ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - عرض مشاركة واحدة - مذاكرة جماعية الإحصاء في الإدارة أسهل وأبسط مع " شيءٌ آخر " ((تم التعديل علية))

شيءُ آخر · 2013- 9- 4

تابع المحاضرة العاشرة

3- معامل ارتباط الرتب لسبيرمان
نستخدم معامل ارتباط الرتب لـ سبيرمان، والذى يتم استخدامه في قياس الارتباط خاصة في حالة البيانات الوصفية الترتيبية مثل تقديرات الطلاب (ممتاز – جيدجدا – جيد – مقبول – ضعيف) وكذلك قوة المركز المالي (جيد - متوسط - ضعيف) ودرجة الموافقة على الرأي في اسئلة الاستبانة (موافق تماما – موافق – محايد – غير موافق – غير موافق على الاطلاق).

ملاحظات يجب مراعاتها عند ترتيب المتغيرات :

• يتم ترتيب قيم مشاهدات المتغير x وتسمى القيم الترتيبية للمتغير x "رتب x" وكذلك الامر للمتغير y تسمى بـ "رتب y" . والترتيب يكون تصاعديا أو تنازليا ولكن أهم شيء هو اذا كان ترتيب x تصاعدي لابد ان يكون ترتيب y تصاعدي ايضا والعكس صحيح.
• في حالة الترتيب التصاعدي مثلا يتم اعطاء أقل قيمة الرتبة 1 والقيمة التي هي أكبر منها الرتبة 2 وهكذا.
• في حالة تكرار أو تساوى بعض القيم لأي متغير تعطى كل منهم رتبة كما لو كانت القيم غير متساوية ثم نحسب الوسط الحسابي (مجموع الرتب ÷ عددها) لتلك الرتب ويعطى الوسط الحسابي كرتبة تلك القيم المتساوية.

مثال:
فيما يلى بيان بالمنفق على الاعلان والمبيعات لأحد المنتجات فكانت بالمليون ريال كما يلى:

المطلـوب:
أحسب معامل الارتباط لسبيرمان بين المنفق على الاعلان و المبيعات ؟

يتم أولاً ترتيب قيم كلا من X ( المنفق على الإعلان ) وقيم y ( المبيعات ) كم يتضح لنا من الجدول:

ملاحظة هامة / يوجد خطأ في الكتاب وأيضاً وجدته نفس الخطأ في ملخص وليد الزامل وجاكلي حيث أنه في المثال من قيم المنفق على الإعلان القيمة 6 ولكنه عند عمل الجدول تم كتابتها 9 وهذا يغير في ناتج كامل الجدول لذلك أنا حليتها حسب المثال وعدلت على الجدول نرى النتيجة التي تظهر لنا.

المهم في الجدول كيف تحصلنا على رتبة x و y وشرحها كالتالي :
لكي أظهر ناتج الرتب لابد وأن أرتب قيم x وقيم y تصاعدياً وأكتب ترتيبها في الجدول إلا في حالة تكرار رقم القيمة لأكثر من مرة هنا أجمع رتب القيم وأقسمها على عددها وأكتب الناتج أمام كل قيمة وهذا يمثل الوسط الحسابي لهذه القيم وهي كالتالي :

لاحظ الصف بالمنتصف هو ترتيب تصاعدي من 1 – 12
ولاحظ العمودين x و y هي نفس الأرقام في المثال وفي الجدول ولكن تم ترتيبها تصاعدي.
طيب في الجدول لدينا عمودين ( رتبة x ) و ( رتبة y ) كل قيمة نضع ترتيبها أمامها في هذه العمودين ما عدا القيم التي تكررت وتم توضيحها بالون الأصفر وتحتها خط.

هنا نقوم بجمع رتب القيم المكررة ثم نقسمها على عددها.
القيمة 2 تكررت مرتين ورتبها ( 1 + 2 ) ÷ 2 = 1.5
القيمة 18 تكررت مرتين ورتبها ( 6 + 7 ) ÷ 2 = 6.5 مجموع الرتب ÷ عددها
القيمة 22 تكررت مرتين ورتبها ( 9 + 10 ) ÷ 2 = 8.5

مما يعني أن نتيجة معامل ارتباط الرتب لسبيرمان تدل على وجود علاقة قوية طردية بين المتغيرين ( المنفق على الإعلان ، والمبيعات ) ، ولاحظ موجبة وتقع بين 0.7 والواحد مما يعني علاقة قوية وطردية ، وهي قريبه من التي تم حسابها بمعامل الارتباط الخطى البسيط لبيرسون والتي بلغت 0.8756

مثال آخر :
البيانات التالية تمثل التقديرات التي حصل عليها عشر طلاب في مقرري المحاسبة والقانون:

المطلوب:
أحسب معامل الارتباط المناسب.
كما في المثال السابق يتم إنشاء جدول لحساب الرتب.

