الـــدوال المثـــــــلثية & الــــــنســـــبية ( الكـــســـرية )
1- الدوال المثلثية:-
لها دالتان اساسيتان هما ::
1- y=sin (x...> جـــا
2-y= cos (x...> جـــتا
يوجد لها دووال اخرى :-
1- y=tan (x) ...(sin ___cos) >>cos ≠ 0
>> ظـــا .. مقلوبها الــ جا على الجــتا .. بقولها لكم بالعربي عشان توضح الصورة
2- y=sec(x) ..(1__cos)>>coc≠ 0
>> قــــا مقلوبها الـــ 1 علي الــ جتا ,,,,
3-y= csc(x)..(1_sin )>>sin ≠ 0
>> قــــتا مقلوبها الــ 1 على الـــ جا
4- y= cot (x).(cos _sin)>>sin ≠ 0
>> ظــــتا مقلوبها الـــ جتا علي الــ جا
ملاحظة : sin (x)^ + cos (x)^ = 1 ....>>هاذي معادلة دائرة الوحده
التفسير الهندسي للدوال المثلثية :-
اذا كان a,b,c مثلث قائم الزواية علي B ...
فان النسب الملثلثية لزاوية الحادة هي :-
1- المقابل __ الوتر =sin (x) = labl__lacl
2- المجاور __ الوتر =cos (x) = lbcl__lacl
3-المقابل __ المجاور =tan (x)= labl__lbcl
4- نظرية فيثا غورس = ^labl = lacl^ +lbcl
شرح الدوال المثلثية للمثلث الزواية بالمرفق تلاقونه ..
ملاحظة :- (^) تربيع ..
جا معكوسها الـــ جتا sin ↔ cos
ظــا معكوسها الــ ظتا tan ↔ cot
قـــا معكوسها الـ قتا sec ↔ csc
قــــا مقلوبها 1 على جتا csc Ψ cos
قتا مقلوبها 1 على جـــا sec Ψ sin
ظـــتا مقلوبها جتا على جا cos Ψ sin
ظــا مقلوبها جــا على الــ جتا sin Ψ cos
2- الدوال النــــــــسبـــية ( الكســـرية ):-
اذا كان h(x) , g(x كثيري حدود فان f(x) = h(x__g(x
تسمى دالة نسبيىة بشرط ان g(x) ≠ 0 ومجالها هو كافة الاعداد الحقيقه باستنثاء اصفار المقام ..
ملاحظة : جميع مجالات الدوال يمرمز لها برمز ح
وهنا الدال الكسرية معرفة بشرط ان المقام ≠ الصفر
مجالها بيكون :- ح _ { اصفـــــــــــار المقــــــــــام }
امــــــثـــــلة :
1- f(x) = x+7 __x+5
2- ^f(x)= 1__x
3- f(x) = x-1 __x^+3
بعطيكم مثال بسسيط:-
f(x)= 3__ 2-x
الحــــل:-
حنقول ان الدالة معرفة علي 2-×
بدوال الكسرية ابد مالنا نشغل بالبسط اهم ش عندناالمقام اعتبرو البسط مو موجود
انا اهم شيء عندي البسط ما يساوي الصفر ...
حنقول .. 2-× ...≠ 0
راح ننقل الــ 2 الطرف اليمين
×=2 اذا ح _ {2}