السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بحمد الله وصلنا المحاضرة التاسعة و الأمور كلها تحت السيطرة
المحاضرة التاسعة هي امتداد للمحاضرة الثامنة (
http://www.ckfu.org/vb/t511458.html ) التي تتناول النهايات ، ولكن هذه المحاضرة خاصة بالنهايات غير المحددة (كمية غير معينة) .
بعبارة أخرى
تعالج مشكلة لو كان البسط و المقام صفر أو مالا نهاية ، فإن قسمة صفر ÷ صفر أو ما لا نهاية ÷ ما لا نهاية = كمية غير معيّنة << لاحظ أنها غير معينة وليست غير معرّفة .
طيب وش المطلوب ؟
.gif "(162)")
أبد طال عمرك ، نبي نحاول نحلل المقادير في البسط والمقام ثم نختصر اللي نقدر عليه عشان يذلف الصفر :)
يعني
هذه المحاضرة خاصة بكيفية تحليل المقادير << رياضيات 1 come back please
طبعاً الحال من بعضه ..... فالرياضيات 1 تم التعامل معه بالأمر Format /s و لا يمكن عمل Recovery له البتة
لذا سنبحث عن مخرج آخر ......
لو تأملنا
.... فإن
نهايات الدوال هي ناتج الدالة عندما تقترب من قيمة معينة
طيب ..
بما أن هذه القيمة تحول البسط و المقام إلى صفر وش رايكم نوقف قبلها أو بعدها بشوي
نتكلم بالأرقام :
كود:
f(x) = (X^2 - 1) / (X + 1)
الدالة اللي فوق لو طلعنا النهايات عندما تقترب X من -1 ستكون = كمية غير معينة ، يعني صفر ÷ صفر
ولكن ....
لو كانت قيمة X أكبر من -1 أو أصغر من -1 فإن الدالة ستعطينا كمية معينة ، لأن البسط والمقام لن يكونا بصفر
بسم الله ...
خلونا نقترب من -1 إلى درجة كبيرة كي نعرف ناتج الدالة ، فنعوض عن X بـ -1.0000001 << هذه القيمة لا تساوي -1 ولكنها قريبة منه
و على كذا نعوض بالدالة
كود:
f(x) = (X^2 - 1) / (X + 1)
f(x) = (-1.0000001^2 - 1) / (-1.0000001 + 1)
f(x) = (-0.0000002) / (-0.0000001) = -2
الأمور سهلة والحمد لله
نكمل حل الأمثلة اللي ذكرها في المحاضرة
كود:
lim x-->3 f(x)= (X^2 - 9) / ( X - 3 )
لو عوضنا عن X بـ 3 سيكون الناتج كمية غير معينة
ولكن نلعب عليه و نعوض عن X بـ 3,0000001 ثم نشوف الناتج
كود:
lim x-->3 f(x)= (X^2 - 9) / ( X - 3 )
f(x)= (3.0000001^2 - 9) / ( 3.0000001 - 3 )
f(x)= (0.0000006) / ( 0.0000001 ) = 6
و الله تعالى أعلم ،،،
و للحديث بقية إن شاء الله .... واحد فول جرة
.gif "(269)")