السلام عليكم ورحمة الله

تبقى من المحاضرة السابعة موضوع الإزاحة و الإنعكاس

و المقصود بالإزاحة أي تحريك الدالة على الرسم

أما الإنعكاس فهو رسم الدالة بالعكس ، سواءً على محور X أو محور Y


الصورة التالية تحتوي على رسم 3 دوال تربيعية
الدالة القياسية في الأعلى
و دالتين بالأسفل تم تطبيق الانعكاس و الإزاحة عليهما



و الرسم رقم (1) يمثل عملية انعكاس + إزاحة لليمين
و الرسم رقم (2) يمثل عملية انعكاس + إزاحة للأعلى

مع ملاحظة أننا نتحدث عن الدالة التربيعية f(x) = X^2

في كلا الرسمتين وجد إنعكاس للدالة و ذلك لأن قيمة X اصبحت بالسالب



في الرسم رقم (1) تحركت الدالة (إزاحة) نحو اليمين على محور X بمقدار 5 وحدات ، وذلك لأن قيمة X التي تحت القوس التربيعي تم طرح 5 منها

أما في الرسم رقم (2) فإن الدالة تحركت (إزاحة) نحو الأعلى بمقدار وحدتين ، وذلك لأن ناتج قيمة X بعد التربيع تم إضافة 2 له


وهذه ملاحظة مهمة جداً جداً جداً ....

عملية الطرح أو الجمع (و مثلها الضرب و القسمة) مع المتغير X يختلف تأثيرها بحسب ترتيب العمليات الحسابية ، هل سيتم الجمع أو الطرح على المتغير X قبل التربيع أو بعده ؟

فإذا كان قبل التربيع (يعني عملية الجمع أو الطرح داخل القوس) فإن التحرك (الإزاحة) سيكون :
1) أفقي (على محور X)
و
2) عكس العلامة

مثال :
طرح 5 داخل القوس يعني أن الإزاحة ستكون أفقيه نحو اليمين

مثال :
جمع 5 داخل القوس يعني أن الإزاحة ستكون أفقية نحو اليسار



أما إذا كان بعد التربيع ( يعني عملية الجمع أو الطرح بعد استخراج قيمة X تربيع) فإن التحرك (الإزاحة) سيكون :
1) رأسي (على محور Y)
و
2) مطابق للعلامة


مثال :
طرح 5 بعد تربيع X يعني أن الإزاحة ستكون رأسية نحو الأسفل

مثال :
جمع 5 بعد تربيع X يعني أن الإزاحة ستكون رأسية نحو الأعلى


و قل مثلها على باقي الدوال القياسية (التكعيبية ، الجذر ، القيمة المطلقة)


و الله تعالى أعلم ،،