تم إيجاد الرتب بالشكل التالي:

لاحظ الصف بالمنتصف هو ترتيب تصاعدي من 1 – 10
ولاحظ العمودين x و y هي نفس التقديرات في المثال وفي الجدول ولكن تم ترتيبها تصاعدي.
طيب في الجدول لدينا عمودين ( رتبة x ) و ( رتبة y ) كل تقدير نضع ترتيبها أمامها في هذه العمودين ما عدا التقديرات التي تكررت وتم توضيحها بالون الأصفر وتحتها خط.

هنا نقوم بجمع رتب القيم المكررة ثم نقسمها على عددها.
التقدير مقبول تكرر ثلاث مرات في العمود x ورتبها ( 2 + 3 + 4 ) ÷ 3 = 1.5
التقدير جيد تكرر أربع مرات في العمود y ورتبها ( 3 +4 + 5 +6 ) ÷ 4 = 4.5 مجموع الرتب ÷ عددها
وهكذا على بقية الرتب.

مما يعني أن نتيجة معامل ارتباط الرتب لسبيرمان تدل على وجود علاقة متوسطة عكسية بين المتغيرين ( المحاسبة ، والقانون ) ، ولاحظ – 0.4969 سالب ويقع بين 0.3 - إلى أقل من 0.7- مما يعني علاقة متوسطة عكسية .

[line]-[/line]

4- معامل الاقتران :
ويستخدم في حساب العلاقة الارتباطية بين المتغيرات الوصفية التي ليس في طبيعتها صفة الترتيب أي الوصفية الأسمية التي يكون لها زوج من الصفات مثل:
النوع (ذكر – انثى)، والحالة التعليمية (متعلم - غير متعلم)

مثال :
فى دراسة اجريت لمعرفة هل هناك علاقة بين العمل والتعليم تم سؤال 200 شخص سؤالين هما:
هل انت متعلم ؟ نعم لا
هل انت ملتحق بأي عمل ؟ نعم لا
وبتجميع الاجابات تم عمل جدول الاقتران التالي:

المطلوب:
أحسب معامل الاقتران ؟
لحسابه نقوم بتحديد التكرارات المشتركة بالجدول ونرمز لها بالرموز ... A – B – C وترتيبها يكون كما هو موضح بالحروف ولابد أن يكون بنفس الترتيب لكي تطلع النتيجة في المعادلة بالشكل الصحيح.
نطبق المعادلة لحساب معامل الاقتران :

أي يوجد ارتباط طردي ضعيف بين العمل والتعليم حيث تقع نتيجة معامل الإرتباط 0.20 بين صفر و 0.3 مما يعني وجود ارتباط طردي ضعيف ( كما تم شرحه سابقاً ).

[line]-[/line]

5- معامل التوافق:
ويستخدم لحساب الارتباط بين المتغيرات الوصفية الاسمية والتي يكون لصفاتها قيم أكثر من 2، مثل الحالة الاجتماعية ( اعزب - متزوج – متزوج ويعول – أرمل – مطلق )

مثال:
أوجد معامل التوافق بين تخصص الطالب ودرجة الرضا عن الدراسة بالكلية الملتحق بها إذا كانت البيانات كما يلى:

بداية نوجد قيمة M من خلال معادلتها لجميع المشاهدات كالتالي:

حيث أن M = مربع تكرار كل خلية مشتركة / ( مجموع الصف × مجموع العمود )

والأن يمكننا حساب معامل التوافق من خلال معادلته :

وبالتالي يتضح لنا أنه يوجد ارتباط طردي ضعيف بين نخصص الطالب ودرجة الرضا عن الدراسة بالكلية.

