم 8 مكرر 3 مرآت
لذلك نوضحها من خلال الجدول التآلي :
س: من مائة رقم يتكرر الرقم 4 عشرون مرة، والرقم 5 أربعون مرة، والرقم 6 ثلاثون مرة، والباقي كانوا الرقم 7 احسب الوسط الحسابي للمائة رقم .
3) حساب الوسط الحسابي لبيانات كمية متصلة
×× االى هنآ رآح أوقف حيييييييييييل تعبآنه أعذروني أحآول أكمل بكرآ