بآآآك 
1- أسهل مقاييس التشتت حسابا وابسطها.
2- يعطي معلومة بسيطة عن تنافر (تباين) الدرجات .
3- لا يعتمد عليه طالما أن مجرد أداء شخص أو دخل أسرة واحدة قد يكون له تأثير كبير على قيمته .
4- لا يصلح علميا للمقارنة عموما لأنه يعتمد فقط على اكبر درجة واصغر درجة.
5- له أهمية في مقارنة التوزيعات التكرارية بشرط أن يكون عدد الدرجات أو المفردات متساويا وعندما تختلف عدد الدرجات تنعدم فائدته.
درجات مجموعة من طلاب جامعة في اختبار الثقة بالنفس
20,19,15,16,17,18 المطلوب إيجاد نصف المدى الربيعي
الحل: الأمر يتطلب ترتيب قيم الدرجات: 20,19,18,17,16,15
لاحظ رتبة ر1 = = = 1,5وتقرب إلى 2 فتكون قيمة ر1 = 16
كما أن رتبة ر3 = × 3 = 1,5× 3 = 4,5 وتقرب إلى 5 أي ان قيمة ر3 = 19
طبق باحث اختبار لمادة العلوم على عينة مكونة من 100 طالب بالمرحلة المتوسطة , وجائت البيانات في صورة التوزيع التالي:
والمطلوب حساب نصف المدى الربيعي.
علينا أن نكون التكرار المتجمع الصاعد والتكرار المتجمع النازل في جدول كما يلي:
نحدد الآن الفئة الخاصة بالربيعي الأدنى , وذلك بان نوجد اولا رتبة الربيع الادنى في المجموعة = =
ومنها ترى أن فئة الربيعي الأول هي 20 – 29 وهي الفئة التي تقابل التكرار الذي يساوي أو يزيد عن رتبة ر1 التي تكرارها 20 ثم نجد رتبة ر1 في فئته وهي :
رتبة ر1 – التكرار المتجمع الصاعد السابق لفئتة ر1 (12)
= الحد الأدنى لفئته ر1 + ×ل
راجع حساب الوسيط , أو يمكن إيجاده من العلاقة
الربيع الأدنى = الحد الأدنى الحقيقي لفئة الربيع الأدنى
وكذلك بنفس الإجراءات نجد الربيع الأعلى :
رتبة الربيع الأعلى = × 3 = 75
وتكرارها هو 13 ثم نجد رتبة ر3 في فئته وهو : رتبة ر3 – التكرار المتجمع الصاعد السابق ر3 أي :
ر3 = الحد الأدنى الحقيقي لفئة ر3 + × طول الفئة
بما أن نصف المدى الربيعي =
=
مميزات وعيوب نصف المدى الربيعي:
1- يمكن حسابه بسهولة عن توافر قيم الرباعيين الأعلى و الأدنى
2- يستخدم في الأحوال التي يكون فيها التوزيع مشتملا على قيم متطرفة .
3- يستخدم في الأحوال التي يكون فيها التوزيع مفتوحا من احد الطرفين أو كليهما.
4- من الصعب معالجته رياضيا والتعرف على خصائصه .
حتى الآن لم نصل إلى أسلوب لقياس التشتت يراعي الفروق الموجودة بين جميع القيم في المجموعة الرقمية , فلقد لاحظنا أن المدى وكذا نصف المدى الربيعي السابق كيلهما يعتمدان على قيمتين اثنين فقط , ويمكن أن تكون هاتان القيمتين لا تمثلان باقي المجموعة.
ولذلك فإن الأمر الآن يتطلب أسلوبا أخر يأخذ في الحسبان كل القيم الواردة في المجموعة. وهذا الأسلوب أطلق عليه الانحراف المتوسط ( متوسط الانحرافات).
ويحسب الانحراف المتوسط من قانون على النحو التالي:
| | = علامة تدل على أخد الناتج دون اعتبار للإشارة ويسمى القيمة المطلقة.
علمنا أن نحسب الانحراف المتوسط اعتمادا على قيمة المتوسط (م) , ويمكن حساب ما يمكن أن نطلق عليه الانحراف الوسيط والانحراف المنوالي ولكن المعتاد والشائع الاستخدام وهو ما يعرف بالانحراف المتوسط.
احسب الانحراف المتوسط للدرجات التالية:
بما أن الانحراف المتوسط =
مميزات وعيوب الانحراف المتوسط:
1- سهل الفهم والإجراء وغير شائع.
2- مقاييس للتشتت يأخذ في اعتباره جميع القيم.
3- لا يستخدم كمقياس إلا في أحوال نادرة .
4- من الصعب معالجته بطريقة رياضية ومازال يقلق بال الرياضيين.
5- مازال من الصعب التعرف على خصائصه.
كوُنوُ بخيرَ