180-3X=5X=36
-3X-5X+180-36=0
-8X+144=0
-8X=-144
X= -144/-8 =18
كمية التوازن هي18 وحدة
ولإيجاد سعر التوازن نعوض في أحد المعادلتين
P=180-3X
=180-(18)
=180-54
P=126
سعر التوازن هو 126

المناقشة الخامسة
1/ 16X2 -8XY+4Y2
2/ 16XY(X2-4Y2)
3/ (X-6)(X+6)2 (X-6)(X2+6X+36)




المناقشة السادسة
1/ 6x+4y=24
2x+24=10
-12x-8y=-48
12+12y=60
4y=12
Y=12/4=3
نعوض في معادلة (1)
6x=4(3)=24
6x+12=24
6x=16
X=12/6=2

بالتحليل 2/ (x-8)(x+2)
x-8=0→x=8
x+2=0→x=-2
بالقانون a=1.b=-6.c=-16
X=-6±√b2-4ac/2a
=-(-6)±√(-6)2-4(1)(-16)/2 (1)
=6+10/2=8 أو=6-10/2=2


المناقشة السابعة
1/ x3=64
X=6410/3
X3√64
X=4

2/ logn n=1
Log88 88=1

3/ log10 (x/y) =log x – log y
Log10=(216/6)=log10 216-log106=1,56

المناقشة الثامنة
1/ 18p2=18x17=306
2/ 9c4=9p4/4!= 9*8*7*6/4*3*2*1
طريقة =126
3/ 8c3=8p3/3!= 8*7*6/3*2*1
طريقة =56
من القاعدة 4/ nco=1
10C0=1


المناقشة التاسعة
1/ n=6 , r=4
n-r(الحد الأول) r(الحد الثاني) H5=ncr
=6C4(5)4(X)6-4
=6P4/4!(5)4(X)2
=6*5*4*3/4*3*2*1 (5)4(X)2
=15(625)(X)2
=9375X2
2/ n+2/2= 7=12+2/2
n=12 ,r=6
n-r(الحد الأول) r(الحد الثاني) H7=ncr
=12C6(-15)6(x)12-6
=12p6/6! (-15)6(X)6
=12*11*10*9*8*7/6*5*4*3*2*1 (-15)6(X)6
=(924)(-15)6(X)6
=10524937500X6
المناقشة العاشرة
1/ F(X)=X4 F(-X)=(-X)4
=(-X) (-X) (-X) (-X)
الدالة زوجية F(-X)=X4
هي دالة أسية 2/ F(X)=e10+2x
هي دالة مثلثية 3/ sin(x)