اما بالنسبه لشرح المتواليات راح احاول ابسطها*
عندنا متواليات عدديه او الحسابيه *
ومتواليات هندسيه*
اول شي المتواليات العدديه (الحسابيه )
مثلا*
2,5,8 .....
الرموز المستخدمه*
معناها الحد الاول والحد الاول في المتواليه اللي عندنا 2 * *a
معناها الفرق الثابت واسمها اساس المتواليه وهذا رمزها * * *d
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *L * * هو الحد الاخير بالمثال اللي عندنا الحد الاخير 8*
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Hn * الحد العام*
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Sn * مجموع المتواليه*
كيف نطلع اساس المتواليه بالطرح من الاخير للاول *زي هيك
8-5=3
5-2=3
هنا طلعت لما طرحنا نفس العدد اذا نقول ان المتواليه متواليه عدديه يعني*
d= 3 *a=2*
القوانين المستخدمه في المتواليات العدديه ومهمه جدا لازم تنحفظ
عشان نوجد الحد العام القانون المستخدم
Hn=a+(n-1)d
اما عشان نوجد مجموع المتواليه في قانوين*
1-بمعلوميه الحد الاخير واللي رمزنا له بالرمز L
Sn=n/2 (a+L)
2-بمعلومية اساس المتواليه ورمزه d
Sn=n/2(2a+(n-1)d)
مثال للتوضيح
في المتواليه ............,3,7,11*
اوجد التالي :
1-حدد نوع المتواليه*
2-اساس المتواليه*
3-الحد الخامس*
4-الحد التاسع*
5-مجموع العشر حدود الاولى من المتواليه*
المطلوب 1
نوع المتواليه عدديه كيف عرفت انها عدديه طرحت*
11-7=4
7-3=4
اذا المتواليه عدديه*
المطلوب 2
اساس المتواليه d = 4
المطلوب 3*
بالتعويض بالقانون العام عشان اطلع الحد الخامس*
H5=a+4d
(4)4+H5=3
H5=3+16
H5=19
المطلوب 4
الحد التاسع نفس الطريقه بس بدل الخمسه نحط تسعه ونطرح طبعا من التسعه 1 عشان يطلع لنا الحد الثاني اللي هو n-1
المطلوب 5
مجموع العشر حدود وقلنا عشان نطلع مجموع الحدود استخدمنا القانون الثالث اللي هو*
Sn=n/2(2a+(n-1)d)
نعوض تعويض مباشر*
Sn=10/2(2x3)+(9x4)
=5(6+36)
=5(42)
=42
اذا مجموع الحدود =42
وبس*
بالنسبه للمتواليه الهندسيه نفس الشي بس طبعا القوانين تختلف عن العدديه ولازم كمان تنحفظ
ولما تطلعون *اساس المتواليه بدل ماتطرحون تقسمون*
اتمنى فهمتو لان الاغلب طالب شرح هالمحاضرتين موفقين