تناآآهيد ... مدونتي & مرجعي

[تناآآهيد]

بسم الله الرحمن الرحيم
الجمعه 12 اكتوبر 2012 م
الموافق 25 ذو القعدة 1433 هـ
قررت افتتح مدونتي وحبيتها تكون مرجع لي في مذاكرتي اولا وثانيا تكون متنفس لما يجول بخاطري من فرح وسعادة والم وحزن وعشق وشوق
ترقبوا تواجدي وان شاء الله تجدون الفائدة في بعض ما اضعه
احتراامي للجميع

[تناآآهيد]

بسم الله الرحمن الرحيم
المحاضرة الاولى
رياضيات 2
...............................................

* يرمز للمجموعات بالحروف الكبيرة مثل A , B
* ويرمز لعناصر المجموعه بالحروف الصغيرة مثل a , b
* هناك رموز تخص المجموعات ومنها الرمزين
ينتمي a∈A
لا ينتمي x∉A

* طرق كتابة المجموعه :
1- طريقة العد بمعنى سرد العناصر يعني نضع جميع العناصر او جزء منها بين قوسين { } وبينهم علامة ,
ولا يتم تكرار العناصر

2- طريقة القاعدة بمعنى الصفة المميزة يعني نضع وصف للمجموعه بحيث نتمكن من معرفتها دون سرد عناصرها كاملة

...................................

انواع المجموعات :
1- المجموعه الخالية : هي التي لا تحوي عناصر ويرمز لها Ø و { }
2- المجموعه المنتهية : هي الي عناصرها محدودة
3- المجموعه الغير المنتيهة : هي التي عناصرها غير محدودة
3- المجموعه الكلية : انا اسميها المجموعه الأم ويرمز لها U
4- المجموعه الجزئية : نقول عن A مجموعه جزئيه من B اذا كان جميع عناصر A موجودة في B ونكتب
A ⊂ B
.................................
* تتساوى المجموعات اذا كانت كل منها مجموعه جزئيه او مساوي للاخرى بمعنى
المجموعتين A , B نقول لنهما متساويتين اذا كان
A ⊆ B و B ⊆ A
فان A=B

* تتكافئ مجموعتين اذا تساوت في عدد العناصر ونكتب

مالقيت رمز التكافئ وهو يشبه يساوي بس ثلاثة خطوط بدل اثنين


.........................

[تناآآهيد]

تابع المحاضرة الاولى رياضيات 2
.................................................. ....

* الاتحاد : نقول اتحاد المجموعتين a, b بمعنى مجموعه جديده تحوي كل العناصر الموجودة في a و b دون تكرار العناصر
ونرمز له a ∪ b

* التقاطع : نقول تقاطع المجموعتين a, b بمعنى مجموعه جديده تحوي كل العناصر المشتركة بين a,b فقط
ونرمز له a ∩ b

* المكملة او المتممه : بمعنى هناك مجموعتين . مجموعه كبيرة وهي الأم u ومجموعه a جزئيه من u
فالمتممه للمجموعه a هي مجموعه جديدة تحوي جميع عناصر u ماعدا العناصر الموجودة في a نستبعدها منها
ونرمز لها

a

* الفرق : الفرق بين مجموعتين b وa يرمز له a - b
يعني مجموعه جديدة تحوي جميع عناصر الموجودة في a ولا توجد في b

..............................................

تم تلخيص المحاضرة
ولي عودة بتطبيقات شامله للمحاضرة ان شاء الله
دعواتكم

ملحوظة : الرموز للمجموعات تكون كبيرة بس ماضبط معي بالمشاركة
ورمز المتممه يكون رمز المجموعه وعليها خط ومادري ما ضبط معي بالمشاركة

[تناآآهيد]

تطبيقي للمحاضرة
واي ملاحظة اتمنى تنبيهي لانها محاولة شخصية
.............................................

[BIMG]http://www.shwati.com/up/download.php?img=1920[/BIMG]

[تناآآهيد]

المحاضرة الثانية
رياضيات 2
...............................................

