*آلمناقشة آلحادي عشر
في آلمتوالية التالية
7 , 11 , 15
اوجد :
حدد نوع آلمتوالية ؟
أساس آلمتوآلية ؟
آلحد التاسع ؟
آلحد الثالث عشر ؟
مجموع العشر حدود الأولى من آلمتوآلية ؟
ثآنياً : متوآلية حسآبية حدهآ الاول = 4
وحدهآ الاخير = 118
ومجموعهآ = 1220 فما هو عدد حدودهآ وأساسها ؟
ثآلثاً : 7 , 14 , 18
أوجد آلحد آلسابع ومجموع آلعشر حدود ألاولى
من آلمتوالية ؟
آلمتوالية ليست حسآبية أو هندسية أي غير قآبلة على آلقسمة أو آلضرب
!!!!
آلرجاء الافادة لمن يستطيع آلاجابه هنآ : )
*آلحل
1- حدد نوع آلمتوالية ؟
حسآبية
2- أساس آلمتوآلية ؟
d = 4
3- آلحد التاسع ؟
H9 = a + 8d
= 7 + 8 × 4 = 39 h9
4- آلحد الثالث عشر ؟
H13 = a + 12d
h13 = 7 + 12 × 4 = 55
5 - مجموع العشر حدود الأولى من آلمتوآلية ؟
sn = n/2 ( 2a + (n-1) d )
s10 = 10/2 ( 2 × 7 + 9 × 4 ) = 250
ثآنياً : متوآلية حسآبية حدهآ الاول = 4
وحدهآ الاخير = 118
ومجموعهآ = 1220 فما هو عدد حدودهآ وأساسها ؟
A1 = 4
An = 118
Sn = 1220
عدد آلحدود :
d = ? , n = ?
sn = n/2 ( a1 + an )
1220 = n/2 × ( 4 + 118 )
1220 = n/2 × 122
61n/61 = 1220/61
N = 20
*آلمناقشة آلثانية عشر
أولا : حل آلمعادلات التالية بإستخدام المحددات ؟
X + 3y = 7
3X – y = 1
ثآنياً – أوجد قيمة آلمحدد ؟
|█(3 -1 0 @-3 3 5 @8 4 1)|
ثآلثاً إذا كآن :
A = [█(3 1@-5 -2)] B = [█(0 7@8 -1)]
أوجد :
A'.B'
A + B
A + 2B
AB
A-1
*آلحل
X + 3y = 7
3X – y = 1
Δ = |█(1 3@3 -1)|
= -1 – 9 = -10 Δ
Δ x = |█(7 3@1 -1)|
Δ x = - 7 – 3 = - 10
x = (Δx )/Δ = (-10 )/(-10) = 1
Δ y = |█(1 7@3 1)|
Δ y = 1 – 21 = -20
y = (Δy )/Δ = (-20 )/(-10) = 2
|█(3 -1 0 @-3 3 5 @8 4 1)|
3 |█(3 5@4 1)| + ( -1 ) |█(-3 5@8 1)| + 0
= |█(9 15@12 3)| - ( -3 – 40 )
= 27 – ( 15 × 12 ) + 43 = - 110
A = [█(3 1@-5 -2)] B = [█(0 7@8 -1)]
A'.B'
A' = [█(3 -5@1 -2)]
B' = [█(0 8@-7 -1)]
A + B
[█(3 1@-5 -2)] + [█(0 7@8 -1)]
= [█(3+0 1+7@-5+8 -2-1)]
= [█(3 8@3 -3)]
A + 2B
= [█(3 8@-5 -2)] + [█(0 14@16 -2)]
= [█(3 15@11 -4)]
AB
= [█(3 1@-5 -2)][█(0 7@8 -1)]
= [█(3×0+1×8 3×7+1×-1@-5×0-2×8 -5×7+(-2×-1))]
= [█(8 20@-16 - 38)]
A-1
مقلوب المصفوفة = 1/Δ × مصفوفة المرافقات المبدلة
A = [█(3 1@-5 -2)]
ΔA = |█(3 1@-5 -2)| = 3×-2 – (-5) -6+5 = -1
مصفوفة المرافقات المبدلة = [█(-2 -1@5 3)]
A-1 = 1/(-1) [█(-2 -1@5 3)]
A-1 = - [█(-2 -1@5 3)]
A-1 = [█(2 1@-5 - 3)]
( تمت )