أهلا هتان

الله يعطيك العافية على متابعتك ، المثال صحيح وأيضاً الإجابة صحيحه وهي المجموعة الثانية كما ظهرت لك.

وهذا المثال أتى في أحد الإختبارات سابقاً.

المشكله في الشرح في الهامش هو الخطأ لأنني أخذت السؤال من أحد الإختبارات السابقة وحسبت التبياين عن طريق الألة للتأكد من الحل وطلع فعلاً صحيح ولم أراجع الحل في حساب المتوسط.

ولكي أوضح لك الصوره وللأخوان هنا.

المقصود في ذلك أنه عندما يعطينا مجموعتين ويطلب إيجاد المجموعه ذات التباين الأعلى بإمكاننا حساب التباين كما في هذا المثال ، ولكن لحساب التباين تحتاج لوقت أطول من أن تقوم بحساب المتوسط الحسابي.
فالمجموعة التي يكون متوسطها الحسابي أكبر تكون هي المجموعة الأكبر تباين مباشرة ، ولا أحتاج لحساب التباين.

وفي المثال السابق في هذا الملف ذكر التالي:

إذا كان لديك مجموعتين من الطلبة وقدموا اختبار تحصيلي وحصلوا على الدرجات التالية : المجموعة الاولى: 10,5,15,10,20 والمجموعة الثانية : 9,20,5,17,9 بالرجوع إلى البيانات السابقة , المجموعة ذات التباين الأكبر هي
a. لا يمكن حساب التباين لهذه البيانات.
B. كلا المجموعتين متساويتين في التباين.
C. المجموعة الاولى.
D. المجموعة الثانية.

لاحظ في هذا المثال الوسط الحسابي متساوي كما ذكرت أنت وصححت 12 لكلا المجموعتين إذا هنا لابد وأن أقوم بحساب التباين وحسابه بالألة سريع جداً ويظهر لي في المجموعه الثانية 39 والأولى 32.5

ولكن لو أتى مثال على هذا النحو.

إذا كان لديك مجموعتين من الطلبة وقدموا اختبار تحصيلي وحصلوا على الدرجات التالية : المجموعة الاولى: 10,5,15,10,25 والمجموعة الثانية : 9,20,5,17,9 بالرجوع إلى البيانات السابقة , المجموعة ذات التباين الأكبر هي
a. لا يمكن حساب التباين لهذه البيانات.
B. كلا المجموعتين متساويتين في التباين.
c. المجموعة الاولى.
d. المجموعة الثانية.

مباشرة أبدأ بحساب المتوسط الحسابي في الأولى 13 والثانية 12 إذا أجاوب بإختيار المجموعة الأولى لأنها الأكبر متوسط حسابي إذا هي الأكبر تباين وتستطيع حسابها بالألة حيث تحسب التباين لكل مجموعة ويظهر لك 57.5 للمجموعة الأولى و 39 للمجموعة الثانية

إذا نستنتج بأننا نستطيع حساب التباين الأكبر من خلال النظر فقط في أكبر متوسط لأي مجموعة ولكن بشرط أن تكون المجموعتين متساويتين في عدد المشاهدات فيها فهنا نلاحظ بأنها 5

وطبق ذلك على أي مثال.