2012- 12- 29
|
 |
متميز بمسابقة الملتقى الرمضانية
|
|
|
|
|
شروحات منقوله في مادة الرياضيات
تستخدم المتباينات في تعريف نوع خاص من المجموعت الجزيئة من الاعداد الحقيقة والتى تسمى ( الفترة ).. وهناكـ اربع انواع من الفترات وهي:
1- فترة مغلقة [X Є R: a-< X-<b}= [a,b}
يعني عددين مثلا : من 1 الي 4 بسس يعني حدد عددين بتمام عشان كدا قال مغلقه لانه محدد عددين ..
2- فترة مفتوحة . (X Є R : a< X < b} = (a,b}
عدد بسس مااحدد من 1 الي كم .. فتكون من ا الي مال نهاية ..اي عدد حتي لو -1 وماحدد يعني مفتوحة
3- نصف مغلقة (نصف مفتوحة ).(X Є R : a-< X < b} = [a,b}
انا اللي فهمته من هالنقطة ومن الشرح ان اللي تكون اكبر اويساوي يعني مغلقة
واللي اكبر فقط بدون يساوي تكون مفتوحة
4- نصف مفتوحة (نصف مغلقه ).[X Є R : a< X -< b} = (a,b}
نفس كلام رقم 3..
خواص المتــبـــايــنــات :
1- a >-0 لكل a Є R...
بمعنى اذا a عدد موجب لازم يكون تربيعه عدد موجب ويكون بعد اصغر او يساوي ..
2- اذا كانت a<b & b<c فان a<c ..
ههاذي الخاصي تسمي التعدي ..
3- اذا كانت a<b فـــــان a+c<b+c وكـذلـك a-c<b-c ..
اذا كان b<a فان اشارة التباين لا تتغير في الطرح او الجمع
4- اذا كانت a<b وكانت c>0 فــان ac<bc ..
اذا ضربنا طرفي المتباينة بعدد موجب تتغير اشارة المتباينة
5- اذا كانت a<b وكانت c<0 فــان ac>bc ..
اذا طرحنا طرف المتباينة بعدد سالب تتغير اشارة المتباينة اذا كانت اكبر تصير اصغر
6- اذا كانت a>0 فان 0< 1__a >>اعتبروه كسر 1 على a ..
اذا كان a عدد موجب و b عدد موجب فان مقلوبهم يغير الاشارة ..
7- اذا كانت a>0 و b>0 بحيث a<b فان a_1 > 1_b ..
حل المتباينــــات :
هي قيمة او مجموعية قيم التي تجعل المتباينة صحيحة ..
مثـــــــــال :-
حل المتباينة 3_×2-< 7 + ×4.....!؟
7_3_×2 -< 7_7 + ×4 >> ضربنا 7 في الطرفين و حذفنا الـ7 الحمرا
= 10 _ ×2 -< ×4 >> نطرح معامل × في الطرفين
= ×2_10 _ ×2 -< ×2 _ ×4 >> نحذف الــ ×2 الحمرا
= 10_ -< ×2 ...>> نضرب بعد 1_2 نص غ الطرفين عشان نحدف 2
=1_2 × 10_ -< ×2 × 1_2 ...>> الـ 2 تروح مع 2 يصير × والــ × اللي بالاحمر يعني ضرب ...
= 5_ -< ×
اذا الفترة هي :- [-5,⇎)
|