|
متميز بالمستوى الرابع - إدارة أعمال
|
رد: الإحصاء في الإدارة أسهل وأبسط مع " شيءٌ آخر "
تابع المحاضرة السابعة
ثانياً / الوسيط Me
هو الدرجة التي تتوسط مجموعة من الدرجات المرتبة ترتيبا تصاعديا أو تنازليا، ويمكن حساب الوسيط باتباع الخطوات التالية:
• ترتيب الدرجات تصاعديا أو تنازليا.
• إيجاد ترتيب الوسيط ويقصد به إيجاد مكان الوسيط، ويختلف ترتيب الوسيط إذ كان عدد المشاهدات فردى أو زوجي كما يلي:
مثال للفردي :
من خلال البيانات التالية أوجد الوسيط ؟
3 , 1 , 10 , 5 , 3 , 7 , 2 , 11 , 2
نرتبها كالتالي / 11 , 10 , 7 , 5 , 3 , 3 , 2 , 2 , 1 ( فردي وعددها تسعه )
إذا ترتيب الوسيط الحسابي مباشرة n+1 )/2 = (9+1)/2 = 5 ) ويقابله الرقم 3 وهو الوسيط الحسابي.
مثال للزوجي:
البيانات تعبر عن المبيعات الشهرية لأحد المحال التجارية خلال عام 1427 هـ بالألف ريال كما يلى:
المطلوب:
إيجاد قيمة الوسيط للبيانات السابقة ؟
الحل هو : أولاً نرتب البيانات إما تصاعدي أو تنازلي/
12 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 5 , 4 , 4 , 3 , 3 , 3 ( زوجي وعددها 12 )
الحل بالطريقة الأبسط هو:
12 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 5 , 4 , 4 , 3 , 3 , 3
الوسيط = (5+ 5)/2 = 5
الحل بالطريقة المطولة:
عدد البيانات n هو 12 ونطبق المعادلة
n/2 ) , (n /2)+ 1 )
( 2/12 ) + 1 = 7 , 2/12 = 6 يطلع الناتج 7 ، 6
ومن خلال البيانات 12 , 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 5 , 4 , 4 , 3 , 3 , 3 المقابل للرقم 6 ، 7 هما الرقمين 5 , 5
ومن خلال قانون الوسيط = (5+ 5)/ 2 = 5
ملاحظة / بعد ترتيب الأرقام نأخذ الرقمين في الوسط ويكون عدد الأرقام على يمنيها مساوي لعدد الأرقام على يسارها ثم نجمعها و نقسمها على 2
[line]-[/line]
ثالثاً / المنوال Mode
وهو القيمة التي تعتبر اكثر القيم شيوعا وهنا بعض الأمثلة:
في نفس المثال السابق للمبيعات الشهرية . أحسب المنوال؟
نجد أن المبيعات الأكثر تكراراً هنا هي 3 ألف ريال لذلك
فان المنوال هنا = 3
وقد يكون في التوزيع منوالين أو أكثر وذلك كالمثال الاتي:
5 ، 5 ، 5 ، 4 ، 4 ، 4
فالمنوال هنا = 4 ، 5 أي أنه يوجد منوالين .
وقد لا يكون في التوزيع منوال وذلك كالمثال الآتي:
2 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11
[line]-[/line]
رابعاً/الوسط الهندسي GM
هو الجذر النوني لحاصل ضرب القيم محل الدراسة ويمكن حسابه من خلال المعادلة التالية:
|