هلاااا اخووي هذا شررح للمحاضرة الاولى لمادة الرياضيااات

من أخوي rodc , و مايصحش تسدا >> دمجتهم مع بعض


د / الماده .. أسامة حنفي


المنهج سيبدأ بالتالي

$$( الاعداد )$$
كل نوع من الاعداد له طبيعة في المعاملة
مثل عندك اطفال بالبيت واحد صغير واحد وسط واحد كبير
هل تتعامل معهم بنفس الطريقة او كل واحد له طريقة ؟
اكيد كل واحد له طريقة
الاعداد مثل كذا
لازم نعرف طبيعة كل عدد عشان نستخدم الخصائص الاساسيه له
وسيبدأ

عن الاعداد ويقولك الاعداد تنقسم الى اعداد حقيقية وكلية وطبيعية وقياسية ... الخ وكل مجموعة أعداد لها خصائصها يجب معرفتها
وهذا ما سياتي لاحقا


$$ القيمة المطلقة $$
بعض الاحيان مايهمني الاشارة الخاصه بالعدد أو الرقم ، يهمني قيمته
وعشان أعرف قيمته لازم اتخلص من الاشارة وآخذ القيمة الخالصه
وراح ندرس إيجاد القيمة المطلقة .

وسيتم دراسته العمليات الجبرية :
- الجمع
- الطرح
- الضرب
- القسمة
وهذي تستخدم بشكل عام في حياتنا اليومية العادية

لو دخلت بقالة ومعك 100 ريال وشريت بـ60 ريال ، يبقى لك 40 ريال وأنت تفهمها على طول
وهذي هي عملية الطرح من ضمن العمليات الجبرية .

وهكذا بقية العمليات الجبرية اللي راح ندرسها بالمقرر بشكل موسع طبعاً
وستكون لها مراجعات مستمره لزيادة الفهم




ثم يبدا بالقيمة المطلقة ويذكر بان بعض الاعداد لايهم اشارته سواء كان - او + ولكن مايهم هو القيمة لهذا العدد اي انه ياخذ العدد فقط من دون الاشارة

اضافة يرمز للقيمة المطلقة بــ || اي ان القيمة المطلقة للعدد + 2 هي |+2| = 2 كما ان القيمة المطلقة للعدد
- 2 هي |-2| = 2 \

اي ان القيمة المطلقة لـ+2 هي نفسها -2 وكلاهما يساوي 2
العدد 2 من دون اشارة يعني بانه +2


$$ تحليل المقادير الجبرية $$

هي تحليل الشيئ لإعادته لمكوناته الاساسيه

يعني أبي اعرف شنو العوامل الاولية المكونه له ؟

لو عرفت الحاجه هذي مكونه من ايش ، راح يكون فيه سهوله في التعامل معها .

وعندي مكونات أساسية لطرق التحليل مثل :

العامل المشترك (( مقدار مشترك في جميع المقادير الجبرية ، يعني وش الحاجة المكرره فيهم ((
الفرق بين المربعين (( يعني فيه شي ناقص من الاثنين ، يعني فرق بين مربع ومربع ((
الفرق بين المكعبين
مجموع المكعبين
المقدار الثلاثي ( يعني مو مكعبين ولا مربعين ، يعني مو شيئين اثنين يعني ثلاثه اشياء (



يشرح الان العمليات الجبرية ويذكر بان العمليات الجبرية لاتخرج من هذه العمليات ( الجمع , الطرح , الضرب, القسمة ) وبعدها ينتقل لتحليل المقادير الجبرية )
ويشمل كل من :
1 / العامل المشترك commen factor وهو الصفة المشتركة بين مجموعة من الاعداد
2/ الفرق بين مربعين وهي الارقام ذات الاس 2
3/ الفرق بين مكعبين وهي الارقام ذات الاس 3
4/ المقدار الثلاثي



ثم ينتقل للشريحة التي تليها
وهي عن الاسس

$$ الأسس $$

مفهوم الاسس ( اس زوجي او فردي ) ( اس 2 او اس 4 ) وهكذا
ماهو الاسس ؟ وماهي قوانينها الاساسيه ؟

قوانين الاسيس
الاسس الصحيحة
الاسس الكسرية

اسس صحصحيه وكسريه
كيف اتعامل معها سواء الصحيحه أو الكسريه
وكيف يمكن تطبيق قوانين الاسس
وتفيدني في ايش ؟
لو عندي مقدار جبري كبير اما اختصر المقدار ، او نفكه الى مكونات ابسط


