المحاضره الاولى

العمليات الجبريه


اول شئ نشرح سريع سريع البدايه المحاضره هذه لانها سهله

الاعداد الحقيقه تنقسم الى قسمين :
أعداد صحيحه ( وحدات صحيحه )
أعداد طبيعيه :
تعبر عن وحدات قياس / الاعداد الموجبه تعبر عن الزيادة أو الاضافه
مثال : 1,2,3,4,.....الخ
الصفر
عدد محايد ليس له اشاره
أعداد صحيحه سالبه :
تعبر عن عمليه صرف او سحب
مثال : -1 , -2 , -3 , -4 , ...... الخ
أعداد غير صحيحه
قياسيه :
تقبل كسور غير صحيحه ( أي عدد غير صحيح اسمه عدد قياسي )
مثال : 3/7 , 5/2 , 10/4
غير قياسيه :
تشمل الجذور
مثال: √(2&36) , ∛75 , √3
√16 =4 أي جذر يمكن إيجاده يعتبر عدد صحيح
أما إذا لم يمكن إيجاده يعتبر عدد غير نسبي √(5&17)

القيمه المطلقه
هي قيمه العدد | X | بغض النظر عن اشارته

| 5| = 5
| -5| = 5
سواء كان موجب أو سالب فإن قيمته المطلقه تساوي عدد موجب


العمليات الجبريه
تشمل ( + , - , X , ÷ )

أولاً : جمع المقادير : إضافه ( + )

للجميع يجب أن تكون المقادير التي تجمع متشابهه من نفس النوع :
مثال :2X + 5y
لايمكن جمعهم لعدم تشابههم فيظل المقدار كما هو


ثانياً : طرح المقادير
تعني عمليه سحب أو صرف
عند طرح مقداران جبريان ننقصهم ونضع اشاره الاكبر


الان نبتدي التمارين
تمارين القيمه المطلقه :
| □(4/2) | = | 2 | = |2|
| - □(7/5) | = □(7/5)
| ( y – X ) | = y – X

تمارين جمع المقادير الجبريه :

5+9 = 14
7+23 = 30
6X + 5X = 11X
4y +3y = 7y
3a +8b + 9a +2b = 12a + 10 b هنا جمعنا المتشابهات الــ3a + 9a و الـ8b + 2b


أوجد قيمه المقدار :
( 7X +5y + 9xy )+(8X +2y)

نجمع المتشابهات
7x + 8x = 15 x
5y + 2y = 7y
9xy ليس لها شبيه تنزل كما هي تكون المعادله بعد الجمع كالأتي :
15x + 7y + 9xy



تمرين آخر :

(2x + 7y ) + (-2x – 6y ) + ( 8x – 3y)

نجمع المتشابهات
2x – 2x + 8x = 0 + 8x = 8x
7y – 6y – 3y = 1y -3y = 2y

يعني تساوي
8x – 2y



تمرين آخر :

(4x + 2y ) – ( 2x + 5y ) إذا كان القوس أمامه إشاره سالبه لابد من تغيير جميع إشارات مابداخل القوس ( فك القوس )

تكون كذا :
4x + 2y – 2x -5y
= 2x -3y
اطرح 60 من 100 الذي يأتي بعد ( من ) يكتب أولاً

100 – 60 = 40

(6x + 5y) من (7x + 2y )

( 6x + 5y ) – ( 7x + 2y )
6x + 5y – 7x – 2y/*
= -x + 3y



إيجاد القيمه المقادير الجبريه :

عباره عم عمليه تعويض

مثال : x = 2 y = 5
أوجد قيمه
2x + y بالتعويض
2(2) + ( 5)
= 4 + 5
= 9




ماشرحت كل تمارين االمحاضره فقط ركزت لكم على الحاجات الرئيسيه

وباقي التمارين ان شاء الله اخليها لكم انتم تحلونها



......



يلا هاتو ورقه وقلم والاله الحاسبه لاتنسون تستعملونها عشان تختصر عليكم االوقت وتتعلمون عليها ليوم الاختبارات


التمارين :

أوجد القيمه المطلقه :

| □(1/9) | , | □((-3)/4) | , |11| , |-5|

أوجد حاصل الجمع :

(12a + 5L ) + ( 17 L -5m)
5x + 2y – z) +( 2x + 3y – z) + ( 2x – 5y + 7z) )


وحلو التمارين اللي عطانا بنهايه المحاضره كواجب


اذا انتهيتو من حل التمارين بكذا نكون ختمنا مذاكره المحاضره الاولى ولله الحمد

على العموم هي سهله لكن مجرد مذاكره من البدايه وان شاء الله نتتقل الى المحاضره الثانيه مانبقى نطول بالمحاضرات السهله ويكون لنا وقت للي يصعب علينا في باقي المحاضرات


.........


معليش مافيني الون السمووحه واعذروني على القصوور


...