|
رد: 38 يوما عن الاحتبارات فلنستعد لها ((جدول مذاكره ((
المحاضره 2
الاحتمالات هي امكانيه وقوع حدث معين
تستعمل الاحتمالات في حياتنا بشكل دائم
تستخدم الاحتمالات ككلمه مرادفه لبعض الكلمات (ممكن غالبا موكدمستحيل )
ارتبط المفهوم التقليدي للاحتمال بالعاب الحظ مده طويله
تحتلف درجه امكانيه تحقق اي حادثه من شخص الى اخر حسب حبرته ومعلوماته المتوفره لديه عن الحادثه
تطول علم الاحتمالات تطورا كبيرا وسريعا واصبح اساسا لعلم الاحصا وبحوث العمليات
التجربه العشوائيه
هي التي تكون جميع نتائجها معلومه سابقا ولكن لايمكن التنبو بحدوث اي من هذه النتائج بصفه موكده
فراغ العينه هي المجموعه الشامله التى تحتوي على جميع النتائج الممكنه للتجربه العشوائيه
عمليه رمي الزهره تسمي تجربه
ظهور رقم فردي يسمي حادثا >>>>>محل اهتمامنا
مجموعه جميع الحالات الممكنه تسمي فراغ العينه
الدثه قد تكون حاله او اكثر من الفراغ العيني
الحادثه هي مجموعه جزئيه من فراغ العينه وتمثل مجموعه النتائج التى تحقق الحدث وتسمي ايضا المواتيه
الحالات الممكنه
هي الحالات والنتائج المختلفه التى يمكن ان تظهر نتيجه لاجرا تجربه معينه <كالعمله > نتائجها صوره ووكتابه<< وزهرة النرد
الحالات المواتيه
هي الحالات او النتائج التى تودي الى تحقيق الحادث الذي هو موضع اهتمامنا
مثل زهره النرد اذا كان اهتمامنا ظهور رقم فردي فنتائجها اما 1اوو 3 او 5
الحالات المتماثله
مثال الكره المعدنيه
الحوادث المتنافيه نقول عن حادثتين انهما متنافيتان اذا استحاله حدوثهما معا كرمي عمله معدنيه لايمكن الحصول على وجهين في وقت واحد
الحوادث المستقله
تكون الحادثتين مستقله اذا كان وقوع احدهما او عدم وقوعه لايوثر في وقوع الاخر كرميه قطعه معدنيه مرتين نتيجه الرميه الثانيه لا تتاثر بنتيجه الرميه الاولي
الحوادث الشامله
تكون الحوادث شامله اذا كان لابد من حدوث احدها عند اجرا التجربه كطالب المدخن وحجر النرد
· اذا كان التكرار النسبي = 1 اذا فقط وقع الحدث Aفي N مره اجريت فيها التجربه
· اذا كان التكرار النسبي = 0 اذا لم يقع الحدث Aفي N مره اجريت فيها التجربه
احتمال وقوع حدث معين هو نسبه وقوع هذا الحدث في الاجل الطويل
كلمه احتمال ترتبيط دائما بذكر حدثا ما ياخذ التكرار النسبي قيمه ثابته اذا زادت عدد محاولات التجربه عن عدد معين ويكون في العاده عدد كبير وهذا مانسميه بوقوع الحادثه A
مسلمات التعريف التقليدي للاحتمال
1- قيمه اي احتمال اكبر من او يساوي 0
2- قيمه احتمال فراغ العينه =1
3- اذا كان A1و2 A حادثتين متنافيتين او منفصلتين تقاطعهمايكون خاليا
اذا كان اقل قيمه للاحتمال = 0 نقول الحدث مستحيل
اذاكان = 1 فالحدث موكداحتمال حدوث الحوادث المتنافيه يكون معدوما لان احتمال وقوعها = مجموع احتمالات وقوع هذه الحوادث
الحوادث الغير متنافيه
هي حدوث كل حادثه على انفراد او معا
الاحتمال الشرطي هو اذا كان لدينا حادثتين واحتمال الحادثه 2 لاتساوي 0 فان الاحتمال الشرطي للحادثه 1 بشرط وقوع 2
احتمال حدوث حادثتين مستقلتين او اكثر معا = حصل ضرب احتمال حدوث كل واحد من هذه الحوادث بعضها ببعض
التباديل هيا الطريقه التي ترتب بها المفردات
تستخدم التباديل عندما تكون
N>r
او
N=r
|