ج) الدوال المثلثية


قبل أن نتحدث عن جيب و جتا و sin و cos نلقى نظرة على أصل الموضوع و هو التفسير الهندسي لهذه الدوال المثلثية .

أصل الموضوع هو المثلث قائم الزاوية .




فإذا كان لدينا مثلثين و كلاهما قائم الزاوية (يعني 90 درجة)
فإن كانت هناك زاوية أخرى بين المثلثين متطابقة ، فإن المثلثين متشابهين بالشكل (وليس متساويين بالحجم) .

ينتج عن هذا التشابه أن نسبة أضلاع المثلث متساوية بين المثلثين .


أي أن نسبة الضلع a "والذي يسمى المقابل" على الضلع c "والذي يسمى الوتر" هي نفس النسبة بين المقابل و الوتر في المثلث الآخر .


هل وضحت فكرة نسبة طول المقابل على طول الوتر ؟

إذا قم بعمل حفظ باسم sin


ولو نظرنا إلى نسبة الضلع المجاور "المحاذي" إلى الضلع الوتر فإنها قطعا ستكون نفس النسبة بين المثلثين لأننا افترضنا أن المثلث قائم الزاوية و أن هناك زاوية أخرى متطابقة بين المثلثين .

هل وضحت فكرة نسبة طول المجاور على طول الوتر ؟


إذا قم بعمل حفظ باسم cos



طيب يا حررررررررررررام

باقي نسبة الضلع المقابل على الضلع المجاور ؟

ولا يهمك :

قم بعمل حفظ باسم tan



عرفنا الآن أن جيب sin و جتا cos و ظل tan ما هن إلا نسب لأضلاع المثلث



يتبع بإذن الله ...