مقاييس النزعة المركزية

أولاً / المتوسط الحسابي أو الوسط الحسابي.



المطلوب:
حساب المتوسط الحسابي ( الوسط الحسابي ) للمبيعات الشهرية.

الحل هو : مجموع المبيعات = 69 وعدد القيم ( الأشهر ) = 12 شهر
الوسط الحسابي = 12/69 = 5.75
ملاحظة مهمه : إن المجموع الجبري لانحراف القيم عن المتوسط يكون دائما صفر ، ويعني هذا أنه عندما نخصم الوسط الحسابي 5.75 من مبيعات كل شهر ثم نجمع الناتج تطلع لنا الإجابة صفر.

[frame="10 80"]الحل بالألة الحاسبة: لكي نوجد الوسط الحسابي للمثال السابق ( بيانات غير مبوبة ) نتبع التالي ابتداء من اليمين:
Mode ثم ( 3: STAT ) ثم نختار (1: 1-VAR ) ثم ندخل الأرقام كالتالي ابتداء من الرقم 3 في الجدول
3= 5= 8= 3 = 6= 4= 12= 5= 4= 3= 7= 9 =
ثم (AC) ثم ( shift ) ثم ( 1 ) ثم (4: Var) ثم (2 ) ثم = تطلع لنا النتيجة 5.75 [/frame]


مثال آخر /
بسؤال خمسة أشخاص عن أجرهم الشهري فكانت إجاباتهم كما يلى بالألف ريال:
3 , 5 , 2 , 7 , 3
المطلوب:
أحسب متوسط الأجر الشهري
وإذا قررت إدارة الشركة زيادة أجورهم أحسب متوسط الأجر الجديد في الحالتين التاليتين:

زيادة اجور العاملين بمقدار 2000 ريال
زيادة أجور العاملين بنسبة 5 %

الحل : لحل المتوسط الحسابي نقوم بحساب مجموع الرواتب 20 = ألف ريال وعدد القيم لدينا 5 قيم.
الوسط الحسابي ( المتوسط الحسابي ) = 5/20 = 4 ألاف أو يكتب أرقام 4000 ريال.

زيادة اجور العاملين بمقدار 2000 ريال ؟
هنا يمكن حله بأكثر من طريقه أبسطها :

2 × 5 = 10 ثم 20 + 10 = 30 ثم نطلع المتوسط الجديد 5/30 = 6 ألاف أو 6000
الطريقة الثانية نزيد 2000 على أجر كل عامل ثم نجمع الأجور ونقسمها على عدد القيم 5 يظهر لنا الناتج 6 ألاف.
زيادة أجور العاملين بنسبة 5 % ؟
هنا يوجد أكثر من طريقه وأبسطها :
4 × 5% = 0.2 ثم 4 + 0.2 = 4.2 ألف ريال.

أو الطريقة الأخرى : نضرب أجر كل عامل في 5% ومن ثم نجمع ناتج جميع الأجور ونقسمه على عدد القيم 5 ويظهر لنا المتوسط 4.2 ألف ريال.