وتشمل كل من :
1/ مفهوم الاسس ) المعنى لكلمة اس ) وهو الرقم الذي ياتي فوق اي رقم بالكتابة مثال على ذلك 2 اس 4 معناها 2 ضرب 2 ضرب 2 ضرب 2 = 16 وهذا راح يفيدنا بتبسيط المعادلات يعني بدل ماتكتب 16 بالمعادلة تكتب 2 اس 4
2/ قوانين الاسس
3/ الاسس الصحيحة
4/ الاسس الكسرية

________________________________________
وعندنا المقابل للاسس هو اللوغاريتمات


$$ اللوغاريتمات $$

كيف نعرف قوة الأس
تساهم بجزء كبير في حل مشاكل الطرق الحسابية المعقده
لو عندنا شي ( اس 100 او اس 50 ) يعني رقم كبير يكون صعب التعامل معه
اللوغاريتمات تساعدني على حل الرقم وحسابه حتى لو الاس كبير


يتطرق الدكتور الان لشرح الجزء المقابل للاسس وهي اللوغاريتمات ويرمز لها بالالة الحاسبة log
اللوغاريتمات تحل بعض الامور المعقدة لبعض المعادلات الرياضية مثل الاعداد ذات الاسس الكبيرة

وسيتم التطرق في المحاضرة عن
1/ قوانين اللوغاريتمات
2/ اللوغاريتمات العشرية
3/ العمليات الحسابية والتطبيقات


ثم سيتم التعرف على )) التباديل والتوافيق ))
اساسيات نعتمد عليها بطرق العد والترتيبات الممكنه لعدد من الاشيا

التباديل :
- مفهومها
- كيفيه حسابها

التوافيق :
- مفهومها
- العلاقه بين التباديل والتوافيق
- كيفية حسابها


وفايدتها ان عندنا نظرية اساسيه اسمها ( ذات الحدين (
يعني داخل حاجتين وبنعرف كيف نفكها بالطريقة الحسابيه



$$ نظرية ذات الحدين $$

- القانون الاساسي لنظرية ذات الحدين
- اياد مفكوك ذات الحدين

(( التبادل والتوافق ))

مفهومه وكيفية حسابها والعلاقة بينهما
وستتم دراستها بسبب نظرية ذات الحدين في إيجاد مفكوك مقدار معين
سيتم دراسة القانون الاساسي لنظرية ذات الحدين وايجاد مفكوك ذات الحدين
ومن ثم ايجاد الحد العام وهو الحد الخالي من الأس والحد الذي يحتوي على اس


وينتهي بحل المعادلات من مجهول واحد والمعادلات الخطية الكسرية في مجهول واحد
والمعادلات الخطية من مجهولين والمعادلات الخطية الآنية في مجهولين وآخيراً حل المعادلات من الدرجة الثانية إما بإستخدام القانون أو بدون إستخدام القانون

ملاحظة : المعادلات من مجهول واحد يعني معادلة فيها س مثلا 10س = 30 وهي معادلات بسيطة جدا فحلها بقسمة الطرفين على 10 مما ينتج عنه س = 3
المعادلات الخطية من مجهولين وهي اللتي تحتوي عل س و ص مثال على ذلك 7 س - 4 ص = 30
المعادلات من الدرجة الثانية وهي المعادلات اللي فيها المجهول اس 2


المتواليات
ويذكر مثال لذلك ب 2، 4، 6 ويقولك لو قلتلك اللي بعده ايش راح تأول تماتيك انه 8
يعني المعادلة راح تكون بالشكل هذا س+2
طيب تحدي اول
طلعلي معادلة للمتوالية الحسابية التالية

وهي 2 , 4 , 8 , 16
ثم المتوالية الهندسية وهي المقابل للمتواليه الحسابية وهي مجموعة من الارقام اللتي يجمعها صفة مشترك



المتوالية الحسابية
ن=2س
المتوالية الهندسية
ل=2
بمعنى س ضرب 2
** وسوف ندرس المحددات والمصفوفات **

- إيجاد قيمة المحدد الثانيه – والثالثه
- يفيدني إيجاد قيمة المحدد في حل المعادلات

المصفوفات :
• إجراء العمليات الجبريه


والكتاب المقرر
الكتاب هو ((الرياضيات في الاقتصاد والادارة للإنتظام والانتساب)) للدكتور أحمد باروم واخرون
الناشر : دار الشروق