الحل الاول :
X^4 Y^2 + 12 X^3 Y^4 - 18 X Y^4
XY\
= x^3 y + 12 x^2 y^3 - 18 y
الحل الثاني : x^7 y^8 z \ x^5 y^5 z^2
= x^2 y^3 \ z
الحل الثالث :3x^2 - 4xy + y^2 \ x – y
= 3x - y
حل المعادلهالاولى : 4 ( X – 2 ) + 3(X + 3 ) = 2 (X – 7 ) + 8
X = -7 \ 5
حل المعادلهالثانيه : 5U+2 \ 4 = 7U-2 \ 5
U = 6
حل المعادلهالثالثه : 3k – 2 \ 4 + k – 8 \ 5 = 7k – 10 \6
K = -2
حلالمعادلات الرابعه :
2X + 5Y = 1
3X – Y = 10
Y = -1
*المناقشه آلخامسهوالسادسه
X2 – 11x + 24 = 0
y2 + 2y = 63
2x2 – 9x – 35 = 0
X2 – 11x + 24 = 0
( x – 8 ) ( x – 3 ) = 0
X – 8 = 0
X = 8
X – 3 = 0
X = 3
( 3 , 8 )
y2 + 2y = 63
y2 + 2y – 63 = 0
( y – 7 ) ( y + 9 ) = 0
y – 7 = 0
y = 7
y + 9 = 0
y = – 9
( 7 , – 9 )
2x2 – 9x – 35 = 0
( 2x + 5 ) ( x – 7 ) = 0
2x + 5 = 0
1- أوجد قيمة آلمجهول فيمآ يلي :
1. Log4 64 = r
2. Loga 81 = 4
3. Log2 128 = k
Log3 125 + Log3 64 – 3 Log3 20 + Log3 243
Log4 64 = r
4r = 64 = 43
R = 3
Loga 81 = 4
A4 = 81 = 34
A = 3
Log2 128 = k
2k = 128 = 27
K = 7
Log3 125 + Log3 64 – 3 Log3 20 + Log3 243
Log3 53 + Log3 43 – 3 (Log3 4 + Log3 5 ) + Log3 35 =
3 Log3 5 + 3 Log3 4 - 3 Log3 4 - 3 Log3 5 + 5 Log3 3 =
1×5 = 5
أولا : أوجد قيمة :
9P2 , 8P3 , 4! , 7C2 , 6C4 , 5C5 , 7C0 , 8C1
ثآنياً : اتفقت 6 فرق رياضية على تكوين دوري خاص بها احسب عددالمباريات التي يتم لعبها ؟
ثآلثاً : إدارة بها 15 موظف نريد تكوين منهم لجنة مكونة منثلاثة
اوجد عدد طرق الاختيار اذا كان لابد من وجود مدير الادارة من ضمنأعضاء اللجنة ؟
9P2 = 9 × 8 = 72
8P3 = 8 × 7 × 6 = 336
4! = 4 × 3 × 2 ×1 = 24
7C2 = = 21
6C4 = = 15
5C5 = 1
7C0 = 1
8C1 = 8
2- اتفقت 6فرق رياضية على تكوين دوري خاص بها احسب عدد المباريات التي يتم لعبها؟
عددآلمباريات =
مبآراة 6P2 = 6 × 5 = 30
3- إدارةبها 15 موظف نريد تكوين منهم لجنة مكونة منثلاثة
اوجد عدد طرق الاختيار اذا كان لابد من وجود مدير الادارة من ضمن أعضاءاللجنة ؟
14C2 = = 91
اوجد آلحد الرابع في مفكوك :
( y + 2 )10
اوجد الحد آلاوسط في مفكوك :
( 3X + y )6 =
اوجد الحدآلخالي من X في مفكوك :
( x2 - ) 12
اوجد آلحد الرابع في مفكوك :
( y + 2 )10
H3+1 , r = 3 , n = 10
Hr+1 = Crn ( socand term )r( first term )n-r
H4 = C310 ( 2 )3 × ( y )10-3 =
H4 = 12 × 8 × y7 = 96y7
اوجد الحد آلاوسط في مفكوك :
( 3X + y )6 =
آلحد الاوسط للعدد آلزوجي =
=
آلحد الرابع =
H4 = Crn ( socand term )r( first term )n-r
R = 3 , n = 6
H4 = C36 ( y )3 × ( 3x )6-3 =
= y3 (3)3 x3 H4
20 × 27 X3 y3 = 540 X3y3 H4 =
اوجد الحد آلخالي من X فيمفكوك :
( x2 - ) 12
آلحل :
Hr+1 = Crn ( socand term )r( first term )n-r
Hr+1 = Cr12 ( - )r ×( x2)12-r
Cr12 ( -1 )r ×( x-1r)
X24 -2r
X24 -3r
حد خآلي من X
24 – 3r = 0
=
R = 8