المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اثير

اما بالنسبه لشرح المتواليات راح احاول ابسطها*
عندنا متواليات عدديه او الحسابيه *
ومتواليات هندسيه*

اول شي المتواليات العدديه (الحسابيه )
مثلا*

2,5,8 .....

الرموز المستخدمه*

معناها الحد الاول والحد الاول في المتواليه اللي عندنا 2 * *a
معناها الفرق الثابت واسمها اساس المتواليه وهذا رمزها * * *d
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *l * * هو الحد الاخير بالمثال اللي عندنا الحد الاخير 8*
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *hn * الحد العام*
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * sn * مجموع المتواليه*


كيف نطلع اساس المتواليه بالطرح من الاخير للاول *زي هيك

8-5=3
5-2=3
هنا طلعت لما طرحنا نفس العدد اذا نقول ان المتواليه متواليه عدديه يعني*
d= 3 *a=2*

القوانين المستخدمه في المتواليات العدديه ومهمه جدا لازم تنحفظ
عشان نوجد الحد العام القانون المستخدم
hn=a+(n-1)d
اما عشان نوجد مجموع المتواليه في قانوين*
1-بمعلوميه الحد الاخير واللي رمزنا له بالرمز l
sn=n/2 (a+l)
2-بمعلومية اساس المتواليه ورمزه d
sn=n/2(2a+(n-1)d)



مثال للتوضيح
في المتواليه ............,3,7,11*
اوجد التالي :
1-حدد نوع المتواليه*
2-اساس المتواليه*
3-الحد الخامس*
4-الحد التاسع*
5-مجموع العشر حدود الاولى من المتواليه*

المطلوب 1
نوع المتواليه عدديه كيف عرفت انها عدديه طرحت*
11-7=4
7-3=4
اذا المتواليه عدديه*

المطلوب 2
اساس المتواليه d = 4
المطلوب 3*
بالتعويض بالقانون العام عشان اطلع الحد الخامس*

h5=a+4d
(4)4+h5=3
h5=3+16
h5=19
المطلوب 4
الحد التاسع نفس الطريقه بس بدل الخمسه نحط تسعه ونطرح طبعا من التسعه 1 عشان يطلع لنا الحد الثاني اللي هو n-1

المطلوب 5
مجموع العشر حدود وقلنا عشان نطلع مجموع الحدود استخدمنا القانون الثالث اللي هو*
sn=n/2(2a+(n-1)d)
نعوض تعويض مباشر*
sn=10/2(2x3)+(9x4)
=5(6+36)
=5(42)
=42
اذا مجموع الحدود =42
وبس*
بالنسبه للمتواليه الهندسيه نفس الشي بس طبعا القوانين تختلف عن العدديه ولازم كمان تنحفظ
ولما تطلعون *اساس المتواليه بدل ماتطرحون تقسمون*

اتمنى فهمتو لان الاغلب طالب شرح هالمحاضرتين موفقين