حل تمارين المحاضرة الثانية ::

http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...0004plvkdj.bmp

http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...kemkglcb6r.bmp

http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...hfqxipfjs6.bmp

.i
A=1,2,3,4,5,6

.ii
..., B=2,4,6,8

iii
C= e,f,g

iv
D=15,13,11,9,7,5,3,1



http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...5m6bhr05qd.bmp


http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...qz1ihfx44c.bmp

حل السؤال هذا كالتالي :
A اتحاد B
1,2,3,4,5,6=

A تقاطع B
= مجموعة خاليه

مكملة او متممة A
المكملة يعني نبحث دائما في المجموعة الكلية .. ونشوف العناصر اللي تكمل A يعني موجودة في المجموعة الكلية وغير موجودة في A
في المثال هذا المجموعة الكلية مجموعة الاعداد الطبيعية اصغر من 10 يعني من 1 الى 9
والعناصر المكملة لـ A هي 2,4,6,7,8,9=
ومكملة B هي 1,3,5,7,8,9=

http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...990spzvk7m.bmp

السؤال هذا لازم نفهم شي ..
الفقرة v و vi و viii اذا جاء خط مكملة عريض يشمل المجموعتين كلها يعني لازم اول شي نحل المطلوب من العناصر وبعدين نجيب المكملة للحل الناتج ..
بمعنى في الامثله الثلاث هذه اولا نعرف A اتحاد B وبعدين المكملة ونعرف A تقاطع B وبعدين المكملة ونعرف A تقاطع U وبعدين المكملة ..
حل المثال
.v
A اتحاد B يعني كل العناصر في المجموعتين مع بعض ..
1,2,3,4,5,6=
مكملة الناتج او الحل = يعني العناصر الموجودة في المجموعة الكلية وغير موجودة في الناتج ..
مكملة A اتحاد B
7,8,9=

vi
A تقاطع B يعني العناصر المشتركة او المتشابهه في المجموعتين طبعا مافيه يعني خاليه ..

طيب مكملة الناتج او الحل = مكملة المجموعة الخالية يعني المجموعة الكلية كلها .
1,2,3,4,5,6,7,8,9=

المثال vii
عكس المثال السابق
هنا نجيب مكملة A اتحاد مكملة B
مكملة A قلناها قبل شوي ..
2,4,6,7,8,9=
مكملة B
1,3,5,7,8,9 =
واتحاد المكملتين يعني كل العناصر
1,2,3,4,5,6,7,8,9=

viii
مكملة A تقاطع U
اول شي نعرف A تقاطع U وبعدين نجيب المكملة للناتج
العناصر المشتركة بين A و U هي 1,3,5
المكملة للناتج = 2,4,6,7,8,9

ix
A تقاطع A هي نفسها A

باقي التمرين 6 و 7 وننتهي من المحاضرة الثانية ....

بس والله ترى الشرح هنا متعب مرررررره على الله يثمر فيكم وتنجحون فضحتونا مع الاقسام الثانية وفضحتوا الدكتور :(164):

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابو جنى .. (المشاركة 1804081) شرح جدول الرموز :: http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...88vkzmg0i4.bmp * ينتمي : اذا كان هناك مجموعتين a و b (a=(1,2,3,4,5 b=1 b= 1,2 b=3,4 b=2,5,1 b= 6,8 هذا يعني ان b تنتمي الى a في الحالات كلها ماعدا المثال الاخير لاينتمي . مجموعة خالية يعني فاضيه .. واللي اخترعها واحد فاضي . علامة يساوي = يعني يساوي >>>> لا ياشيخ :(164): يعني نفس العناصر اللي في مجموعة تساوي نفس العناصر في المجموعة الاخرى بالضبط . ويكافئ يعني عدد العناصر في مجموعة = نفس العدد في المجموعة الاخرى . http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...zmd7nzzz8x.bmp الاتحاد :: يعني كل العناصر الموجودة في مجموعة + كل العناصر الموجودة في المجموعة الثانية . او بمعنى كل العناصر في a + كل العناصر في b تخلطها مع بعض ويصير عندنا اتحاد u .. التقاطع :: هي كل العناصر المشتركة بين مجموعتين . يعني a تقاطع b يعني تكتب كل العناصر الموجودة في المجموعتين a و b . المكملة :: هي العناصر الموجودة في المجموعة الكلية وغير موجودة في المجموعة a او b . مثال عندنا مجموعة a من 1 الى 5 .. وعندنا المجموعة الكلية من 1 الى 9 .. نقدر نقول مكملة a هي الارقام من 6 الى 9 .. او الغير موجودة في a وموجودة في المجموعة الكلية . الفرق :: هي العناصر الموجودة في مجموعة وغير موجودة في المجموعة الاخرى . مثال a=1,2,3,4,5 b=1,3,5 a-b=2,4 بمعنى العناصر الموجودة في a وغير موجودة في b . طيب b-a ؟ b-a= مجموعة خالية . مجموعة جزئية :: تكون a جزئية من b اذا كانت كل عناصر a موجودة في b . هذا مثال على جميع الرموز . http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...vaeaf3hgk9.bmp http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...o18myvk3dk.bmp يالله شدوا حيلكم وذاكروا ترى مافيه وقت ..

التقاطع ::
هي كل العناصر المشتركة بين مجموعتين .
يعني a تقاطع b يعني تكتب كل العناصر الموجودة في المجموعتين a و b .

طيب آلتقاطع أنت فهمتنآ آنهآ نفسهآ آلآتحاد تضيف كل آلعنآصر في آلمجموعتين

بس كذآ خطآ

آلحل تضيف فقط آلعناصر آلمشتركين فيهآ آلمجموعتين صح ..؟

عشآن كذآ تسمى تقآطع (آلآشيآء آللي تتقآطع فيهآ فقط)

<< جوآبهآ صح :(164):

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ابو جنى .. (المشاركة 1804419) حل تمارين المحاضرة الثانية :: http://www.m5zn.com/uploads/2010/10/...hfqxipfjs6.bmp .i A=1,2,3,4,5,6 .ii ..., B=2,4,6,8 iii C= e,f,g iv D=15,13,11,9,7,5,3,1

iii
C= D,E,F,G

وليست

iii
C= e,f,g

رآجعهآ يآبو جنى