^^^^
جميع ما سبق هو من باب فهم التفاصيل .
و من لم يستوعب ، أو لا يهتم لفهم التفاصيل فبإمكانه تجاوز المشاركة الأولى


بعد ما عرفنا معدل التغير للدالة
و
عرفنا أن المشتقة (الأولى) هي نهاية معدل التغير في دالة عندما يؤول الفرق في x إلى صفر

فقط نوضح أن التفاضل هو عملية اشتقاق دالة ، ينتج عنها (أي عن عملية التفاضل) دالة مشتقة .


تم تعريف التفاضل في ويكيبيديا :
يعتمد التفاضل على إيجاد معادلة لإيجاد الميل عند نقطة معينة عن طريق تقليل الفرق بين التغير في قيم س إلى صفر تقريبا وهذا هو الاشتقاق

http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AA%...A7%D8%B6%D9%84



قبل شوي قلنا المشتقة الأولى ، فهل هناك مشتقة ثانية و ثالثة ؟
نعم ، و رابعة و خامسة ...... إلى n
و سنأتي على المشتقات العليا في آخر المحاضرة بإذن الله .





و الآن بعدما عرفنا المشتقة نتناول جزء مهم في الاشتقاق و هو


أي العمليات الجبرية على المشتقات . وهي على النحو التالي :

1/ إذا كانت y = X^n حيث أن الأس n هو عدد حقيقي .
فإن استخراج المشتقة الأولى يكون بـ :
أ/ طرح واحد من الأس n
ب/ ضرب n (قبل الطرح) كمعامل لـ x

مثال :
y = X^6

المشتقة الأولى
y = 6*X^5

طرحنا من الأس n واحد
و ضربنا x بقيمة الـ n قبل الطرح

^^^
ركز عليه واجد ... تراه أساس في مسائل أخرى


2 / إذا كانت y = c حيث أن c هو كمية ثابتة (يعني بدون متغير).
فإن استخراج المشتقة الأولى يكون بـ :
أ/ تحويل الحد إلى صفر

مثال :
y = 6

المشتقة الأولى
y = 0


3 / إذا كانت y = cX^n حيث أن الأس n هو عدد حقيقي و c كمية ثابتة
فإن استخراج المشتقة الأولى يكون بـ :
أ/ طرح واحد من الأس n
ب/ ضرب n (قبل الطرح) كمعامل لـ X مع ضربه بـ c

مثال :
y = 4*X^6

المشتقة الأولى
y = 6*4*X^5
y = 24 * X^5

طرحنا من الأس n واحد
و ضربنا X بقيمة الـ n قبل الطرح
و ضربنا X بقيمة الثابت c



يتبع بإذن الله ....