2013- 9- 4	#66
شيءُ آخر متميز بالمستوى الرابع - إدارة أعمال الملف الشخصي: رقم العضوية : 130637 تاريخ التسجيل: Sun Dec 2012 العمر: 42 المشاركات: 2,224 الـجنــس : ذكــر عدد الـنقـاط : 6332 مؤشر المستوى: 80 بيانات الطالب: الكلية: الإدارة الدراسة: انتساب التخصص: Business Management المستوى: المستوى الثامن	رد: الإحصاء في الإدارة أسهل وأبسط مع " شيءٌ آخر " تابع المحاضرة العاشرة 3- معامل ارتباط الرتب لسبيرمان نستخدم معامل ارتباط الرتب لـ سبيرمان، والذى يتم استخدامه في قياس الارتباط خاصة في حالة البيانات الوصفية الترتيبية مثل تقديرات الطلاب (ممتاز – جيدجدا – جيد – مقبول – ضعيف) وكذلك قوة المركز المالي (جيد - متوسط - ضعيف) ودرجة الموافقة على الرأي في اسئلة الاستبانة (موافق تماما – موافق – محايد – غير موافق – غير موافق على الاطلاق). ملاحظات يجب مراعاتها عند ترتيب المتغيرات : • يتم ترتيب قيم مشاهدات المتغير x وتسمى القيم الترتيبية للمتغير x "رتب x" وكذلك الامر للمتغير y تسمى بـ "رتب y" . والترتيب يكون تصاعديا أو تنازليا ولكن أهم شيء هو اذا كان ترتيب x تصاعدي لابد ان يكون ترتيب y تصاعدي ايضا والعكس صحيح. • في حالة الترتيب التصاعدي مثلا يتم اعطاء أقل قيمة الرتبة 1 والقيمة التي هي أكبر منها الرتبة 2 وهكذا. • في حالة تكرار أو تساوى بعض القيم لأي متغير تعطى كل منهم رتبة كما لو كانت القيم غير متساوية ثم نحسب الوسط الحسابي (مجموع الرتب ÷ عددها) لتلك الرتب ويعطى الوسط الحسابي كرتبة تلك القيم المتساوية. مثال: فيما يلى بيان بالمنفق على الاعلان والمبيعات لأحد المنتجات فكانت بالمليون ريال كما يلى: المطلـوب: أحسب معامل الارتباط لسبيرمان بين المنفق على الاعلان و المبيعات ؟ يتم أولاً ترتيب قيم كلا من X ( المنفق على الإعلان ) وقيم y ( المبيعات ) كم يتضح لنا من الجدول: ملاحظة هامة / يوجد خطأ في الكتاب وأيضاً وجدته نفس الخطأ في ملخص وليد الزامل وجاكلي حيث أنه في المثال من قيم المنفق على الإعلان القيمة 6 ولكنه عند عمل الجدول تم كتابتها 9 وهذا يغير في ناتج كامل الجدول لذلك أنا حليتها حسب المثال وعدلت على الجدول نرى النتيجة التي تظهر لنا. المهم في الجدول كيف تحصلنا على رتبة x و y وشرحها كالتالي : لكي أظهر ناتج الرتب لابد وأن أرتب قيم x وقيم y تصاعدياً وأكتب ترتيبها في الجدول إلا في حالة تكرار رقم القيمة لأكثر من مرة هنا أجمع رتب القيم وأقسمها على عددها وأكتب الناتج أمام كل قيمة وهذا يمثل الوسط الحسابي لهذه القيم وهي كالتالي : لاحظ الصف بالمنتصف هو ترتيب تصاعدي من 1 – 12 ولاحظ العمودين x و y هي نفس الأرقام في المثال وفي الجدول ولكن تم ترتيبها تصاعدي. طيب في الجدول لدينا عمودين ( رتبة x ) و ( رتبة y ) كل قيمة نضع ترتيبها أمامها في هذه العمودين ما عدا القيم التي تكررت وتم توضيحها بالون الأصفر وتحتها خط. هنا نقوم بجمع رتب القيم المكررة ثم نقسمها على عددها. القيمة 2 تكررت مرتين ورتبها ( 1 + 2 ) ÷ 2 = 1.5 القيمة 18 تكررت مرتين ورتبها ( 6 + 7 ) ÷ 2 = 6.5 مجموع الرتب ÷ عددها القيمة 22 تكررت مرتين ورتبها ( 9 + 10 ) ÷ 2 = 8.5 مما يعني أن نتيجة معامل ارتباط الرتب لسبيرمان تدل على وجود علاقة قوية طردية بين المتغيرين ( المنفق على الإعلان ، والمبيعات ) ، ولاحظ موجبة وتقع بين 0.7 والواحد مما يعني علاقة قوية وطردية ، وهي قريبه من التي تم حسابها بمعامل الارتباط الخطى البسيط لبيرسون والتي بلغت 0.8756 مثال آخر : البيانات التالية تمثل التقديرات التي حصل عليها عشر طلاب في مقرري المحاسبة والقانون: المطلوب: أحسب معامل الارتباط المناسب. كما في المثال السابق يتم إنشاء جدول لحساب الرتب. تم إيجاد الرتب بالشكل التالي: لاحظ الصف بالمنتصف هو ترتيب تصاعدي من 1 – 10 ولاحظ العمودين x و y هي نفس التقديرات في المثال وفي الجدول ولكن تم ترتيبها تصاعدي. طيب في الجدول لدينا عمودين ( رتبة x ) و ( رتبة y ) كل تقدير نضع ترتيبها أمامها في هذه العمودين ما عدا التقديرات التي تكررت وتم توضيحها بالون الأصفر وتحتها خط. هنا نقوم بجمع رتب القيم المكررة ثم نقسمها على عددها. التقدير مقبول تكرر ثلاث مرات في العمود x ورتبها ( 2 + 3 + 4 ) ÷ 3 = 1.5 التقدير جيد تكرر أربع مرات في العمود y ورتبها ( 3 +4 + 5 +6 ) ÷ 4 = 4.5 مجموع الرتب ÷ عددها وهكذا على بقية الرتب. مما يعني أن نتيجة معامل ارتباط الرتب لسبيرمان تدل على وجود علاقة متوسطة عكسية بين المتغيرين ( المحاسبة ، والقانون ) ، ولاحظ – 0.4969 سالب ويقع بين 0.3 - إلى أقل من 0.7- مما يعني علاقة متوسطة عكسية . [line]-[/line] 4- معامل الاقتران : ويستخدم في حساب العلاقة الارتباطية بين المتغيرات الوصفية التي ليس في طبيعتها صفة الترتيب أي الوصفية الأسمية التي يكون لها زوج من الصفات مثل: النوع (ذكر – انثى)، والحالة التعليمية (متعلم - غير متعلم) مثال : فى دراسة اجريت لمعرفة هل هناك علاقة بين العمل والتعليم تم سؤال 200 شخص سؤالين هما: هل انت متعلم ؟ نعم لا هل انت ملتحق بأي عمل ؟ نعم لا وبتجميع الاجابات تم عمل جدول الاقتران التالي: المطلوب: أحسب معامل الاقتران ؟ لحسابه نقوم بتحديد التكرارات المشتركة بالجدول ونرمز لها بالرموز ... A – B – C وترتيبها يكون كما هو موضح بالحروف ولابد أن يكون بنفس الترتيب لكي تطلع النتيجة في المعادلة بالشكل الصحيح. نطبق المعادلة لحساب معامل الاقتران : أي يوجد ارتباط طردي ضعيف بين العمل والتعليم حيث تقع نتيجة معامل الإرتباط 0.20 بين صفر و 0.3 مما يعني وجود ارتباط طردي ضعيف ( كما تم شرحه سابقاً ). [line]-[/line] 5- معامل التوافق: ويستخدم لحساب الارتباط بين المتغيرات الوصفية الاسمية والتي يكون لصفاتها قيم أكثر من 2، مثل الحالة الاجتماعية ( اعزب - متزوج – متزوج ويعول – أرمل – مطلق ) مثال: أوجد معامل التوافق بين تخصص الطالب ودرجة الرضا عن الدراسة بالكلية الملتحق بها إذا كانت البيانات كما يلى: بداية نوجد قيمة M من خلال معادلتها لجميع المشاهدات كالتالي: حيث أن M = مربع تكرار كل خلية مشتركة / ( مجموع الصف × مجموع العمود ) والأن يمكننا حساب معامل التوافق من خلال معادلته : وبالتالي يتضح لنا أنه يوجد ارتباط طردي ضعيف بين نخصص الطالب ودرجة الرضا عن الدراسة بالكلية.