بصورة مبسطة
ننظر للسؤال مثال التباديل
رشح عشرة أشخاص لشغل الوظائف الأربع التالية: رئيس مجلس إدارة، نائب رئيس مجلس إدارة، مدير عام، ومدير إدارة موارد بشرية.
بين عدد الطرق الممكنة لشغل هذه الوظائف الأربع من بين هؤلاء المرشحين.
نجد أن العشرة أكبر من الاربعه اذاً (تباديل)
بالنسبة للتوافيق العكس كالتالي
مثال:
حدد عدد الطرق الممكنة لاختيار ثلاث أشخاص من بين عشرة أشخاص تم ترشيحهم لعضوية مجلس إدارة إحدى الشركات.
للتوضيح:
التباديل:
تشير التبديلة إلى الطريقة التي ترتب بها المفردات، فإذا كان لدينا مجموعة مكونة من n من المفردات، فإن عدد التبديلات الممكنة يعتمد على عدد المفردات (r) المأخوذة لهذه المجموعة لترتيبها، وتستخدم التباديل عندما تكون n أكبر من r ( n>r) أو n تساوي r (n=r) ، وبالطبع فإن من المستحيل في التباديل أن تكون n أصغر من r (n<r) حيث لا يمكن أخذ r من المفردات من عدد أقل منها.
التوافيق:
تهتم التوافيق بعدد الطرق الممكنة لاختيار r من المفردات من n من المفردات دون أخذ الترتيب في الإعتبار، ويسمى ذلك بعدد التوفيقات الممكنة لأخذ r من المفردات من n من المفردات.
الفرق بين التباديل والتوافيق:
تختلف التوافيق عن التباديل في أن التباديل تأخذ ترتيب المفردات في الإعتبار بينما لا تهتم التوافيق بترتيبها.