ملتقى طلاب وطالبات جامعة الملك فيصل,جامعة الدمام - شرح بسيط وملخص لمحاضرات الرياضيات>>شخصي

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فرنسا (المشاركة 1903416)

[glow=ff3399]
*المـــــــــــــحـــــــــــــــــــاضــــــــرهـ الســـــــــــــــــــــادســــــــــــــــــهـ *
[/glow]

[glow1=669933]
تابع تحليل المقادير الجبريه
[/glow1]

قلنا في المحاضره السابقه انو تحليل المقادير الجبريه يكون بـ5 طرق:
1- العامل المشترك
2- الفرق بين مربعين
3- الفرق بين مكعبين
4- مجموع مكعبين
5- المقدار الثلاثي
وخذنا الطريقه الاولى والثانيه ..
الحين راح نكمل باقي الطرق :
3- الفرق بين مكعبين ..
طيب وش المقصود به.؟؟
,,يعني حدين أسهم 3 وبينهم طرح (س^3 - ص^3)

طيب وش هي القاعده اللي بمشي عليها في الطريقه هاذي...؟

القاعده هي :
س^3 - ص^3 = (س-ص)(س^2+س ص+ص^2)

يعني :
لما اشوف مكعبين وبينهم علامة الطرح
س^3 - ص^3
1/بفتح قوسين : واحد صغير والثاني كبير
(......-......)(........+.................+........)
2/بحط بالقوس الصغير (جذر الآول - جذر الثاني)
3/بحط بالقوس الكبير (مربع الاول +الاول في الثاني +مربع الثاني)
**ملاحظه: اي شي يكون تربيع اشارته بتكون موووجبه على طووول .

نااخذ مثال عشان توضح القاعده أكثر:

# حلل:-
8أ^3 - 125ب^3

الحل :-
بما انو شفنا على الحدين تكعيب وبينهم اشارة طرح على طول بفكر اطبق القاعده حقت الفرق بين مكعبين
بطبق القاعده الحين :
.................................................((جذر8=2 , جذر125=5 ,جذرأ^3=أ , جذرب^3=ب))

(2أ - 5ب ) (4أ^2 + 10أب +25ب^2)
1/ فتحت قوسين واحد صغير وكتبت فيه (جذر الآول - جذر الثاني)=(2أ - 5ب ).

2/والثاني كبير وكتبت فيه مربع 2أ=4أ^2
وضربت الاول في الثاني =2أ × 5ب = 10أب وأشارتهم +
وربعت 5ب= 25ب^2

وبسسسسسسس
بكذا انا طبقت القاعده بشكل وااااااضح وبسييييييييط

................................................

ناخذ مثال ثاني:
#حلل:-
27س^3 - 216ص^3

الحل:-
على طول بطبق القاعده وبفتح قوسين واحد صغير والثاني كبير=
....................................((جذر27=3 , جذرس^3=س , جذر216=6 , جذرص^3=ص))

(3س -6ص )(9س^2 + 18س ص + 36ص^2)
ربعت3س وصارت 9س^2 وضربت3س×6ص=18س ص واشارته + وربعت6ص وصارت 36ص^2

هنا بنشوف انو نقدر نكمل حلها بالطريقه الاولى ((العامل المشترك))
لانو القوس الاول فيه 3 و 6 والعامل المشترك بينهم هنا 3= >>3=3×1 , 6= 3×2

والقوس الثاني برضو فيه عامل مشترك بين 18 و9 و36 والعامل المشترك بينهم هنا =9>>>9=9×1 , 18=9×2 , 36=9×4

الحين بكمل على أخر حل كتبته فوق اللي هو:-
(3س - 2ص) (9س^2 ****س ص + 36ص^2) >>بناخذ العامل المشترك للقوسين الحين

=3(س - 2ص) 9(س^2 + 2س ص +4ص^2)>>هنا بضرب اللي برا الاقواس ببعض عشان الترتيب بس
=27(س -2ص)(س^2 + 2س ص +4ص^2

.....................
حل ثاني لتحليل نفس المقدار اللي فوق :((عامل مشترك بس بشكل اسرررررع واسهل ))

# حلل:-
27س^3 - 216ص^3

الحل :-
باخذ العامل المشترك على طول :-
27=27×1
216= 27×8
يعني العامل المشترك هنا هو = 27
=27(س^3 - 8ص^3>>>وبطبق قاعدة الفرق بين المكعبين:-
=27(س - 2ص) (س^2 + 2س ص + 4ص^2)>>نفس خطوات القاعده

بنلاحظ هنا انو طلع لنا نفس الحل اللي فوق لانو الطريقتين متشابيهن بس الأختلاف كان في ترتيتب استخدام الطرق
الاولى استخدمنا قاعده الفرق بين المكعبين أول وبعدها استخدمنا طريقة العامل المشترك
الثانيه استخدمنا طريقة العامل المشترك أول وبعدها طبقنا قاعدة الفرق بين المكعبين.
.......................................

باخذ الطريقه الرابعه :-
4/ مجموع المكعبين

هنا نفس فكرة الطريقه الثالثه ( الفرق بين المكعبين ) ونفس القاعده
بس الاختلاف بيكون في أشارةالاقواس :-

حنا قلنا قاعدة الفرق بين المكعبين هي :-
بفتح قوسين : واحد صغير والثاني كبير
وبحط بالقوس الاول الصغير (جذر الاول - جذر الثاني )>>هنا ننتبه للأشاره لازم نغيرها ونخليها بدل - تصير+ لانو عندي هنا مجموع مكعبين مو الفرق بين مكعبين
والقوس الثاني الكبير (مربع الاول + الاول في الثاني + مربع الثاني ) >>هنا راح اغير الاشاره الموجبه اللي باللون الاحمر وبخليها - وبسسسسسس والتطبيق نفسو ماراح اغير فيه شي غير اللي قلت عنه الحين (تغيير الاشارات)
يعني بقول القاعده هي :-
س^3 + ص^3
= (س+ص)(س^2 - س ص + ص^2)

مثال :-
# حلل :-
64أ^3 + 125ب^3

الحل :-
نطبق القاعده :
.................جذر 64=4 . جذرأ^3 =أ . جذر125=5 . جذر ب^3 =ب

=(4أ +5ب)(16أ^2 - 20أب + 25ب^2)

باخذ مثال ثااني :
# حلل :-
24 ب جـ^4 +81ب^4 جـ

الحل :-
>>هنا بستخدم طريقة العامل المشترك عشان الاس عندي هنا 4 مو3
(24=3×8 , 81=27×3 )
العامل المشترك هنا هو=3
وبلاحظ برضو ب جـ عامل مشترك
يعني بيصير عندي المقدار بعد ماأخذناالعامل المشترك:-
=3ب جـ (8جـ^3 + 27ب^3)>>بطبق قاعدة مجموع المكعبين

...................جذر8=4 . جذر جـ^3 =جـ . جذر27= 3 . جذرب^3=ب

=3ب جـ (4جـ +3ب)(16ب^2 - 12ب جـ + 9ب^2)

[glow=00ff00]
انتهت المحاضره السادسه
[/glow]

Je vous remercie pour vos efforts et merveilleux CRG excellent :140:
بس عندك غلط باخر سؤال بالمحاضره السادسه
انتي كاتبه جذر 8 = 4 هذا غلط يالغلا
جذر 8 = 2
والحل النهائي راح يصير
3ب جـ (2جـ +3ب)(4جـ^2 - 6ب جـ + 9ب^2) وهنا انتي كتبتي ب بدل جـ
واهنييك بصراحه على موضوعك الاكثر من راااائع :m22asmilies-com: