2013- 9- 23
|
#88
|
|
متميز بمستوى ثالث إدارة أعمال
|
رد: [تجمع مقرر] مبادئ الرياضيات
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة اهلاوي ملكي
ولخصت نصف المحاضرة بعد اعادات متكررة وارجو ان تكون مفهومة عند الناس اللي مثلي لان هذه اول عتبة في السلم الى ان نتجاوز المادة بنجاح اذا فهمنا الخطوات الاولى نؤسس قاعدة معلوماتية تاخذ بايدينا الى فهم المادة
واذا يوجد تصحيح للملخص ارجو ايضاح ذلك لاني سوف اللخص مافهمت فان لاقى قبول واصلت طرح الملخص
بسم الله نبدء
نظم الاعداد وهي 6 مجموعات
المجموعة الطبيعية من واحد موجب الى مالانهاية ويرمز لها بحرف N ناتشرال
............
المجموعة الكلية من صفر الى مالانهاية ويرمزلها بحرف A اي نفس المجموعة السابقة باضافة الصفر معها
............
مجموعة الاعداد الصحيحة وتشمل الاعداد السالبة والموجبة والصفر ويرمز لها بحرف Z
............
مجموعة الاعداد النسبية رشن نمبروهي تشمل الكسور ويرمز لها بحرفين ار ان RN
............
المجموعة الغير نسبية كيو ستار Q* وهي التي يكون بها الباي ويعادل 3.14 او يكون بها جذر وهي لاتنتمي لباقي المجموعات السابقة لانها مستقلة
خلاصة : كل عدد طبيعي هو كلي وكل عدد كلي هو صحيح وكل عدد صحيح هو نسبي فالصغير ينتمي للكبير والعكس غير صحيح لاينتمي الكبير للصغير ليس النسبي صحيح ولا الصحيح كلي ولا الكلي طبيعي اي لاينتمي
............
اخيرا المجموعة السادسة وهي مجموعة الاعداد الحقيقية وهي
مجموعة الاعداد النسبية +الاعداد الغير نسبية اي اتحاد المجموعتين
ويرمز لها بحرف ار
R = Rn U Q
الحرف U
يعني اتحاد يتحد واذا عكسنا حرف اليو يعني لايتحد او يتقاطع
وبمعنى اخر اتحاد يعني نختار الاكبر
وتقاطع يعني الاصغر
المجموعة النسبية والمجموعة الغير نسبية لايوجد تقاطع بينهم
---------------------------------------
الاشارات - +
في الضرب والقسمة
اذا تشابهة الاشارات موجب مع موجب يساوي موجب وسالب مع سالب يساوي موجب اي
- - = +
+ + = +
واذا اختلفت الاشارات موجب مع سالب تكون سالبة اي
-+ = -
+- = -
اما في الجمع والطرح تختلف نظام الاشارة
اذا تشابهة الاشارات تاخذ نفس الاشارة
موجب جمع او طرح بموجب فالنتيجة موجب
وسالب جمع او طرح بسالب فالنتيجة سالب
- - = -
+ + = +
اما اذا اختلفت الاشارات نخذ اشارة العدد الاكبر
-----------------------------------------------
الان ندخل بالجد
الجمع والطرح والضرب والقسمة 4 عمليات حسابية
يصنف الضرب والقسمة اقوى من الجمع والطرح
يعني عندما نرى عملية مشتركة فيها ضرب وطرح وجمع وقسمة او اي من هذه العمليات الحسابية نبدء بالاقوى اولا ونبدء باول الاقوياء
فان كان الضرب سبق القسمة نبدء به وان القسمة سبقت الضرب نبدء بها
مثال 3+4*2
نلاحظ ان عملية الجمع قبل الضرب
ولكن لان الضرب والقسمة اقوى من الجمع والطرح نبدء بهم
يعني نضرب اولا ثم نجمع ولو كانت قسمة نقسم ثم نجمع
كالخطوة هذه
العدد 3 نزل كما هو وبعده علامة الجمع ثم حاصل عملية ضرب 4 في 2 وهو 8
= 3 + 8 = 11
|
تكملة لما سبق في الاقتباس اعلاه
نبدء اولا بعمليات الضرب والقسمة والطرح والجمع لمجموعة الاعداد الصحيحة اي الجمع والطرح والضرب والقسمة بدون كسور لمجوعة الاعداد
Z
المثال الثاني 3+2*7-8
8-7*2+3
نجد في المثال الثاني ان اول عملية هي طرح 7-8 وثاني عملية هي ضرب2*7 وبما ان عملية الضرب اقوى من الطرح نبدء بها ونترك الرقم 8 مؤقتا وتكون الخطوة كالتالي
8-14 وهي حاصل ضرب 7 في 2 ثم نكمل المعادلة +3
8-14+3 =
6-3 = -3
لان اختلفت الاشارات واشارة العدد 6 الاكبر سالب فاخذ الناتج اشارة سالب
يجب ملاحظة الاشارات في عمليات الجمع والطرح من جهة والضرب والقسمة من جهة اخرى يعني قانون الاشارات يجب ان يحفظ عن ظهر قلب
حتى نضمن سلامة الحل ولانخلط بين اشارة الضرب والقسمة مع اشارت الجمع والطرح .. عموما قانون الاشارة ليس طويل او معقد
------------------
الجمع والطرح والضرب والقسمة للكسور مجموعة الاعداد النسبية الرشن نمبرز Rn
يجب ان نلاحظ بوجد اختلاف كبير فعملية الجمع والطرح للكسور تستوجب مايلي
توحيد المقامات اولا وذلك بضرب المقامات في بعضها والناتج هو المقام المشترك
ثم بعد ذلك نضرب بطريقة المقص البسط الاول مع المقام الثاني والبسط الثاني مع المقام الاول ثم نجمع ناتج البسطين وتوضع النتيجة فوق المقام المشترك
اي ان العملية يتخللها توحيد مقامات وضرب ثم جمع ونفس الشي مع عملية الطرح ماعدا نستبدل عملية الجمع بالطرح
حاولت اضع امثلة ولكن لا اجيد كتابة الكسور في الورد حاولت وفشلت في ذلك
ناتي الان لعملية ضرب الكسور وهي اسهل عملية فقط نضرب البسط في البسط والمقام في المقام لانحتاج توحيد مقامات ولا مقصات ولا جمع ولا طرح
اما عملية قسمة الكسور فربي سبحانه مشقلبها راسا على عقب
نترك الكسر الاول كماهو ثم ناتي لعلامة القسمة ونستبدلها بضرب اي ان العملية تحولت من قسمة الى ضرب ثم ناتي للكسر الثاني فنقلبه فنجعل البسط مقام والمقام بسط ثم نقوم بعملية الضرب مع مراعات الاشارات فاذا تشابهت الاشارة فالنتيجة موجب واذا اختلفت فالنتيجة سالب فقط في الضرب والقسمة يطبق هذا القانون
--------------------------
المعكوس الجمعي والمكوس الضربي
المعكوس الجمعي وهو ان يكون ناتج جمعهما الصفر المحايد مثال -5 مع +5 = 0 محايد
المعكوس الضربي هو ان يكون ناتج ضربهما العدد 1 وغالبا ماتكون في الكسور
------------------------
واخيرا القيمة المطلقة
تعريف القيمة المطلقة
القيمة امطلقة X اما ان تساوي نفسها X موجبة او X سالبة
متى تكون X موجب عندما تكون X اكبر او تساوي الصفر
ومتى تكون X سالبة عندما تكون X اصغر من الصفر
وعند حساب اي قيمة مطلقة يجب ان ننظر هل هي موجبة صفر او اكبر من الصفر
او سالبة اصغر من الصفر
فاذا كانت القيمة المطلقة موجبة فانها تعطينا نفس الجواب
اما اذا كانت سالبة مثلا -5 فاننا نضربها في - سالب حتى تتحول الى موجب
وكما عرفنا في قانون الاشارة سالب ضرب سالب يساوي موجب
- X - = + وبالضرب في - تتحول القيمة المطلقة الى موجب
هذا مامكنني فيه ربي ارجو التعديل والتصحيح ان وجد مجال لذلك حتى تعم الفائدة للجميع
كم ارجو ان يكون التلخيص سهلا وواضح ومبسط وفالنا النجاح باذن الله
|
|
|
|
|
|