|
رد: مهم احصاء لو سمحتوا ادخلوا للمساعدة
التوزيعات التكراريه
اول واهم حاجه القوانين
وهذا اول قانون لازم نحفظه
— المدى= اعلى قيمة – ادنى قيمة
الحين عندي هذا المثال
مثال (1): البيانات التالية تمثل عدد الساعات التي تقضيها الطالبة في المذاكرة في اسبوع: 7 - 10 - 6 - 12 - 11 - 10 - 7 - 9 – 13 - 7 – 11 - 10 – 8 - 11 - 9 - 10
اعرضي هذه البيانات في توزيع تكراري.؟
المطلوب وشو اطلع البيانات في توزيع تكراري
طيب عشان اسوي توزيع تكراري اول شي اطلعه المدى
راح نطبق القانون اللي فوق عشان نطلعه بس في شرطين
— الاول اذا كان المدى صغير (اقل من 10) نستخدم قيم المشاهدات في تكوين الجدول التكراري وتحديد التكرار المقابل لكل مشاهدةويرمو للمشاهده بالرمز (X)
— اذا كان المدى كبير او عدد البيانات كبير فانه يتم تقسيم البيانات الى فئات يتراوح عددها من 5 الى 15 فئة.
— يرمز للتكرار (f) وللطول الفئه (c )
— نرجع للمثال نشوف اكبر قيمه – منها اصغر قيمه عشان نوجد المدى
— المدى = 13- 6 =
المشاهدة (X)
التكرار (f)
6
1
7
3
8
1
9
2
10
4
11
3
12
1
13
1
مجموع التكرارات (n)
16
عشان نرتب الفئات بالجدول اول فئه هي المشاهدات نبدا بأصغر عدد اللي هو 6 ونختم بأكبر عدد
اللي هو 13 يعني من 6 الى 13 وبعدين نسوي الفئه الثانيه اللي هي التكرار نجي عند عدد6
ونشوف كم مره تكرر بالاعداد اللي موجوده عندنا بالمثال مثلا 6 كم مره انكتبت مره اذن التكرار 1
ونجي للي بعده 7 كم مره انكتبت بالمثال 3 مرات اذن التكرار 3 وكذا الين نخلص الجدول اخرخانه وضحتها بالالوان
بالجدول مجموع التكرارات نطلعه كيف تكرارت كل الاعداد مجموعه مع بعض وبكذ طلع المجموع 16
ملاحضه مجموع التكرارت يرمز له (n)
مثال (2): تمثل البيانات التالية درجات الطالبات في الامتحان النهائي (40 طالبة):
44
38
37
46
26
44
39
49
38
45
36
48
38
40
32
43
39
44
41
40
47
42
32
28
27
45
41
43
46
41
30
26
41
48
40
40
47
40
39
36
كوني توزيع تكراري لهذه البيانات من 6 فئات.؟؟
المطلوب نكون توزيع تكراري من الجدول الموجود قدمنا
طيب كيف نسوي توزيع تكراري ؟؟ اول شي راح نسويه نشوف المعطيات اللي معطاه عندنا بالمثال
اعطنا معلومه اللي هي الفئات 6
نقول طول الفئات المطلوبه = 6
المدى = اكبر قيمة – اقل قيمة = 49 – 26 = 23 وعرفنا نطلعه
طول الفئة = المدى ÷ عدد الفئات = 23 ÷ 6 = 3.83 = 4 نطبق القانون عشان نلاقي طول الفئه
المدى عرفنا كم 23 نقسمه ع عدد الفئات اللي اعطاني ايها بالسؤال وهي 6 ويطلع الناتج وبعدين نقربه
الى اقرب عدد الي هو 4
الحد الادنى للفئة الاولى = اقل قيمة = 26 من المثال نطلعها اقل عدد هو ادنى فئه
وعشان نطلع الحد الادنى للفئه الاولى راح ناخذاقل قيمه بالجدول اللي طلعنها من المثال وهي 26
ونطرح منها 0.5 - =يطلع الناتج 25.5 طبعا العدد 0.5 ثابت كل مره نبغى نطلع الحد الادنى ننقص من ذا
العدد في اي مثال هذا العدد ثابت نستعمله وزي كذا نكون طلعنا الحد الادنى الفعلي للفئه الاولى
الحد الادنى الفعلي للفئة الاولى = اقل قيمة – 0.5 = 26 – 0.5 = 25.5
وعشان نطلع الحد الاعلى للفئه الاولى نجمع الحد الادنى للفئه اللي طلعناها ونجمعها مع طول الفئه اللي