* اول المحاضرة اشكال فين وشرحها واضح في المحتوى ماعندي اضافة
* الضرب الديكارتي :
الضرب الديكارتي للمجموعتين A , B ويكتب A×B
هو مجموعه تحتوي ازواج مرتبة ( x , y ) بحيث x تنتمي لـ A و y تنتمي لــ B
اهم الملاحظات بالضرب الديكارتي هي
1- لو عندنا المجموعه A عدد عناصرها 2 وعندنا المجموعه B عدد عناصرها 4 فان حاصل الضرب الديكارتي لــ A×B هي مجموعه عدد عناصرها تساوي 2 × 4 = 8
2- A×B لا يساوي B ×A
3- نقول الزوج ( x1 ,y1 ) يساوي (x2, y2 ) اذا فقط x1 = x2 و y1 = y2

* مجموعة المجموعات هي المجموعة التي تحوي نفس المجموعه و المجموعه الخالية و وكل المجموعات الجزئيه للمجموعه
لو المجموعه رمزها S فان مجموعه المجموعه لها يرمز لها ( P(S
اهم ملاحظة هنا هي لو عدد المجموعه S هو n من العناصر فان عدد عناصر ( P (S هو = 2n

* مجموعة الاعداد الطبيعية هي
{...,N = {1,2,3

* مجموعة الاعداد الصحيحة هي
{...,Z ={ ..., -2,-1,0,1,2

*مجموعة الاعداد النسبيه هي
Q= هي المجموعه التي تحوي كسور

* مجموعة الاعداد غير النسبيه هي
التي ليست تكتب على شكل كسور مثل الجذور والنسبة التقريبيه والعدد النايبيري

* مجموعة الاعداد الحقيقيه :
هي المجموعه الام التي تحوي على جميع المجموعات السابقة وترمز بــ R
N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

.................................................. ...
تم بحمد الله وترقبوا تمارين المحاضرة ان شاء الله
ولا تنسونا من دعائكم
تناآآهيد

[تناآآهيد]

حل التمارين للمحاضرة الثانية
رياضيات 2
........................................
اتمنى لو فيه ملاحظات تنبيهي لها لانني وضعتها هنا مجهودي الشخصي لافيد واستفيد
..............

[تناآآهيد]

[تناآآهيد]

المحاضرة الثالثة
رياضيات 2
.................................................. .

* الدوال
اذا كانت A , B مجموعتين فان f دالة من A الى B
حيث A تسمى المجال
B تسمى المجال المقابل
ومجموعة الصور تسمى المدى
ولا بد ان كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المجال المقابل
بمعنى
* لو ارتبط عنصر في المجال بعنصرين في المجال المقابل لا تكون دالة
* لو بقي عنصر في المجال لم يرتبط باي عنصر في المجال المقابل لا تكون دالة
* عندما يرتبط كل عنصر في المجال بعنصر فقط في المجال المقابل ولا يرتبط اي عنصر اخر من المجال بنفس العنصر في المجال المقابل نقول الدالة متباينه
......................................

[تناآآهيد]

تمارين الجزء الاول من المحاضرة الثالثه
رياضيات 2
.................................................. ....

اتمنى اي ملاحظات تنبيهي لها فهي مجهود شخصي
.........................

[تناآآهيد]

المحاضرة الثالثة الجزء الثاني
رياضيات 2
..................................................

* الدوال الحقيقة هي التي تكون معرفة من مجموعة الاعداد الحقيقية الى مجموعه الاعداد الحقيقية

* دالة كثيرة الحدود تكون على الصورة الموضحة بالمحتوى ماقدرت اكتبها هنا
المهم ان درجة كثيرة الحدود تكون بقيمة أعلى اس لها قد تكون
- من الدرجة الصفرية وتسمى دالة ثابته مثل : f( x) = 3
- من الدرجة الاولى وتسمى دالة خطية مثل : f(x)= 3x-4
-من الدرجة الثانية وتسمى دالة تربيعية مثل : f(x) = x2-x+1
وهكذا

.................................................. ..................................................