تطبيق شرطين فقط للتحويل إذا تحقق هذين الشرطين تستطيع الحكم على هذا التحويل بأنه تحويلا خطيا وإذا لم يتحقق الشرطين لا تستطيع القول بأنه تحويل خطي
و أيضا النتائج التي تندرج تحت مسمى التحويل الخطي أقصد بذلك 3 نتائج
وأيضا مهم بأنك تستطيع كتابة المتجه كتركيب خطي لعناصر الأساس حتى من خلالها تستطيع أن تأتي بصورة المتجه يوجد مثال بهذا النسق
وأيضا
كيف تستطيع الحكم على متجه بأنه ينتمي إلى المدى وإلى الكير للتحويل الخي المعطى وذلك بتطبيق القاعده
مختصر المفيد للقاعده المتجه ينتمي إلى المدى إذاكان النظام المعطى للمصفوفات مع المتجه المعطى يكونان حل للنظام أما إذا لا يكونون حل للنظام فإن المتجه المعطى لا ينتمي إلى المدى
المتجه ينتمي إلى الكير t إذا كان حاصل ضرب النظام (المصفوفه) مع المتجه يساوي صفر هنا نقول بأن المتجه ينتمي إلى الكير وإذا لا يساوي الصفر فنقول أنه لا ينتمي إلى الكير