سبق وطلعناها زي كذا الحد الاعلى الفعلي للفئة الاولى = الحد الادنى الفعلي للفئة الاولى + طول الفئة = 25.5 + 4 = 29.5
خلصنا اول جزء في حل المثال وباقي نصمم الجدول راح نرسم جدول ونقسمه جزءين
الجزء الاول الفئات والثاني التكرارت
الفئات
التكرار (f)
25.5 – 29.5
4
29.5 – 33.5
3
33.5 – 37.5
3
37.5 – 41.5
15
41.5 – 45.5
7
45.5 – 49.5
8
مجموع التكرارات (n)
40
طبعا عشان نطلع الفئات اصغر فئه وعرفناها اللي هي 25.5 وراح نبدا فيها الحين نضيف لها 4
راح تصير 29.5 هذي راح تكون حدود الفئه الاولى نرجع للمثال ونشوف كم مره تكررت الاعداد اللي
تقع في الفئه مابين 25 و29 يعني الاعداد الي هي ( 25-26-27-28-29 ) كم مره تكررت بالجدول المعطى
بالمثال عدد التكرارات = 4 العدد 26 تكرر مرتين و28 مره و27 مره
راح اطبق بعد ع الفئه الثانيه عشان يوضح اكثر الفئه تبدامن العدد اللي وقفنا عنده اللي هو 29.5
ونضيف 4( ليش لانها طول الفئه اللي طلعناه بالبدايه ويتغير من مسأله لمسأله للتوضيح ) يصير 33.5
الاعداد المحصوره في هذي الفئه ( 29-30-31-32-33) ونرجع للجدول نشوف كم مره تكررت ذي الاعداد
عدد التكرارت= 3 عندنا 32 تكررت مرتين 30 مره وزي كذا الين نخلص متى نخلص اذا وصلنا ست
فئات زي ماهو مطلوب وبعدين نطلع مجموع التكرارات (n) اللي يساوي مجموع التكرارت اللي طلعت لنا
بالجدول 4+3+..الخ
نجي لشي ثاني اسمه مركز الفئه ويمز له (x) عشان اوجده في قانون معين اللي هو
مركز الفئة (X) = (الحد الادنى + الحد الاعلى)/ 2
نطبقه ع المثال السابق لو اعطنا جدولنا اللي سويناه وقال لي اوجد\ي طول الفئه
نكتب القانون
مركز الفئه (x) = (الحد الادنى + الحد الاعلى)/ 2 ملاحضه \ يقصد به قسمه
= (25.5+29.5) \2 = 27.5 هذي اول فئه بالجدول طبقناها نجي للثانيه
ونطبقها للاستيعاب اكثرع الفئه الثانيه ( 29.5+33.5) \2 = 31.5 ونطبقها ع الباقي
وبكذا نكون تعلمنا نطلع مركز الفئه
راح نبدا نقطه ثانيه وقانون جديد راح نعرف كيف نطلع التكرار النسبي
اللي يرمز له (p) = هذا هو القانون
تكرار الفئه عرفنا رمزه (f) والمجموع الكلي (n) التكرار النسبي (p)
نجي نطبقه ع المثال تبعنا
الفئه الاولى (25.5+29.5) ومن الجدول نعرف انها تكررت 4 مرات
اذن التكرار معروف عندي اللي هو 4 ومجموع التكرارات نعرفه اللي هو 40 من الجدول
طلعناه قبل شوي الحين المعطيات موجوده نجي للتطبيق 4اللي هو التكرار تقسيم 40 اللي
هو المجموع = 10.0 ونجي للفئه الثانيه للاستيعاب
الفئه الثانيه بدت من ( 29.5+33.5) وعدد تكرارتها 3 يعني 3 التكرار تقسيم المجموع 40 = 0.075
وزي كذا الين نخلص الجدول
طريقة الاسئله ممكن يجينا الجدول جاهز ويطلب منا نطلع التكرار النسبي وممكن يطلب منا نوجد مركز
الفئه وممكن يطلب منا انشاء جدول وتحديد الفئات والتكرار والتكرار النسبي وهكذا حسب المطلوب تتم
الاجابه
اخيرا القوانين المهمه :
— المدى= اعلى قيمة – ادنى قيمة
طول الفئة = المدى ÷ عدد الفئات ويرمز لطول الفئه (c)
الحد الادنى الفعلي للفئة الاولى = اقل قيمة – 0.5
الحد الاعلى الفعلي للفئة الاولى = الحد الادنى الفعلي للفئة الاولى + طول الفئة
مركز الفئة (X) = (الحد الادنى + الحد الاعلى)/ 2
(p) =
|